廣東省廣州市黃埔區(qū)2022年數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，若AB6，EF2，則BC的長為()A8B10C12D1428的立方根為（）A

2、4B4C2D23下列命題中，屬于假命題的是（ ）A直角三角形的兩個銳角互余B有一個角是的三角形是等邊三角形C兩點之間線段最短D對頂角相等4分式和的最簡公分母是（ ）ABCD5如圖，直線，點、在上，點在上，若、，則的大小為（ ）ABCD6以下問題，不適合用普查的是（ ）A旅客上飛機前的安檢B為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查C了解某班級學生的課外讀書時間D了解一批燈泡的使用壽命7如圖，在ABC中ACB90，AC4，點D在AB上，將ACD沿CD折疊，點A落在點A1處，A1C與AB相交于點E，若A1DBC，則A1E的長為（）ABCD8如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點D恰好放在等

3、腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點M，如果，則的度數(shù)為（ ）A80B85C90D959如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到直線AC的距離為4，則點P到直線AB的距離為（）A4B3C2D110如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是( )ABCD11如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD12等式成立的條件是()ABCx2D二、填空題（每題4分，共24分）13點A（，）在軸上，則點A的坐標為_.14已知與成正比例，且時，則當時，的值為_15如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直

4、角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_16在平面直角坐標系中，已知兩點的坐標分別為，若點為軸上一點，且最小，則點的坐標為_.17若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是 18的立方根是_三、解答題（共78分）19（8分）某超市用元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了，購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克該種干果的第一次進價是每千克多少元？如果超市將這種干果全部按每千克元的價格出售，售完這種干果共盈利多少元？20（8分）如圖，在ABC中，C=90，AC=6，B

5、C=8.（1）用直尺和圓規(guī)作A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求SADC: SADB的值.21（8分）化簡：22（10分）某校計劃組織1920名師生研學，經(jīng)過研究，決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?0輛A、B兩種型號客車作為交通工具下表是租車公司提供給學校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息（注：載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù)）設(shè)學校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若要使租車總費用不超過25200元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢，并求此方案的租車費用23（10分）如圖，在ABC中，ABAC，點D、

6、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BECF，AD+ECAB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當A40時，求DEF的度數(shù)24（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點D是BC邊上一點，BD = 5，AD = 12，求BC的長度25（12分）如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）在y軸上確定一點P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫出關(guān)于x軸對稱的的各頂點坐標；26（1）計算：（）3（2）解方程組參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分

7、線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.2、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：138，8的立方根為：1故選：C【點睛】本題考查立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根3、B【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等即可逐一判斷【詳解】解：A. 直角三角形的兩個銳角互余，正確；B. 有一個角是的三角形不一定是等邊三角形；故B錯誤；C. 兩點

8、之間線段最短，正確；D. 對頂角相等，正確，故答案為：B【點睛】本題考查了命題的判斷，涉及直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握上述知識點4、C【分析】當所有的分母都是單項式時，確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母再結(jié)合題意即可求解【詳解】和的最簡公分母是選C故選：C【點睛】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪最為最簡公分母，本題屬于基礎(chǔ)題5、B【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得ACB

9、的度數(shù)，又由直線l1l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得1的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，ACB=ABC=70，直線l1l2，1+ACB+ABC=180，1=180-ABC-ACB=180-70-70=40故選：B【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與等邊對等角定理的應用6、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：旅客上飛機前的安檢適合用普查；為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合用普查；了解某班級學生的課外讀書時間適合用普查；了解一批燈泡的使

10、用壽命不適合用普查故選D【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、B【解析】利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根據(jù)勾股定理可得最后利用面積法得出可得進而依據(jù)A1C=AC=4，即可得到【詳解】A1DBC，B=A1DB，由折疊可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故選B【點睛】本題主要考查

11、了折疊問題以及勾股定理的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解決問題的關(guān)鍵是得到CEAB以及面積法的運用8、C【分析】先根據(jù)平角的概念求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案【詳解】 故選：C【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及平角的概念，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵9、A【分析】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR，即可得出答案【詳解】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，PQ=PW，PW=PR，PR=P

12、Q，點P到AC的距離為4，PQ=PR=4，則點P到AB的距離為4，故選A【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的應用，能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等10、D【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖【詳解】左視圖有2層3列，第一層有3個正方形，第二層有一個正方形；每列上正方形的分布從左到右分別是2，1，1個故選D【點睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向?qū)儆诨A(chǔ)題，中考?？碱}型11、B【分析】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后能和原來的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標志都滿足中

13、心對稱圖形的定義，都屬于中心對稱圖形，而選項B中的汽車標志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形.故選B.【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.12、C【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x的不等式進而求出答案【詳解】解：等式=成立，解得：x1故選：C【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確解不等式組是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，-1）【解析】已知點A（3a-1，1-6a）在y軸上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐標為（0，-1）.14、【分析】先將正比例函數(shù)表達式設(shè)出來，然后用待定系數(shù)法求出表達式，再

14、將y=5代入即可求出x的值【詳解】與成正比例設(shè)正比例函數(shù)為 時 當時，解得 故答案為：【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法和求自變量的值，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵15、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進而求出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可知：每個直角三角形面積為，則四個直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，小正方形的面積為

15、13-8=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，熟練應用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關(guān)鍵16、【解析】可過點A作關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB與軸的交點即為所求【詳解】如圖，作點A作關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB與x軸的交于點M，點M即為所求點B的坐標（3，2）點A的坐標（-1，-1），直線BA的解析式為y=x-，令y=0，得到x=，點M（，0），故答案為：（，0）【點睛】此題考查軸對稱問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，理解兩點之間線段最短的涵義17、90【解析】試題分析：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，

16、從而確定三角形的最大角的度數(shù)解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個三角形最大的角等于90故答案為90考點：三角形內(nèi)角和定理18、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）售完這種干果共盈利6900元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元，根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克列方程求出x的值即可；（2

17、）根據(jù)銷售總額-進貨總額即可得答案【詳解】（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元第二次購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，答：該種干果的第一次進價是每千克元（2）=18900-12000（元）答:超市銷售這種干果共盈利元.【點睛】本題考查分式方程的應用，根據(jù)題意，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）.【分析】（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，從而作出AD；（2）過點D作DEAB于E，根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)角平分

18、線的性質(zhì)可得：DE=DC，最后根據(jù)三角形的面積公式求SADC: SADB的比值即可.【詳解】解:（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，如圖所示：AD即為所求；（2）過點D作DEAB于EAC=6，BC=8根據(jù)勾股定理可得：AB=AD平分CAB，DCACDE=DCSADC: SADB=（ACDC）：（ABDE）= AC：AB=6:10=【點睛】此題考查的是畫一個角的角平分線、勾股定理和角平分線的性質(zhì)，掌握用尺規(guī)作圖作一個角的角平分線、用勾股定理解直角三角形和角平分線上的點到角兩邊的距離相

19、等是解決此題的關(guān)鍵.21、-x+y【分析】根據(jù)整式的混合運算法則計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則及乘法公式是解題關(guān)鍵22、（1）15 x 40且x為整數(shù)；（2）若要使租車總費用不超過25200元，一共有6種方案，當租用A型號客車15輛，B型號客車25輛時最省錢，此時租車總費用為24700元?！痉治觥浚?）根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出不等式組，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：（1）y680 x580(40 x)100 x23200 由53x45(40 x)1920解得x 15, x

20、 40且x為整數(shù)，15 x 40且x為整數(shù) （2）由題意得：100 x2320025200,解得x20, 由（1）15 x 40且x為整數(shù)15 x 20且x為整數(shù)，故有6種方案1000，y隨x的增大而增大，當x15時，y最小值100152320024700（元）答：若要使租車總費用不超過25200元，一共有6種方案，當租用A型號客車15輛，B型號客車25輛時最省錢，此時租車總費用為24700元.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題23、（1）見解析；（2）DEF70【分析】（1）求出EC=DB，B=C，根據(jù)SAS推出B

21、EDCFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=EF即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B=C=70，根據(jù)全等得出BDE=FEC，求出DEB+FEC=110，即可得出答案；【詳解】（1）證明：ABAC，BC，ABAD+BD，ABAD+EC，BDEC，在DBE和ECF中， ，DBEECF（SAS）DEEF，DEF是等腰三角形；（2）A40，BC70，BDE+DEB110，又DBEECF，BDEFEC，F(xiàn)EC+DEB110，DEF70【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵24、14【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷出ADB為直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的長度從而求出BC長【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12