義烏市人教版(七年級)初一下冊數(shù)學(xué)期末壓軸難題測試題及答案

1、一、選擇題化簡 4 的結(jié)果為（）A16B4C2D2下列對象中不屬于平移的是（ ）C一棵倒映在湖中的樹上上下下地迎送來客的電梯 D在平面直角坐標(biāo)系中，在第三象限的點是（）A（-3，5）B（1，-2）在以下三個命題中，正確的命題有（ C（-2，-3）D（1，1）a，b，c 是三條不同的直線，若a 與 b 相交，b 與 c 相交，則a 與 c 相交a，b，c 是三條不同的直線，若a b，b c，則a c若 與 互補， 與 互補，則 a 與 互補ABCD光特色大課間，小聰把它抽象成圖2 AB CD， 110，則E 的度數(shù)是（ ）A30B40C60D70按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x 64y 的值

2、是（ ）A 2B 3C2D3 A 與 B A B 3 40，則 A 的度數(shù)為（ ）A20B55C20或125D20或55A A 1 2 A A 向11222 4 A3A3向上平移 4 個單位，再向右平移8個單位，得到點 A84，按這個規(guī)律平移得到點A2021，則點 A2021的橫坐標(biāo)為（ ）A22021B22021C2202122022二、填空題9已知a1 7b 0，則ab 為.若過點M3,aN5x軸平行，則點M y 軸的對稱點的坐標(biāo)是 BC， ABC BP 與 BAD AP PEAB于點E若PE2，則兩平行線AD 與BC 間的距離12如圖，直線a ，b 被直線c 所截，a/b ，則2 ABC

3、D BC，AB CDAB 分別落在GH 處，EF 為折痕，F(xiàn)H 交CD 于點K CKF35， A+ GED已知實數(shù)ab 互為相反數(shù)、d 互為倒數(shù) 是 13 的整數(shù)部分 是 5 的小數(shù)部分，求代數(shù)式 ab 3cd efA（a2，a），A ABx x B，且AB2，則點A 的坐標(biāo)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A 2,1按1234照這樣的規(guī)律下去，點A的坐標(biāo)2021三、解答題:（1）12 3 32 9（2）36 3 8 3 (1)3 1916x 的值：（1）3x2 1 26（2）x 13 8 019AB BF,CD BF ,1 2 ，試說明 證明： AB BF,CD BF （已知） ABD =（垂直定

4、義）/（） 2（）/（） CD /（平行于同一直線的兩條直線互相平行） （） ABC A（2，2）B（2，0），C（4，2） ABC；若將 ABC B 坐標(biāo)為（6，2），畫出平移后的 ABC； ABC的面積閱讀下面的文字，解答問題大家知道 2 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 2 的小數(shù)部分我們不可能全部1 22，所以 21，將 21，差就是小數(shù)部分為（ 2 1）解答下列問題：10 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；如果 6 的小數(shù)部分為 13 的整數(shù)部分為b，求a+b6 的值；已知12+3 =x+y，其中x 是整數(shù)，且0y1，求xy 的相反數(shù)二十二、解答題22（1）如圖，分別把兩個邊長 的小

5、正方形沿一條對角線裁成4 個小三角形拼成個大正方形，則大正方形的邊長cm ；若一個圓的面積與一個正方形的面積都是 cm2，設(shè)圓的周長為C，正方形的周長為C，則CC圓（填“ ”或“ ”或“ ”號）；正圓正如圖，若正方形的面積為400cm2為300cm2的長方形紙片，使它的長和寬之比為3:2，他能裁出嗎？請說明理由？二十三、解答題已知，ABCDM AB N CD 上如圖1 中， BME E END 的數(shù)量關(guān)系為：；（不需要證明如圖2 中， BMF F FND 的數(shù)量關(guān)系為：；（不需要證明）3 中，NE FND，MB FME2 E F180 FME 的度數(shù)；4 中， BME60，EF MEN，NP

6、平分 END NP FEQ 的大 FEQ 的度數(shù)綜合與探究（問題情境）王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動1，EF MNAB EF、MN P 為平行線間一點，請 PBN APB 之間的數(shù)量關(guān)系；（問題遷移）2OM ON Om m OM、ON 于點A、D，直線 n 分別交 OM、ON 于點 B、C，點 P 在射線 OM 上運動P AB（、B 重合） ADP ， BCP 則 CPD， ， 之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；P AB 上運動時（P 、BO 三點都不重合）， CPD， ， 之間的數(shù)量關(guān)系25（1）如圖 1， BAD 的平分線 AE 與 BCD 的平分線 CE 交于點 E，A

7、B CD， ADC=50， ABC=40，求 AEC 的度數(shù)；2， BAD AE BCD CE E， ADC=， ABC=， 求 AEC 的度數(shù)；3，PQMN OA 、AC MN 、C 兩點，AD 平ADP分 BAC PQ D變，請說明理由ACB 的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改ABC A 落在 ABC A 處.（1）若40，2.如圖，若各個角度不確定，試猜想2A.A 落在四邊形BCDE 外部時（），（1）請說明理由，若不成立，A 2之間又存在什么關(guān)系？請說明應(yīng)用：如：把一個三角形的三個角向內(nèi)折疊之后，且三個頂點不重合，那么中的23456和是.【參考答案】一、選擇題1C解析：C【分析】

8、根據(jù)算術(shù)平方根的的性質(zhì)即可化簡【詳解】4 =2故選 C【點睛】此題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的性質(zhì)2C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項進行一一分析，利用排除法求解【詳解】解：A、滑雪運動員在平坦雪地上滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；B、電梯上上下下地迎送來客，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項進行一一分析，利用排除法求解【詳解】解：A、滑雪運動員在平坦雪地上滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；B、電梯上上下下地迎送來客，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；C、一棵樹倒映在湖中，ftD、火車在筆直的鐵軌上飛弛而過，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移； 故選：C【點

9、睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或軸對稱3C【分析】根據(jù)第三象限點的特征x 0y 0依次判斷即可【詳解】解：Ax 0y 0Bx 0y 0，因此在第四象限，故錯誤； Cx 0y 0，因此在第三象限，故正確； Dx 0y 0，因此在第一象限，故錯誤； 【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系象限的特征，熟悉掌握各象限的橫縱坐標(biāo)的取值范圍是解題的關(guān)鍵4A【分析】根據(jù)直線與直線的位置關(guān)系、平行線的判定定理和同角的補角相等逐一判斷即可【詳解】解：a，b，c 是三條不同的直線，若a b 相交，b 與c 相交，則a c 錯誤；a，b，c

10、是三條不同的直線，若a b，b c，則a c，故正確；若 與 互補， 與 互補，則 a 與 相等，故錯誤綜上：正確的命題是 故選 A【點睛】此題考查的是直線的位置關(guān)系的判斷和補角的性質(zhì)，掌握直線與直線的位置關(guān)系、平行線的判定定理和同角的補角相等是解決此題的關(guān)鍵5A【分析】E EF/AB ，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 100的性質(zhì)可得 ，然后根據(jù)角的和差即可得【詳解】解：如圖，過點E EF/AB ，EAB 80 ， 100，CD/EF，CEF ECD 180 ，ECD 110 ，CEF 180 ECD 70，AECCEF30， 故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題

11、關(guān)鍵6A【分析】根據(jù)計算程序圖計算即可383864解： 當(dāng) x=64 時，64 8， 2 ，2 是有理數(shù)， x=2 時，算術(shù)平方根為 2是無理數(shù)， y=2故選：A【點睛】此題考查計算程序的應(yīng)用，正確理解計算程序圖的計算步驟，會正確計算數(shù)的算術(shù)平方根及立方根，能正確判斷有理數(shù)及無理數(shù)是解題的關(guān)鍵7C【分析】根據(jù) A 與 B 的兩邊分別平行，可得兩個角大小相等或互補，因此分兩種情況，分別求 A 得度數(shù)【詳解】解： 兩個角的兩邊分別平行， 這兩個角大小相等或互補，這兩個角大小相等，如下圖所示： A= B， A=3 B-40， A= B=20，這兩個角互補，如下圖所示：BA 40 ， ， 125， A

12、 故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出圖中角度之間的關(guān)系8A【分析】根據(jù)平移方式先求得的坐標(biāo)，找到規(guī)律求得的橫坐標(biāo)，進而求得的橫坐標(biāo)【詳解】點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐為標(biāo)， 點的橫坐標(biāo)為， 點的橫坐標(biāo)為，按這個規(guī)律平移得到點的橫坐標(biāo)為， 點解析：A【分析】A , , A , 的橫坐標(biāo)，進而求得 A的橫坐標(biāo)【詳解】1234n202112A的橫坐標(biāo)為1211， A 的橫坐為標(biāo)322 1，12A 的橫坐標(biāo)為7231，34A 的橫坐標(biāo)為15 24 1，4按這個規(guī)律平移得到點 An的橫坐標(biāo)為2n 1， A的橫坐標(biāo)為22021，2021故選 A【點睛】本題考查了點的平移，坐

13、標(biāo)規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題9-6【解析】試題分析： ， ，解得=1，b=-7， 故應(yīng)填為：-6.考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值點評：本題要求掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)解析：-6【解析】試題分析 a17b 0，解得 =1，b=-7，考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值點評：本題要求掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0 時，這幾個非負數(shù)都為 010【分析】MN x M M y 稱點的坐標(biāo)【詳解】解：MN x 軸平行， 兩點縱坐標(biāo)相同， a=-5M 為（-3，-5） 點 M 關(guān)于 y 軸的對解析： 3,5【分析】MN x

14、 軸平行可以求得M 點坐標(biāo)，進一步可以求得點M 關(guān)于y 標(biāo)【詳解】解： MN 與 x 軸平行， 兩點縱坐標(biāo)相同， a=-5，即 M 為（-3，-5） 點 M 關(guān)于y 軸的對稱點的坐標(biāo)為：（3，-5）故答案為（3，-5）【點睛】本題考查圖形及圖形變化的坐標(biāo)表示，熟練掌握各種圖形及圖形變化的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵114【分析】PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案【詳解】P MNAD， AD BC， ABC 的角平分線 BP 與 BAD 的角平分線 A解析：4【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案【詳解】解：過點P 作 MNAD， AD B

15、C， ABC 的角平分線 BP 與 BAD 的角平分線 AP 相交于點P，PEAB 于點E， APBP，PNBC， PM=PE=2，PE=PN=2， MN=2+2=4故答案為 412100【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 3=80，再由鄰補角得到 2=100如圖， ， 3=80，又 2+ 3=180， 2=180- 3=180-8解析：100【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 3=80，再由鄰補角得到 2=100【詳解】如圖， a/ /b， ， 3=80，又 2+ 3=180， 2=180- 3=180-80=100故答案為：100【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補角，熟練掌握它們的性質(zhì)是解

16、答此題的關(guān)鍵13145【分析】ABCD 是平行四邊形，得到AC，ADBC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解【詳解】解： AD BC，AB CD， 四邊形 ABCD 是平行解析：145【分析】ABCD A C，AD BC平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解【詳解】解： AD BC，AB CD， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， A C，根據(jù)翻轉(zhuǎn)折疊的性質(zhì)可知， AEF GEF， EFB EFK， AD BC， DEF EFB， AEF EFC， GEF AEF EFC， DEF EFB EFK， GEF DEF EFC EFK， GED CFK， C+ CFK+ CKF180， C+ CF

17、K145， A+ GED145，故答案為 145【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問題），熟練掌握平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問題）是解題的關(guān)鍵14【分析】根據(jù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的意義求解即可【詳解】解： 實數(shù) a、b 互為相反數(shù)， a+b0， c、d 互為倒數(shù)， cd1， 34， 的整數(shù)部分545【分析】根據(jù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的意義求解即可【詳解】解： 實數(shù) a、b 互為相反數(shù)， a+b0， c、d 互為倒數(shù)， cd1， 13135 54，13的整數(shù)部分為 3，e3，1353，555

18、的小數(shù)部分為552f2，a b- 3cd ea b= 01 3 5 25=4-55故答案為5【點睛】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)、無理數(shù)的估算，掌握相反數(shù)、倒數(shù)的意義，以及無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的表示方法是解決問題的關(guān)鍵15（0，2）、（4，2）【分析】A（a-2，a），ABx AB=2A 的縱坐標(biāo)的絕對值，從而可a a-2 的值即可得出答案【詳解】解： 點 A（a2，a），A解析：（0，2）、（4，2）【分析】A（a-2，a），AB=2A 的縱坐標(biāo)的絕對值，從而可得a 的值， a-2 的值即可得出答案【詳解】解： 點 A（a2，a），ABx 軸，AB2， |a|2， a2， 當(dāng) a2 時，a20

19、；當(dāng)a2 時，a24 點A 的坐標(biāo)是、（4，2）故答案為：（0，2）、（4，2）【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)中的點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵16【分析】觀察點，點，點，點點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，據(jù)此即可求得的坐標(biāo)；【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵 解析：(4040,2020)【分析】AA 2,1A 點的橫坐標(biāo)為2n 2 ，縱坐標(biāo)為1234n 1 A的坐標(biāo)；【詳解】A 0,0，12021A 2,1，2A ，3A 6,3，4，A (2n 2, n 1)，n A(4040,2020)2021故答案為：(4040,20

20、20)【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題17（1）-5；（2）【解析】【分析】根據(jù)絕對值、乘方的意義和立方根的定義進行計算即可；先根據(jù)平方根和立方根的定義化簡各數(shù)，進而即可得出答案.【詳解】原式=；原式=解析：（1）-5；（2） 74【解析】【分析】根據(jù)絕對值、乘方的意義和立方根的定義進行計算即可；.2【詳解】22（1）原式=2131 5 ；5（2）-6+2+14 = 7 .47 4 .【點睛】本題考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義.18（1）；（2）【分析】1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；先移項，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解【詳解】（

21、1）解： ；（2）解： 解析：（1）x ；（2）x 3【分析】1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；先移項，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解【詳解】（1）解： 3x21 26 3x2 27 x2 9 x ；（2）解： x 13 8 0 x 8 x 1 2 x 3【點睛】本題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 19，90；，同位角相等，兩直線平行；已知；，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到 AB CD EF，再由平行線的性質(zhì)證得結(jié)論，據(jù)此填空即可【詳解】CDF ，90ABCD ABEF EF ；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)平行

22、線的判定定理得到 AB CD EF，再由平行線的性質(zhì)證得結(jié)論，據(jù)此填空即可【詳解】證明： ABBF,CDBF（已知），ABDCDF（垂直定義）， AB/CD （同位角相等，兩直線平行）, 1 2 （已知）, AB/EF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）, CD/EF （平行于同一直線的兩條直線互相平行）， 3 E （兩直線平行，同位角相等）故答案為：CDF，90；AB，CD，同位角相等，兩直線平行；已知；AB，EF，內(nèi)錯角相等， 兩直線平行；EF；兩直線平行，同位角相等【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及判定定理是解題的關(guān)鍵20（1）見解析；（2）見解析；（3）10【分析】A、B、C

23、 的坐標(biāo)描點，從而可得到 ABC；B B的坐標(biāo)關(guān)系可判斷 ABC 4 個單位，再向上平移2 個單位得到 A解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）10【分析】根據(jù)點A、C ABC；B B ABC 4 2 個單位得到 ABCA、 ABC； ABC的面積【詳解】解：（1）如圖， ABC 為所作；（2）如圖， ABC為所作；111（3）ABC6 4 2 2 6 2 2 4 2 4 2 10【點睛】本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形21（1）3，3；（

24、2）1；（3）14【分析】根據(jù)的大小，即可求解；a、b，即可求得代數(shù)式的值；12+xy，即可求解103【詳解】解：（1）103解析：（1）3，【分析】3；（2）1；（3）1410根據(jù)的大小，即可求解；10a3（3）求得 12+3【詳解】解：（1） 3的整數(shù)部分 x，小數(shù)部分 y，即可求解10 4101010133，小數(shù)部分是1010133；66（2） 2663，34 a=2，b=3 a+b=2+3=1；66633（3） 1666333 x=13，y=3 xy=13（2， 1312+1331）=143314，3 xy 的相反數(shù)是3【點睛】14此題主要考查了無理數(shù)大小的估算，正確確定無理數(shù)的整數(shù)部

25、分和小數(shù)部分是解題的關(guān)鍵二十二、解答題22（1）；（2）；（3）不能裁剪出，詳見解析【分析】2 即可求得大正方形的邊長；2得圓和正方形2解析：（1）【分析】；（2） ；（3）不能裁剪出，詳見解析根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2 即可求得大正方形的邊長；形的周長，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；利用方程思想求出長方形的長邊，與正方形邊長比較大小即可；【詳解】解：（1） 小正方形的邊長為 1cm， 小正方形的面積為 1cm2， 兩個小正方形的面積之和為 2cm2，即所拼成的大正方形的面積為 2 cm2，2 大正方形的邊長為2（2） r2 2 ，cm，2 r ，22 C =2 r ，2圓a a2 2 ，

26、 a C，22=4a 22224 4C圓 1C2正故答案為：；（3）解：不能裁剪出，理由如下： 長方形紙片的長和寬之比為3: 2 ，設(shè)長方形紙片的長為3x ，寬為2x ，則3x2x300， x250 (3x)2 9x2 9 50 450 ， 450400， (3x)2 202 ， 3x 20， 長方形紙片的長大于正方形的邊長， 不能裁出這樣的長方形紙片【點睛】大小進行了考查二十三、解答題23（1） BME MEN END； BMF MFN FND；（2）120；（3）不變，30【分析】（1）E EHABEHABCDF 作FH AB解析：（1） BME MEN END； BMF MFN FND；

27、（2）120；（3）不變，30【分析】E EH ABEH AB CDF FH AB，易FHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解；根據(jù)的結(jié)論及角平分線的定義可得2（ BME+ END）+ BMF- FND=180， BMF=60，進而可求解； = 12 BME，進而可求解【詳解】解：（1）E EHAB1， BME MEH， AB CD， HE CD， END HEN， MEN MEH HEN BME END，即 BME MEN 2F FHAB， BMF MFK， AB CD， FH CD， FND KFN， MFN MFK KFN BMF FND，即： BMF MFN FND故答案為 BME MEN

28、 END； BMF MFN FND由 BME MEN END； BMF MFN FND NE 平分 FND，MB 平分 FME， FME BME BMF， FND FNE END， 2 MEN MFN180， 2（ BME END） BMF FND180， 2 BME2 END BMF FND180，即 2 BMF FND BMF FND180， 解得 BMF60， FME2 BMF120； FEQ 由（1） MEN BME END， EF 平分 MEN，NP 平分 END， FEN12 MEN2（ BME END）， ENP12 END， NEQ ENP， FEN 12（ BME END）1

29、2 END2 BME， BME60， 26030【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，作平行線的輔助線是解題的關(guān)鍵24（1） PAF PBN APB360；（2），見解析；或【分析】（1）PCEF1PCEF，EFMN PCMN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得APC180，解析：（1） PAF PBN APB360；（2） CPD ，見解析； CPD 或CPD 【分析】PC EF1PC EF，EF MN PC MN PAF APC180， PBN CPB180，即有 PAF PBN APB360；P PEAD ON E，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得到，CPE ，于是CPD ；P OB P OA 的方法

30、即可解答【詳解】解：（1） PAF PBN APB360，理由如下： 作 PC EF，如圖 1， PC EF，EF MN， PC MN， PAF APC180， PBN CPB180， PAF APC+ PBN CPB360, PAF PBN APB360；（2） CPD ，理由如下：如答圖，過 P 作 PE AD 交 ON 于 E， AD BC， PE BC， ，CPE ， CPD 當(dāng) P 在 OB 之間時， CPD ，理由如下：如備用圖 1，過 P 作 PE AD 交 ON 于 E， AD BC， PE BC， ，CPE ， CPD ；P OA CPD 2P PEAD ON E， AD B

31、C， PE BC， ，CPE ， CPD ；綜上所述， CPD， ， 之間的數(shù)量關(guān)系是CPD 或CPD .【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補難點是分類討論作平行輔助線25（1） E=45；（2） E=；（3）不變化，【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理，可得 D+ ECD= E+ EAD， B+ EAB= E+ ECB，由角平分線的性質(zhì)，可得 ECD= ECB=解析：（1） E=45；（2） E=【分析】 21；（3）2 D+ E+ EAD， B+ E+ ECB，由角平 ECB= 1 BCD， EAD= EAB= 1 E= 1222（ D+ B），繼而

32、求得答案；BC AD F BCD= B+ BAD+ D，又由角平分線的性質(zhì)，即可求得答案由三角形內(nèi)角和定理，可得 DAC ADPDFO OEB，利用角平分線的性質(zhì)與三角形的外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：（1） CE 平分 BCD，AE 平分 BAD2 ECD= ECB= 1 BCD， EAD= EAB= 1 BAD2 D+ ECD= E+ EAD， B+ EAB= E+ ECB， D+ ECD+ B+ EAB= E+ EAD+ E+ ECB D+ B=2 E，1 E= 2 （ D+ B）， ADC=50， ABC=40， AEC=12（50+40）=45；（2）BC AD BFD= B+ BAD， BCD= BFD+ D= B+ BAD+ D， CE 平分 BCD，AE 平分 BAD ECD= ECB= 1 BCD， EAD= EAB= 1 BAD，22 E+ ECB= B+ EAB，2 E= B+ B+ 1 BCD21= B+ 2 （ B+ D）1= 2 （ B D）， ADC=， ABC=，2即 AEC