重慶市開州集團2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各點中，第四象限內(nèi)的點是（ ）ABCD2如圖，已知ABCD，ADCD，140，則2的度數(shù)為（）A60B65C70D753一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形4如圖，已知正比例函數(shù)y1ax與一次函數(shù)

2、y1x+b的圖象交于點P下面有四個結(jié)論：a0； b0； 當x0時，y10；當x1時，y1y1其中正確的是()ABCD5點E（m，n）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標（m+1，n1）對應(yīng)的點可能是（）AA點BB點CC點DD點6點先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的點的坐標是（ ）ABCD7若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是Ax1Dx18一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于（ ）A108B90C72D609能說明命題“”是假命題的一個反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da210如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識畫出了一個與

3、該三角形完全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA11某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，由于，設(shè)自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中表示被墨水污損部分的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是（ ）A汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時到達B汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到hC汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到hD汽車速度比自行車速度每小時多3km，結(jié)果同時到達12一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設(shè)

4、雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ADBC，E是線段AC上一點，若DAC48，AEB80，則EBC_度14如圖，直線與軸，軸分別交于點，點，是上的一點，若將沿折疊，使點恰好落在軸上的點處，則直線的表達式是_15若正多邊形的一個內(nèi)角等于，則這個多邊形的邊數(shù)是_16中，點為延長線上一點，與的平分線相交于點，則的度數(shù)為_17如圖，中，在上截取，使，過點作的垂線，交于點，連接，交于點，交于點，則_.18若一個正多邊形的每個外角都等于36，則它的內(nèi)角和是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點，交于點，連接（1）若

5、，則的度數(shù)是 度（2）若，的周長是求的長度；若點為直線上一點，請你直接寫出周長的最小值20（8分）解方程21（8分）如圖，M、N兩個村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內(nèi)部，這兩條公路的交點是O，現(xiàn)在要建立一所中學(xué)C，要求它到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等試利用尺規(guī)找出中學(xué)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）22（10分）觀察下列等式：； ； 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式： ；（2）猜想第個等式（用含的式子表示），并證明其正確性.23（10分）（1）解方程組（2）解不等式組24（10分）某工廠準備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號的新年禮盒共 80 萬套，兩種禮盒的成本和售價如

6、下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價（元/套）3038（1）該工廠計劃籌資金 2150 萬元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？（2）經(jīng)過市場調(diào)查，該廠決定在原計劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元，請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案（3）在（2）的情況下，設(shè)實際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當 為多少時成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬元？25（12分）如圖，中，（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點，使到的距離等于（2）是的_線（3）計算（1

7、）中線段的長26已知 y 與 x2 成正比例，且當 x =4 時， y =1 （1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （2）若點 M（5.1，m）、N（1.9，n）在此函數(shù)圖像上，判斷 m 與 n 的大小關(guān)系.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，每個象限內(nèi)的點坐標符號特征即可得【詳解】平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)的點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，象限內(nèi)的點坐標符號特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各象限內(nèi)的點坐標符號特征是解題關(guān)鍵2、C【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求ACD70，由平行線的性質(zhì)可求解【詳

8、解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題3、C【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個多邊形是六邊形故選C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內(nèi)角和為（n2）1804、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】因為正比例函數(shù)y1=ax經(jīng)過二、四象限，所以a0，錯誤；由圖象可得：當x0時,y10，錯誤；當xy1，正確；故選

9、D.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)坐標的平移方法進行分析判斷即可.【詳解】(m+1)m1，n(n1)1，則點E(m，n)到(m+1，n1)橫坐標向右移動1單位，縱坐標向下移動1個單位，故選C【點睛】本題考查了坐標的平移，正確分析出平移的方向以及平移的距離是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【詳解】2-3=-1，-1+2=1，得到的點的坐標是(-1，1).故選B.【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點

10、的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加7、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x 的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】由題意得，x10，解得x1.故選D.【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，其被開方數(shù)應(yīng)為非負數(shù).8、C【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，這個正多邊形的每一個外角等于：=72故選C【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（

11、n-2）180，外角和等于3609、A【分析】根據(jù)題意：選取的a的值不滿足，據(jù)此逐項驗證即得答案【詳解】解：A、當a2時，能說明命題“”是假命題，故本選項符合題意；B、當a0時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；C、當a1時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；D、當a2時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和舉反例說明一個命題是假命題，正確理解題意、會進行驗證是關(guān)鍵10、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角

12、及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)方程的等量關(guān)系為：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h，再根據(jù)時間=路程速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.【詳解】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時到達故選：A【點睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問題，有一定的難度，解題關(guān)鍵是找準等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h12、D【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，等量關(guān)系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，依題意得，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元

13、一次方程解題的關(guān)鍵是弄清題意，找準等量關(guān)系，列出方程組二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ACBDAC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得EBC的度數(shù)【詳解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、y=x+3.【分析】由直線即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根據(jù)勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系數(shù)法即可得到直線AP的表達式【詳解】令，則，令，則，由直線與軸，軸交點坐標為：A(-6，0)，B(0，8)，AO=6，BO=8，由折疊可得

14、AB=AB=10，BP=BP，OB= AB- AO ，設(shè)P(0，)，則OP=y，BP=BP=， RtPOB中，PO2+BO2=BP2，y2+42=()2，解得：，P(0，3)，設(shè)直線AP的表達式為，則，直線AP的表達式是故答案為：【點睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式及折疊問題解題時，常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切危\用勾股定理列出方程求出答案15、十【分析】根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n2）1801

15、44n解得n10，故答案為十【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式16、15【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，則21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A的度數(shù)代入計算即可【詳解】解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案為：15【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進行分析17、【解析】過點D作DMBD，與BF延長線交于點M，

16、先證明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和對頂角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的長度，得到BM，再證明ABCMBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA）AB=BM=BG+MG=

17、4+=.故答案為：.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，適當添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.18、1440【分析】先根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可【詳解】解：一個正多1440邊形的每個外角都等于36，這個多邊形的邊數(shù)為10，這個多邊形的內(nèi)角和（102）1801440，故答案為：1440【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于360，邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）180三、解答題（共78分）19、（1）40；（2）8；【分析】（1）根據(jù)垂直

18、平分線上的點到線段兩個端點距離相等得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，的周長是，即可求的長度；當點與點重合時，周長的最小，即為的周長.【詳解】解：（1），是的垂直平分線，故答案為（2），的周長是，即，答：的長度為點B關(guān)于MN對稱點為A，AC與MN交于點M，當點與點重合時，周長的值最小，且為AC+BC=10+8=18cm，的周長的最小值為【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)20、無解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：方程兩邊同乘最簡公分母

19、，得解得 經(jīng)檢驗：不是原分式方程的根原分式方程無解.【點睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、作圖見解析.【分析】先連接MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段MN的垂直平分線DE，再作出AOB的平分線OF，DE與OF相交于C點，則點C即為所求【詳解】點C為線段MN的垂直平分線與AOB的平分線的交點，則點C到點M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：【點睛】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟練地應(yīng)用角平分線的作法以及線段垂直平分線作法是解決問題的關(guān)鍵22、（1） ；（2）第n個等式，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的幾個等式可以寫出第四個等式；（2）根據(jù)題

20、目中等式的規(guī)律可得第n個等式再將整式的左邊展開化簡，使得化簡后的結(jié)果等于等式右邊即可證明結(jié)論正確【詳解】解：（1）由題目中的幾個例子可得，第四個等式是：72-432=13，故答案為72-432=13；（2）第n個等式是：（2n-1）2-4（n-1）2=，證明：（2n-1）2-4（n-1）2=4n2-4n+1-4（n2-2n+1）=4n2-4n+1-4n2+8n-4=4n-3=，（2n-1）2-4（n-1）2=成立【點睛】本題考查整式的混合運算、數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運算法則、發(fā)現(xiàn)題目中等式的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的等式23、（1）；（2）.【分析】（1）利用加減消元法解方程組，即可

21、得到答案.（2）先求出每個不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到答案.【詳解】解：（1），由+，得：，把代入，解得：，方程組的解是：；（2）解不等式，得：；解不等式，得：；不等式組的解集為：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程組和解不等式組的步驟和方法.24、（1）甲禮盒生產(chǎn)30萬套，乙禮盒生產(chǎn)50萬套；（2）方案如下：；（3）時，最小值為萬元【分析】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬套，乙禮盒生產(chǎn)萬套，從而列出相應(yīng)的方程，即可解答本題；（2）根據(jù)表格可以求得A的利潤與B的利潤，從而可以求得總利潤，寫出相應(yīng)的關(guān)系式，再利用正整數(shù)的特性得出可行的生產(chǎn)方案；（3）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性即可成本的最小值【詳解】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬套，乙禮盒生產(chǎn)萬套，依題意得：，解得：，答：甲禮盒生產(chǎn)30萬套，乙禮盒生產(chǎn)50萬套；(2)增加生產(chǎn)后，甲萬套，乙萬套，依題意得： ，化簡得： ，方案如下：；答：有三種方案，；（3）依題意得：，化簡得：，隨的增大而增大，取最小值時最小，時， （萬元）答：當時，最小值為萬元【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用