2022-2023學年崇左市重點中學數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若將，四個無理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD2如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )A3B4C5D63已知中，比它相鄰

2、的外角小，則為ABCD4下列選項中最簡分式是（）ABCD5下列選項中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（ ）A，B，C，D，6在平面直角坐標系中，點P（3，1）關于y軸對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補充下列其中一個條件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF8已知一個等腰三角形兩邊長之比為1：4，周長為18，則這個等腰三角形底邊長為( )A2B6C8D2或89某小組長統(tǒng)計組內(nèi)1人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，

3、1關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是3B中位數(shù)是0C平均數(shù)3D方差是2.810下列運算中正確的是（）ABCD11為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學將參與植樹活動的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（ ）ABCD12如圖，點A，B為定點，定直線l/AB，P是l上一動點點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點P的移動而變化的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在正方形網(wǎng)格中，1+2+3=_14用四舍五入法把1.23536精確到百分

4、位，得到的近似值是_15在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長為_16直線y1k1xb1(k10)與y2k2xb2(k20)相交于點(2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1b2等于_17下列組數(shù)：,3.131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1），無理數(shù)有_個.18使有意義的x的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，有兩個長度相等的滑梯BC與EF，滑梯BC的高AC與滑梯EF水平方向，DF的長度相等，問兩個滑梯的傾斜角與的大小有什么關系？請說明理由.20（8分）2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災

5、區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛21（8分）甲、乙兩車分別從，兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地甲、乙兩車距B地的路程（）與各自行駛的時間（）之間的關系如圖所示（1）求甲車距地的路程關于的函數(shù)解析式；（2）求乙車距地的路程關于的函數(shù)解析式，并寫出

6、自變量的取值范圍；（3）當甲車到達地時，乙車距地的路程為 22（10分）某火車站北廣場將于2019年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少課；（2）如果園林處安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？23（10分）計算：（1）（2）（-1）0|124（10分）閱讀：對于兩個不等的非零實數(shù)、，若分式的值為零，則或又因為，所以關于的方程有兩個解，分別為，應用上面的結論解答下列問題：（1）方程的兩個解分別為、，則

7、， ；（2）方程的兩個解中較大的一個為 ；（3）關于的方程的兩個解分別為、（），求的25（12分）已知：如圖，AECF，ADBC，ADCB求證：BD26如圖，已知在坐標平面內(nèi)，點的坐標是，點在點的正北方向個單位處，把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點在下圖中畫出平面直角坐標系和，寫出點、點的坐標；在圖中作出關于軸的軸對稱圖形；求出的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系即可得出結論【詳解】是負數(shù)，在原點的左側，不符合題意；，所以23，符合題意；是負數(shù)，在原點的左側，不符合題意；，即3，在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題意故選：B【點睛】本題

8、考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系是解答本題的關鍵2、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，設AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理3、B【解析】設構建方程求出x，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題【詳

9、解】解：設由題意：，解得，故選：B【點睛】考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型4、A【解析】一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式.【詳解】A. ,是最簡分式； B. ，不是最簡分式； C. =, 不是最簡分式；D. =3x+1, 不是最簡分式.故選：A【點睛】本題考核知識點：最簡分式. 解題關鍵點：理解最簡分式的意義.5、C【分析】據(jù)要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】當a-1，b2時，（2）2（1）2，但是2-1，是假命題的反例故選：C【點睛】此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學

10、命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學中常用的一種方法6、A【解析】直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)進而得出答案【詳解】解：點P（3，1）關于y軸對稱點坐標為：（3，1），則（3，1）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了坐標平面內(nèi)的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，當BC = EF時，滿足SSS，可以判定ABCDEF；當AC/DF時，A=EDF，滿足SAS，

11、可以判定ABCDEF；當C = F時，為SSA，不能判定ABCDEF；當BAC = EDF時，滿足SAS，可以判定ABCDEF，故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL8、A【分析】題中只給出了兩邊之比，沒有明確說明哪個是底哪個是腰，所以應該分兩種情況進行分析，再結合三角形三邊的關系將不合題意的解舍去【詳解】因為兩邊長之比為1：4，所以設較短一邊為x，則另一邊為4x；（1）假設x為底邊，4x為腰；則8xx18，x1，即底邊為1；（1）假設x為腰，4x為底邊，則1x4x18，x3，4x11；3311，該假設不成

12、立所以等腰三角形的底邊為1故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論9、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可【詳解】A. 3，3，0，4，1眾數(shù)是3，此選項正確；B.0,3,3,4,1中位數(shù)是3，此選項錯誤；C.平均數(shù)=(3+3+4+1)1=3，此選項正確；D. 方差S2= (33)2+(33)2+(30)2+(34)2+(31)2=2.8，此選項正確；故選B【點睛】本題考查了方差， 加權平均數(shù)， 中位數(shù)， 眾數(shù)，熟練掌握他們的概念是解決問題的

13、關鍵10、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤【詳解】解：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C【點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關鍵.11、D【分析】此題涉及面積公式的運用，解答

14、時直接運用面積的公式求出答案【詳解】根據(jù)題意可知，這幅攝影作品占的面積是a24（a4）4（a4）44故選：D【點睛】列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數(shù)量關系列出式子12、B【解析】試題分析：、MN= AB，所以MN的長度不變；、周長CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN= SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線二、填空題（每題4分，共24分）13、135【分析】

15、先證明ABCAEF，然后證明1+3=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得2=45，進而可得答案【詳解】解：如下圖在ABC和AEF中， ABCAEF（SAS），BAC4，BAC1，4=1，3+4=90，1+3=90，AG=DG，AGD=90，2=45，1+2+3=135，故答案為：135【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準確識圖判斷出全等三角形是解題的關鍵14、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，

16、精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法15、12或10.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，由勾股定理得到BD4，于是得到ABD的周長為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，AD為中線，ADBC，BD，ABD的周長1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，AD為中線，BDBC2.1，ABD的周長1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長為12或10.1，故答案為：12或10.1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應用，正確的分情況討論是解題的關鍵16、1【解析】試

17、題分析：根據(jù)解析式求得與坐標軸的交點，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得試題解析：如圖，直線y=k1x+b1（k10）與y軸交于B點，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k20）與y軸交于C，則OC=b2，ABC的面積為1，OAOB+OAOC=1，解得：b1b2=1考點：兩條直線相交或平行問題17、1【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】無理數(shù)有：，1.111111111（相鄰兩個1之間依次多一個1），共有1個故答案為：1【點睛

18、】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)18、x1【解析】解：依題意得：1x2解得x1故答案為：x1三、解答題（共78分）19、B與F互余【分析】已知RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判斷兩三角形全等，根據(jù)全等三角形對應角相等，根據(jù)直角三角形兩銳角的互余關系，確定B與F的大小關系【詳解】B與F互余理由如下：在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），ABC=DEF又DEF+DFE=90，ABC+DFE=90，即兩滑梯的傾斜角B與F互余【點睛】本題考查了全等三角形的

19、應用；確定兩角的大小關系，通?？勺C明這兩角所在的三角形全等，根據(jù)對應角相等進行判定20、（1）甲種貨車每輛車可裝100件帳篷，乙種貨車每輛車可裝80件帳篷；（2）甲種貨車有12輛，乙種貨車有1輛【解析】（1）可設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，根據(jù)題目中的等量關系“甲種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)=乙種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)+20；甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛=乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛”，列出方程組求解即可；（2）可設甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16m）輛，根據(jù)等量關系：甲車裝運帳篷數(shù)量+乙車裝運帳篷數(shù)量=這批帳篷總數(shù)量1190件，列出方程求解即可【詳解】解：（

20、1）設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有解得經(jīng)檢驗，是原方程組的解故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；（2）設甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16m）輛，依題意有100m+80（16m1）+50=1190，解得m=12，16m=1612=1故甲種汽車有12輛，乙種汽車有1輛考點：分式方程的應用；二元一次方程組的應用21、（1）=28080 x；（2）當0 x2時，=60 x；當2x4時，=-60 x240；（3）1【分析】（1）根據(jù)圖象求出甲車的速度和，兩地距離，然后根據(jù)甲車距地的路程=A、B兩地的距離甲車行駛的路程即可得出結論；（2）根據(jù)

21、圖象求出乙車的速度和甲、乙兩車的相遇時間，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論：根據(jù)相遇前，乙車距地的路程=乙車行駛的路程；相遇后，乙車距地的路程=相遇點距B地的路程相遇后乙車行駛的路程，即可求出結論；（3）先求出甲車從A到B所需要的時間，然后求出此時乙車到B地還需要的時間，即可求出結論【詳解】解：（1）由圖象可知：甲車小時行駛了280160=120千米，兩地相距280千米甲車的速度為120=80千米/小時甲車距地的路程=28080 x；（2）由圖象可知：甲車1小時行駛了60千米乙車的速度為：601=60千米/小時甲、乙兩車相遇時間為280（8060）=2小時，此時乙車距離B地602=120千米相遇

22、后乙車原速返回乙車返回到B點共需要22=4小時當0 x2時，乙車距地的路程=60 x；當2x4時，乙車距地的路程=12060（x2）=-60 x240（3）甲車從A到B共需28080=小時當甲從A到B地時，乙車還需4=小時到B地當甲車到達地時，乙車距地的路程為60=1千米故答案為：1【點睛】此題考查的是函數(shù)的應用，掌握根據(jù)實際意義求函數(shù)的解析式和行程問題公式是解決此題的關鍵22、（1）A種花木的數(shù)量是4200棵，B種花木的數(shù)量是2400棵；（2）安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時完成各自的任務【分析】（1）根據(jù)在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量

23、的2倍少600 棵可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40 棵，可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題【詳解】（1）設A，B兩種花木的數(shù)量分別是x棵、y棵，由題意得：，解得：，答：A，B兩種花木的數(shù)量分別是4200棵、2400棵；（2）設安排種植A花木的m人，則種植B花木的（13-m）人，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，則13-m=6，答：安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時完成各自的任務【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，分式方程的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組和分式方程注意解分式方程不要忘記檢驗23、（1）0；（2）5【分析】（1）先求算術平方根與立方根，再進行減法運算，即可；（2）先求零次冪，絕對值和算術平方根，再進行加減法運算，即可求解【詳解】（1）原式220；（2）原式1+（1）+35【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握求算術平方根，立方根，零次冪是解題的關鍵24、（1）-6，1；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知p=x1x2，q=x1x2，代入求值即可； （2）