山西省平定縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是( )Am2+n2B-m2-n2Cm2-4m+4Dm2+mn+n22在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )A5，6，7B5，12，13C1，4，9D5，11，123下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD4

2、如圖，下列各式中正確的是（ ）ABCD5下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD06下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+27計(jì)算的結(jié)果為（）Am1Bm+1CD8若，則 m + n 的值為（）A4B8C-4D69下列四個(gè)式子中是分式的是（ ）ABCD10下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是( )A端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量B某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力C央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D某品牌手機(jī)的防水性能11如圖，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積是（）

3、A4B5.5C4.5D512若，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若點(diǎn)在第二、四象限角平分線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)14若直線與直線的交點(diǎn)在軸上，則_15下列式子按一定規(guī)律排列 ，則第2017個(gè)式子是_.16如圖，中，為的角平分線，與相交于點(diǎn)，若，則的面積是_17下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，“”或“”）18華為手機(jī)上使用的芯片, ,則用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，MON=30，點(diǎn)A、A、A、A在射線ON上，點(diǎn)B、B、B在射線OM上，ABA、ABA、ABA均為等邊三角形，若OA=1，則ABA的邊長(zhǎng)為_(kāi)20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

4、，直線交x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線交x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，交直線于點(diǎn)E，（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），且，（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，連接，過(guò)點(diǎn)O做交直線與點(diǎn)F，求證：直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O重合），當(dāng)和全等時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)21（8分）已知：點(diǎn)D是等邊ABC邊上任意一點(diǎn)，ABD=ACE，BD=CE（1）說(shuō)明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？為什么？22（10分）平某游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)20元；方式二：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每次游泳付

5、費(fèi)25元設(shè)小明計(jì)劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）根據(jù)題意列表：游泳次數(shù)5810 x方式一的總費(fèi)用（元）200260m方式二的總費(fèi)用（元）125200250（1）表格中的m值為 ；（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費(fèi)方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出圖象；（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象，幫助小明設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的付費(fèi)方案23（10分）端州區(qū)在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)4000m的道路為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為多少？24（10分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為

6、_ ；（2）將AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1O1B1，請(qǐng)畫(huà)出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(kāi) 25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集26如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)，都不能用

7、提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；B、m2n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項(xiàng)符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：解：A、52+6272，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+4292，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、52+122=132，能圍成直角三角形，此選項(xiàng)正確；D、52+112122，故不能圍成直角三角形

8、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：本題考查了勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)： 此類試題屬于基礎(chǔ)性試題，考生直接一招勾股定理把各項(xiàng)帶入驗(yàn)證即可3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可【詳解】A ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，故本選項(xiàng)正確； D ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：延長(zhǎng)TS，OPQRST，2=4，3與ESR互補(bǔ)，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2+31=180故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)5、A【分析】根據(jù)

9、無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：是無(wú)理數(shù)；4，3，0都是有理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是無(wú)理數(shù)的判斷，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵6、A【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此選項(xiàng)正確；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意

10、義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵7、D【分析】把第二個(gè)分式變形后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算即可【詳解】解：原式故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式8、A【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值即可【詳解】由，可得，解得： ，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來(lái)進(jìn)行判斷即可【詳解】，分母中不含字母，不是分式；分母中含

11、有字母，是分式；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵，判斷一個(gè)代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式10、B【分析】直接利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義分析得出答案【詳解】解：A調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；B某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力適合全面調(diào)查；C調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適合抽樣調(diào)查；D某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，正確理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵11、C【解析】過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，將不規(guī)則四邊形分割為兩個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形求其面積即可【詳解】

12、解：過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積為：112+122+（1+2）22=0.1+1+3=4.1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用割補(bǔ)法是求面積問(wèn)題的常用方法12、A【詳解】，;故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方程，解出m的值，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，注意掌

13、握知識(shí)點(diǎn)：第二、四象限的夾角角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).14、1【分析】先求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，把（0，1）代入即可求出m的值【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，=1，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），把（0，1）代入得m=1， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同15、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個(gè)式子是16、1【分析】作D

14、EAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】作DEAB于EAD為BAC的角平分線，C=90，DEAB，DE=DC=3，ABD的面積ABDE103=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵17、【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，故答案為 另：此題也可直接測(cè)量得到結(jié)果【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.18、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法

15、不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、32【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得: AB= AA,BAA=60,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可證出:OBA=MON,由等角對(duì)等邊可知: AO =AB=1,即可得: 等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為1=20=211,同理可知: 等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為2=21=221,以此類推: 等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為,從而求出ABA的邊長(zhǎng).【詳解】解:ABA是等邊三角形AB= A

16、A,BA A=60MON=30O BA=BA AMON=30O BA=MONAO =AB=1等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為1=20=211,O A= OA + AA=2;同理可得: AO =AB=2等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為2=21=221,O A= O A + AA=4;同理可得: AO =AB=4等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為4=22=231,O A= O A + A A=8;等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為,ABA的邊長(zhǎng)為: .故填32.【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及探索規(guī)律題，掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60、等角對(duì)等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）證明

17、見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為、（-8，-3）、【分析】（1）先求得A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出C、D的坐標(biāo)，代入y=kx+b即可求得CD的解析式；（2）證明COFAOE（ASA）即可得出OF=OE；過(guò)點(diǎn)F作FGOD過(guò)點(diǎn)E作EHOB，證明FOGEOH得出GF=HE，OG=OH，再聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)即可求得，從而可得F點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分三種情況利用全等三角形的性質(zhì)和平行線分線段成比例即可確定出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）直線交x軸，y軸分別于點(diǎn)A，點(diǎn)B，A（，0），B（0，4），OA=3，OB=4，CO=OA=3，OD=OB=4，C（0，3），D（-4，0），設(shè)直線CD 的解析式為y=kx+

18、b，解得，直線CD 的解析式為：；（2）由坐標(biāo)軸知OBOA，又，EOF=AOB=90，COF=AOE，OA=OC，OAB=OCD，COFAOE（ASA），OF=OE；過(guò)點(diǎn)F作FGOD過(guò)點(diǎn)E作EHOB，F(xiàn)GO=EHO，由可知COFAOE，OF=OE, COF=AOE，F(xiàn)OD=EOB，F(xiàn)OGEOH（AAS）GF=HE，OG=OH,聯(lián)立 得，；（3）根據(jù)勾股定理，如下圖，當(dāng)PQDOCD時(shí)，DP=OD=4，作PHx軸，PHOC，,即，所以，,將代入得，點(diǎn)P坐標(biāo)；當(dāng)PQDCOD時(shí)，DQ=OD=4，PQ=OC=3，點(diǎn)P坐標(biāo)（-8，-3）；當(dāng)PQDOCD時(shí)，DP=OD=4，PQ=OC=3，作PGx軸，即PG

19、OC，,即，所以，,將代入得，點(diǎn)P坐標(biāo)，DPQ和DOC全等時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為、（-8，-3）、【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例、一次函數(shù)與二元一次方程組（2）中能正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵；（3）注意分情況討論，正確作出圖形21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）ADE是等腰三角形理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可證ABDACE； （2）利用（1）中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等判定ADAE，可得ADE是等腰三角形【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABAC，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE

20、是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定以及等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件22、（1）m=300；（2）；(3)當(dāng)x20時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；當(dāng)x20時(shí)，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢(qián)；當(dāng)x20時(shí)，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢(qián)【解析】（1）根據(jù)題意求出m的值即可；（2）利用待定系數(shù)法將（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通過(guò)觀察，進(jìn)行判斷哪種付費(fèi)方式更合算【詳解

21、】（1）游泳次數(shù)是10時(shí)，m=100+2010=300；（2）（1）設(shè)方式一的解析式為：y=kx+b將（5，200）（8，260）代入得，解得 故方式一的解析為：y=20 x+100設(shè)方式二的解析式為：y1=k1x，將（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式為：y1=25x；畫(huà)出圖象如圖(3)當(dāng)x20時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；當(dāng)x20時(shí)，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢(qián)； 當(dāng)x20時(shí)，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢(qián)【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式23、原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為100米【分析】本題的關(guān)鍵語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間實(shí)際所用的時(shí)間1而工作時(shí)間工作總量工作效率【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為x米，依題意得：，解得x100，經(jīng)檢驗(yàn)，x100是所列方程的解答：原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為100米【點(diǎn)睛】找等量關(guān)系，列式子，計(jì)算求解24、（1）（3，1）（1）見(jiàn)解析（3）（a3，b+1）【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)系可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變可得答案；（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；（3）根據(jù)AOB的平移可