2022年廣東省中學(xué)山市四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）A5B6C7D82如圖，矩形的對(duì)角線與相

2、交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則對(duì)角線的長(zhǎng)等于( )ABCD3函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24下列各式?jīng)]有意義的是（ ）ABCD5四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬，精確到（）A萬位B百分位C百位D千位6數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A4B5C5.5D67甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)由題意列出方程其中正確的

3、是（）ABCD8如圖，已知ABC的面積為12，BP平分ABC，且APBP于點(diǎn)P，則BPC的面積是（）A10B8C6D49直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）A4B5C6D1010下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）11下列圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12若x= -1則下列分式值為0的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算的結(jié)果為_14比較大?。篲15如圖，ABC中，BD為ABC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，AB=16，BC=12，ABC的面積為70，則DE=_16已知xy=3

4、，那么的值為_ 17若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_18是方程2xay5的一個(gè)解，則a_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為15cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M，N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，AMN為等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+3分別交y軸，x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線

5、段AB上，連接OC，且OCBC（1）求線段AC的長(zhǎng)度；（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0），過D作DEBO交直線yx+3于點(diǎn)E動(dòng)點(diǎn)N在x軸上從點(diǎn)D向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M在直線x+3上從某一點(diǎn)向終點(diǎn)G（2，1）勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到線段DO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M恰好與點(diǎn)A重合，且它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)i）當(dāng)點(diǎn)M在線段EG上時(shí)，設(shè)EMs、DNt，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F，當(dāng)MN與OFC的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的s的值21（8分） (1)計(jì)算:(2)已知，求的值.22（10分）定義符號(hào)mina，b，c表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值，如min1，

6、2，32，min1，5，51（1）根據(jù)題意填空：min ；（2）試求函數(shù)ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）關(guān)于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，試求常數(shù)m的取值范圍23（10分）如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.（1）將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,請(qǐng)畫出（點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,）（2）請(qǐng)畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的（點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，）（3）請(qǐng)寫出,的坐標(biāo)24（10分）在直角坐標(biāo)系中如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第個(gè)等式為 ；（2）根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n

7、個(gè)等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性26如圖，直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線性質(zhì)，可以證出EBO=BOE，COF=OCF，由等角對(duì)等邊可得線段相等，等量代換即可得【詳解】BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=CBO，ACO=BCO，又EFBC，CBO=BOE，BCO=COF，EBO=BOE， OCF=COF，BE=EO，F(xiàn)O=CF，EF=EO+FO=BE+CF=3+

8、2=5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段相等的等量代換，熟記圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)可得OD=2PQ=5，再根據(jù)矩形對(duì)角線互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【詳解】P，Q分別為AO，AD的中點(diǎn)，PQ是AOD的中位線OD=2PQ=5四邊形ABCD為矩形AC=BD=2OD=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線，矩形的性質(zhì)，熟記三角形的中位線等于第三邊的一半，矩形對(duì)角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵3、B【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和的條件

9、，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選B.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.4、C【解析】A、B、D中被開方數(shù)均為非負(fù)數(shù)，故A、B、D均有意義；C中被開方數(shù)30，故本選項(xiàng)沒有意義故選C5、C【分析】找出最后一位上的數(shù)字所在的數(shù)位即可得出答案【詳解】近似數(shù)6.49萬中最后一位數(shù)字9落在了百位上，所以近似數(shù)6.49萬精確到百位，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了精確度問題，熟知近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位置就是精確度是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選D考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)7、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平

10、均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A8、C【分析】延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得ABPEBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APPE，得出SABPSEBP，SACPSECP，推出SPBCSABC.【詳解】解：延長(zhǎng)AP交BC于E，BP平分ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA），APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SPBCSABC126.故選C【點(diǎn)睛】本

11、題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵9、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長(zhǎng)【詳解】由勾股定理得：斜邊長(zhǎng)為：=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵10、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到結(jié)論【詳解】解：位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限的是（3，5）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)的特征.11、D【分析】軸對(duì)稱圖形的概念是：某一圖形沿一直線折疊后的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，根

12、據(jù)這一概念對(duì)各選分析判斷，利用排除法求解即可【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形的概念，利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是“對(duì)折后兩部分能夠完全重合”逐條進(jìn)行對(duì)比排除是關(guān)鍵12、C【分析】將代入各項(xiàng)求值即可【詳解】A. 將代入原式，錯(cuò)誤；B. 將代入原式，無意義，錯(cuò)誤；C. 將代入原式，正確；D. 將代入原式，錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)分式的加減法法則

13、計(jì)算即可得答案【詳解】=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、【分析】先把兩個(gè)實(shí)數(shù)平方，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的大小的比較方法即可求解【詳解】（）275（）272，而0，0，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小15、5【分析】過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線定理得到DF=DE，根據(jù)圖形可知，再利用三角形面積公式即可解答.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)FBD為ABC

14、的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DF=DE 故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及角平分線定理和三角形的面積，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.16、2 【解析】分析：先化簡(jiǎn)，再分同正或同負(fù)兩種情況作答詳解：因?yàn)閤y=3，所以x、y同號(hào)，于是原式=，當(dāng)x0，y0時(shí)，原式=2；當(dāng)x0，y0時(shí)，原式=2故原式=2.點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，能夠正確的判斷出化簡(jiǎn)過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式有意義，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握被開方數(shù)大于或等于0.18、-1【解析】試

15、題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.三、解答題（共78分）19、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒【分析】（1）由點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路程點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路程+AB間的路程，列出方程求解，捷克得出結(jié)論；（2）由等邊三角形的性質(zhì)可得ANAM，可列方程求解，即可得出結(jié)論；（3）由全等三角形的性質(zhì)可得CMBN，可列方程求解，即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒，M、N兩點(diǎn)重合，根據(jù)題意得：2tt15，t15，答：點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)15秒后，M、N兩點(diǎn)重合；（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)x秒后，AMN為等邊三角形，ANAM，由運(yùn)動(dòng)知，AN152x，AMx，152xx，解得：x5，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)5秒

16、后，AMN是等邊三角形；（3）假設(shè)存在，如圖2，設(shè)M、N運(yùn)動(dòng)y秒后，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，AMAN，AMNANM，ABC是等邊三角形，ABAC，CB60，ACNABM（AAS），CNBM，CMBN，由運(yùn)動(dòng)知，CMy15，BN1532y，y151532y，y20，故點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，此時(shí)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20秒【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)20、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，即ACAB，求出點(diǎn)C

17、的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)度，根據(jù)ACAB即可求出線段AC的長(zhǎng)度（2）i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：skt+b，當(dāng)tDN時(shí)，求出點(diǎn)（，2）；當(dāng)tOD時(shí)，求出點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入skt+b即可解得函數(shù)的表達(dá)式ii）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)MNOC時(shí)，如圖1；當(dāng)MNOF時(shí)，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（ ，）；故ACAB63；（2）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）、（ ，）；點(diǎn)D、E、G的坐標(biāo)分別為：（，0）、（，4）、（2，1）；i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：skt+b

18、，當(dāng)tDN時(shí)，sEMEA2，即點(diǎn)（，2）；當(dāng)tOD時(shí)，sEG6，即點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入skt+b并解得：函數(shù)的表達(dá)式為：yt2；ii）直線AB的傾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，當(dāng)MNOC時(shí)，如圖1，則MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；聯(lián)立并解得：s；當(dāng)MNOF時(shí)，如圖2，故點(diǎn)M作MGED角ED于點(diǎn)G，作NHAG于點(diǎn)H，作ARED于點(diǎn)R，則HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；聯(lián)立并解得：s ；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，

19、s或【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點(diǎn)之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵21、 (1) (2) x=5或x=-1【分析】(1) 按順序分別進(jìn)行0指數(shù)冪運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；(2) 利用直接開平方法進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)原式=1-3- =(2) (x-2)2=9x-2=3x=5或x=-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及解一元二次方程的方法，熟記概念是解題的關(guān)鍵.22、（1）3（2）見解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可得出答案；（2）先計(jì)算

20、交點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象即可得出答案；（3）由（2）中的圖象，與函數(shù)yx+m的圖象有交點(diǎn)則有解，據(jù)此即可求解【詳解】（1）3，min3；故答案為3；（2）由圖象得：y；（3）當(dāng)y2時(shí)，3x+112，x3，A（3，2），當(dāng)yx+m過點(diǎn)A時(shí)，則3+m2，m2，如圖所示：常數(shù)m的取值范圍是m2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)和一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合方程和不等式去求解，考查綜合應(yīng)用能力23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）;.【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換特征得出、的位置，然后描點(diǎn)連線即可；（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出、的位置，然后描點(diǎn)連線即可；（3）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換特征和關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)即可寫出,的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）點(diǎn) 向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換和軸對(duì)稱變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵24、.【分析】根據(jù)平面直角坐