2022年云南省麗江市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，則DEF的度數(shù)是（）A75B70C65D602若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（

2、）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H3如圖，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm4把分解因式得（ ）ABCD5如圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，給出下列結(jié)論：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 ( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6給出下列4個(gè)命題：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

3、全等.其中正確的的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7計(jì)算結(jié)果為（）A3B4C5D68估計(jì)的值在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間9如圖，中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為（ ）A或B或12或4C或或12D或12或410將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD11某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（）ABCD12如圖，已知，點(diǎn)，.在射線上，點(diǎn)，.

4、在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長是( ) A4038B4036CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將繞著頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)落在上的處，點(diǎn)落在處，聯(lián)結(jié)，如果，那么_ 14分式與的差為1，則的值為_15將二次根式化為最簡二次根式_16把點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_17如圖，在中，平分交于，于，下列結(jié)論：；點(diǎn)在線段的垂直平分線上；，其中正確的有_（填結(jié)論正確的序號(hào)）18十邊形的外角和為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，把向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，得到；（1）寫出的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）點(diǎn)在軸上，且與的面積相等，求

5、點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式（2）若點(diǎn)D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)21（8分）如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)E、F在邊BC上，BFCE，求證：AEAF22（10分）在中，于點(diǎn).（1）如圖1所示，點(diǎn)分別在線段上，且，當(dāng)時(shí)，求線段的長；（2）如圖2，點(diǎn)在線段的延長線上，點(diǎn)在線段上，（1）中其他條件不變.線段的長為 ；求線段的長.23（10分）如圖，工廠和工廠，位于兩條公

6、路之間的地帶，現(xiàn)要建一座貨物中轉(zhuǎn)站，若要求中轉(zhuǎn)站到兩條公路的距離相等，且到工廠和工廠的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)的位置（不要求寫做法，只保留作圖痕跡）24（10分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖1，若，點(diǎn)在、內(nèi)部， ， ,求的度數(shù).(2)如圖2，在ABCD的前提下，將點(diǎn)移到、外部，則、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.(3)如圖3，寫出、之間的數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(4)如圖4，求出的度數(shù).25（12分）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法設(shè)計(jì)的密碼原理是：如：多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是，若取時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，將3個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可

7、以把“400804”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由26甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定甲服裝按50的利潤標(biāo)價(jià)，乙服裝按40%的利潤標(biāo)價(jià)出售.在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按標(biāo)價(jià)9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本各是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先證明DBEECF，進(jìn)而得到EFC=DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出CFE+FEC的度數(shù)，進(jìn)而得到DEB+FEC的度數(shù)，然后可算出DEF的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB

8、，A=50，C=（180-50）2=65，CFE+FEC=180-65=115，DEB+FEC=115，DEF=180-115=65，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形內(nèi)角和的定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和是1802、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論【詳解】DE是邊AB的垂直平分線，AEBEBCE的周長BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8，AC

9、10（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.4、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】解： 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法因式分解，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)已知條件證明AEFABC，從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答【詳解】解：在ABC與AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF綜上可知：正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角

10、形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷正確，錯(cuò)誤【詳解】解：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以正確；兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如圖：ABC和ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但ABC和ACD不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤；有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確.所以兩個(gè)命題正確.故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件

11、，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊7、B【解析】=.故選B.8、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】4 6 9 ，即，故選B.9、C【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),分三種情況:當(dāng)AB=BP時(shí);當(dāng)AB=AP時(shí);當(dāng)BP=AP時(shí),分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因?yàn)橹?所以(cm)當(dāng)AB=BP時(shí),t=（s）;當(dāng)AB=AP時(shí),因?yàn)锳CBC,所以BP=2BC=24cm, 所以t=(s);當(dāng)BP=AP時(shí),AP

12、=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),或或12故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關(guān)鍵.10、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.000617=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左起第一個(gè)不為0的數(shù)前0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，按此方法即可正確求解.11、B【解析】試題分

13、析：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程12、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4邊長分別為：21、22、23A2019B2019A2020的邊長為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出AC、BC，在Rt

14、BCB中，求出BC，BC即可解決問題【詳解】在中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，ACB=C=90，BCB=90，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理14、1【分析】先列方程，觀察可得最簡公分母是（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)【詳解】解：根據(jù)題意得，方程兩邊同乘（x2），得3x3x2，解得x1，檢驗(yàn)：把x1代入x220，原方程的解為：x1，即x的值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根15、5【分析】首

15、先將50分解為252，進(jìn)而開平方得出即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確開平方是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移特點(diǎn)即可求解.【詳解】點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的平移特點(diǎn).17、【分析】根據(jù)已知條件可得，是含角的，而是一個(gè)等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三進(jìn)行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)可以得出、點(diǎn)在線段的垂直平分線上、，即可判斷【詳解】，平分交于，故正確；點(diǎn)在線段的垂直平分線上，故正確；，故正確；在中，故錯(cuò)誤；在中，在中，故正確故答案是：【點(diǎn)睛】本題

16、圖形較為復(fù)雜，涉及到知識(shí)點(diǎn)較多，主要考查了等腰三進(jìn)行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)，屬中等題，解題時(shí)要保持思路清晰18、360【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都等于360即可解答【詳解】解：任何多邊形的外角和都等于360十邊形的外角和為360故答案為：360【點(diǎn)睛】此題考查的是求多邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）A（0，4）、B（-1，1）、C（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）【分析】（1）觀察圖形可得ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，繼而根據(jù)上加下減，左減右加即可得到平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；即可得

17、到ABC；（2）直接利用三角形面積公式根據(jù)BC以及BC邊上的高進(jìn)行求解即可；（3）由BCP與ABC的面積相等可知點(diǎn)P到BC的距離等于點(diǎn)A到BC的距離，據(jù)此分情況求解即可【詳解】（1）觀察圖形可得A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），因?yàn)榘袮BC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到ABC，所以A（-2+2，1+3）、B（-3+2，-2+3）、C（1+2，-2+3），即A（0，4）、B（-1，1）、C（3，1）；（2）SABC=6；（3）設(shè)P（0，y），BCP與ABC同底等高，|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，P（0，1）或（0，-5）

18、【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，三角形的面積，熟練掌握平移的規(guī)律“上加下減，左減右加”是解題的關(guān)鍵20、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分OPOC、CPCO、PCPO三種情形即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，一次函數(shù)為（2）當(dāng)時(shí)，如圖1，作軸垂足為M，在與中：，當(dāng)時(shí)，作軸垂足為N，同理得，D點(diǎn)坐標(biāo)為或（3）設(shè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，或（舍），當(dāng)時(shí)，即：或或或【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三

19、角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，證明ACEABF（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】證明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)得到，求出MBD=30，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；（2）方法同（1）求出AD和DM的長即可得到AM的長；過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，首先證明得到BE=AN，再根據(jù)勾股定理求出

20、AE的長，利用線段的和差關(guān)系可求出BE的長，從而可得AN的長.【詳解】解：（1），在中，根據(jù)勾股定理，在中，由勾股定理得，即，解得，；（2）方法同（1）可得，AM=AD+DM=，故答案為：；過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，如圖，在中，由，.根據(jù)勾股定理，.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、見解析【分析】結(jié)合角平分線的性質(zhì)及作法以及線段垂直平分線的性質(zhì)及作法進(jìn)一步分析畫圖即可.【詳解】如圖所示，點(diǎn)P即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.24、（1）80；（2）B=D+BPD，證明見解析；（3）BPD=B+D+BQD；（4）360【分析】（1）過P作平行于AB的直線，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可得出三個(gè)角的關(guān)系，然后將B=50，D=30代入，即可求BPD的度數(shù)；（2）先由平行線的性質(zhì)得到B=BOD，然后根據(jù)BOD是三角形OPD的一個(gè)外角，由此可得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）延長BP交QD于M，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答； （4）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMN=A+E，DNB=B+F，代入C+D+CMN+DNM=360即可求出答案【詳解】（1）如圖1，過P點(diǎn)作POAB，ABCD，CDPOAB，BPO=B，OPD=D，BPD=BPO+OPD，