2022年陜西省西安高新第二初級中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖1、2、3中，點、分別是正、正方形、正五邊形中以點為頂點的相鄰兩邊上的點，且，交于點，的度數(shù)分別為，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數(shù)是（ ）ABCD2下列運算正確的是（

2、）AB（CD3下列各式中，正確的有（）ABCDaaa4為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩型號機器人的單價和為萬元若設(shè)甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）ABCD5下列四個命題中，真命題的是（）A同角的補角相等B相等的角是對頂角C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等6如圖，已知中，點是、角平分線的交點，點到邊的距離為3，且的面積為6，則的周長為()A6B4C3D無法確定7直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（ ）A13BC13或12D13

3、或8已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則底角是（ ）A65B50C25D65或259的相反數(shù)是（）ABCD10已知點 都在直線y=-3x+m上，則 的大小關(guān)系是（ ）ABCD11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點在軸正半軸上，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點的橫坐標(biāo)是（ ）ABCD12下列各圖中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知：分別是的邊和邊的中點，連接若則的面積是_14若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，4），則k=_15如圖，一束平行太陽光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 16如圖所示，在A

4、BC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是_.17因式分解：-2x2+2=_18已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是_三、解答題（共78分）19（8分）因式分解（1）a316a；（2）8a28a32a20（8分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點，且，求證：21（8分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運貨.（1）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？（2）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？（分別在圖上找出點，并保留作圖痕跡.）22（10分）如圖，的三個頂點的坐標(biāo)分別是，（1）

5、直接寫出點、關(guān)于軸對稱的點、的坐標(biāo)； ， ，；（2）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形（3）求的面積23（10分）蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第35頁第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測量了池塘兩端A、B兩點的距離星期天，愛動腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測量出家門前池塘兩端A、B兩點的距離他是這樣做的：選定一個點P，連接PA、PB，在PM上取一點C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點的距離為15m小剛同學(xué)測量的結(jié)果正確嗎？為什么？24（10分）已知：如圖，點在線段上，求證：25（12分）某射擊隊有甲、乙兩名射手，他們各自射擊次，射中靶的環(huán)數(shù)記錄如下：甲：，

6、乙：，（1）分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)；（2）如果要選擇一名成績比較穩(wěn)定的射手，代表射擊隊參加比賽，應(yīng)如何選擇？為什么？26糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽這些竹簽有多少根？山楂有多少個？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABBC，ABCC60，證ABEBCD，推出BAECBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出APDBAEABDABC60，同理其它情況也是APD等于其中一個角；正四邊形時，同樣能推出APDABC90，正五邊形

7、時，APDABC108，正六邊形時，APDABC120，依此類推得出正n邊形時，APDABC，故可求解.【詳解】ABC是等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APDBAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理：正四邊形時，APD90=，正五邊形時，APDABC108，正六邊形時，APDABC120，依此類推得出正n邊形時，APDABC，正九邊形中，的度=故選C.【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和理解能力，能根據(jù)題意得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵2、C【詳解】A、xx2=x3

8、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項錯誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項錯誤C、（ab）3=a3b3，故本選項正確；D、a6a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項錯誤故選C【點睛】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.3、C【分析】A.根據(jù)合并同類項法則，a3與a2不是同類項不能合并即可得A選項不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項不正確【詳解】解：A. 不是同類項，不能合并，故A

9、選項不正確；B. ，故B選項不正確；C. ，故C選項正確；D. aaa6, 故D選項不正確.故選：C【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運用這些法則4、A【分析】甲型機器人每臺萬元,根據(jù)萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設(shè)甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，可得 故選【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)、對頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：同角的補角相等，A是真命題；相等的角不一定是對頂角，B是假命題；三角形的一個外角大于任何

10、一個與它不相鄰的內(nèi)角，C是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，D是假命題；故選：A【點睛】本題主要考查補角的性質(zhì)、對頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握與角有關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)題意過O分別作，連接OB，利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出進行分析即可.【詳解】解：由題意過O分別作，連接OB如圖所示：點是、角平分線的交點，點到邊的距離為3，即,的面積為6，,，即的周長為4.故選：B.【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握并利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長【詳解】解：由題意得：斜

11、邊長=，故選：A【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運用是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】從銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)【詳解】在三角形ABC中，設(shè)AB=AC BDAC于D，若是銳角三角形，如圖：A=90-40=50，底角=（180-50）2=65；若三角形是鈍角三角形，如圖：A=40+90=130，此時底角=（180-130）2=25，所以等腰三角形底角的度數(shù)是65或者25故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是-，

12、故選B【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)10、A【分析】根據(jù)在y=-3x+m中，-30，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】直線 中 ， y隨 x的增大而減小， 又點 都在直線上， 且y1y2y3故答案為A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點橫坐標(biāo)為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，由勾股定理

13、得，的縱坐標(biāo)為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標(biāo)為，以此類推的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為故選：B【點睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要12、C【解析】試題解析：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項A. B.D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形；故選C.點睛：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可二、填空題（每題4分，共24分）13、6cm1【分析】由是的中點，得中線平分的面積，

14、同理平分的面積，從而可得答案【詳解】解：為的中點， 為的中點， 故答案為6cm1【點睛】本題考查的是三角形中線把三角形的面積平分，掌握此性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、2【解析】 15、【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點睛】本題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個內(nèi)角等于108以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是解題的關(guān)鍵16、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BD

15、ECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件17、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進行二次分解【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵18、-3a

16、-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取?。淮蟠笮⌒o解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實數(shù)a的范圍為 故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.三、解答題（共78分）19、（1）a（a+4）（a4）；（1）1a（1a1）1【分析】（1）首先提公因式a，再利用平方差進行分解即

17、可；（1）首先提公因式1a，再利用完全平方公式進行分解即可【詳解】（1）原式=a（a116）=a（a+4）（a4）；（1）原式=1a（4a14a+1）=1a（1a1）1【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法與公式法的應(yīng)用20、詳見解析【分析】利用角平分線的性質(zhì)，即可證得BAD+ABF =180，利用平行線判定定理，即可證得CD/EF【詳解】AGB=90 BAG+ABG=90AG平分BAD，BAD=2BAGBG平分ABF，ABF =2ABG BAD+ABF=2BAG+2ABG=180CD/EF【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定定理，同旁內(nèi)角互補兩條直線平行21

18、、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【分析】（1）要使貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點即為貨站的位置；（2）由于兩點之間線段最短，所以做點A作A關(guān)于MN對稱，連接BA，與MN的交點即為貨站的位置.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】本題考查的是中垂線的性質(zhì)與兩點之間線段最短的知識，掌握中垂線的作圖方法是以線段的兩個端點為圓心，以大于二分之一線段的長度為半徑，分別以線段兩個端點為圓心畫弧，連接兩個交點即可，本題（2）中關(guān)鍵是通過中垂線找到點A的對稱點（畫圖過程同（1），但需要從MN中任選兩個點為線段端點，因為MN太長了，不方便作圖），從而利用

19、兩點之間線段最短的的知識解答.22、（1）； ；（2）圖見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論；（2）先分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接、即可；（3）用一個長方形框住ABC，再利用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可【詳解】解：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為；關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為；關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為故答案為：； ；（2）先分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接、，如下圖所示：即為所求；（3）如上圖所示，用一個長方形框住ABC，由圖可知：SABC=34=1【點睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)、畫關(guān)于y軸對稱的圖形和求網(wǎng)格中三角形的面積，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)、關(guān)于y軸對稱的圖形的畫法是解決此題的關(guān)鍵23、小剛同學(xué)測量的結(jié)果正確，理由見解析.【分析】由勾股定理的逆定理證出BCP是直角三角形，BCP=90，得出AC