停留時(shí)間分布與反應(yīng)器的流動(dòng)模型

1、停留時(shí)間分布與反應(yīng)器的流動(dòng)模型第五章15.1.1 停留時(shí)間分布(RTD)概述實(shí)際反應(yīng)器常偏離理想流動(dòng)。受多種因素的影響，流體在反應(yīng)器內(nèi)停留的時(shí)間有長(zhǎng)有短，形成停留時(shí)間分布；反應(yīng)進(jìn)行的完全程度(或接近平衡的程度)與物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)；流動(dòng)狀況可通過(guò)停留時(shí)間分布定量表征，流動(dòng)模型基于停留時(shí)間分布；停留時(shí)間分別有年齡分布與壽命分布； 停留時(shí)間分布研究對(duì)象是反應(yīng)器內(nèi)的流體粒子或微團(tuán);停留時(shí)間分布理論具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用。5.1 停留時(shí)間分布(Residence Time Distribution）25.1.2. 停留時(shí)間分布的定量描述Nt個(gè)t123456789101112130510152

2、0QNi/min如何在不影響主體流動(dòng)的情況下測(cè)定RTD？定常流動(dòng)閉式系統(tǒng)t=03t/min0.00.10.24停留時(shí)間分布密度函數(shù)E (t)停留時(shí)間分布密度函數(shù)E (t)性質(zhì)t t+dtE (t)5封閉系統(tǒng)，常數(shù)停留時(shí)間分布函數(shù)F (t)6脈沖法階躍法升階法降階法示蹤響應(yīng)法5.2 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定周期輸入法75.2.1脈沖法輸入曲線(xiàn)響應(yīng)曲線(xiàn)示蹤劑加入方法輸出曲線(xiàn)的測(cè)定方法(t)t = 0tc0(t)tc(t)系 統(tǒng)主流體QInjectionDetection主流體+示蹤劑8示蹤劑加入總量系統(tǒng)出口檢測(cè)的示蹤劑量tt+dt示蹤劑分布脈沖法與停留時(shí)間分布密度函數(shù)9例5.1:脈沖法停留時(shí)間分布的

3、計(jì)算流化床催化裂化裝置中的再生器，其作用系用空氣燃燒硅鋁催化劑上的積炭使之再生。進(jìn)入再生器的空氣流量為0.84kmol/s?，F(xiàn)用氦氣作失蹤劑，采用脈沖法測(cè)定氣體在再生器中的停留時(shí)間分布，氦的注入量為8.8410-3 kmol。測(cè)得再生器出口氣體中氦的濃度c（用氦與其他氣體的摩爾比表示）和是的關(guān)系如下：試求t=35s時(shí)的停留時(shí)間分布密度和停留時(shí)間分布函數(shù)。57.773.511620228637814300y106 51.846.941.830.725.320.615.19.60t/s105.486.9811.019.227.235.913.600E(t) 103 /s-157.773.51162

4、0228637814300y10651.846.941.830.725.320.615.19.60t/s解11階躍法Q系 統(tǒng)不含示蹤劑流體Q檢測(cè)器含示蹤劑流體Q含示蹤劑流體不含示蹤劑流體降階法升階法響應(yīng)曲線(xiàn)12輸入曲線(xiàn)響應(yīng)曲線(xiàn)c()c(t)t00c()c0(t)tt=0t-dtt升階法停留時(shí)間小于t 的示蹤劑量示蹤劑輸入量(5.17)130c(0)c0(t)tt=0輸入曲線(xiàn)0c(0)c(t)t響應(yīng)曲線(xiàn)tt +dt脈沖法與階躍法比較？降階法停留時(shí)間大于t 的示蹤劑量示蹤劑輸入量1-F(t)(5.19)14示蹤劑選擇基本原則示蹤劑應(yīng)易于和主流體溶或混為一體，除了顯著區(qū)別于主流體的某一性質(zhì)以便于檢測(cè)

5、外，兩者應(yīng)盡可能相同的物理性質(zhì)；示蹤劑低濃度時(shí)即可方便檢測(cè)；示蹤劑的濃度最好與檢測(cè)信號(hào)具有較寬的線(xiàn)形范圍；示蹤劑應(yīng)不與主流體發(fā)生反應(yīng)，用于多相系統(tǒng)的示蹤劑應(yīng)不發(fā)生相間轉(zhuǎn)移。155.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1. 平均停留時(shí)間162. 方差17例5.2: 用（1）脈沖法、（2）升階法、（3）降階法分別測(cè)得一流動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)c(t), 試推導(dǎo)平均停留時(shí)間和方差與c(t)的關(guān)系。脈沖法升階法降階法升階法響應(yīng)曲線(xiàn)c()c(t)t0T18例5.3: 用脈沖法測(cè)得一流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，得到出口流中示蹤劑的濃度c(t)與時(shí)間的關(guān)系如下, 試求平均停留時(shí)間和方差。 00.20.6 11.5258974

6、10c/(g/min)242220181614121086420t/min數(shù)值積分方法梯形公式辛普生公式復(fù)化梯形公式復(fù)化辛普生公式191. 活塞流模型5.4 理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1.0F(t)tt = 0tE(t)(t)202. 全混流模型21P139,例5.4 反應(yīng)器全混流的檢驗(yàn)（自學(xué)）。全混流與活塞流比較 返混程度(宏觀混合)最小最大流型活塞流全混流225.5 非理想流動(dòng)現(xiàn)象1. 滯流固定床與攪拌釜反應(yīng)器停留時(shí)間分布q1E(q)0.00.40.81.21.62.0012E(q)q固定床攪拌釜232.溝流3. 短路24層流反應(yīng)器停留時(shí)間分布4. 徑向速率不均勻?qū)恿髁魉購(gòu)较蚍植?.3725

7、環(huán)行連續(xù)硝化反應(yīng)器5. 循環(huán)流tE(t)6. 擴(kuò)散分子擴(kuò)散渦流擴(kuò)散265.6 非理想流動(dòng)模型5.6.1. 離析流模型cA(t), XA(t)5.385.39微觀混合cA0ttt +dtE(t)dt27離析流模型(宏觀流體)cA(t)E(t)XA(t) E(t)t28例5.5液相二級(jí)反應(yīng) ( k=2.410-3 m3/mol/min)，Q0=0.5 m3/min，cA0=1.6kmol/m3。該反應(yīng)器停留時(shí)間分布同例5.3。試計(jì)算反應(yīng)器出口A轉(zhuǎn)化率。(1)離析流模型；(2)活塞流模型。(2)活塞流例5.3 RTD脈沖法二級(jí)反應(yīng)295.6.2 多釜串聯(lián)模型N釜串聯(lián)反應(yīng)器活塞流反應(yīng)器全混流反應(yīng)器30

8、初始與邊界條件多釜串聯(lián)反應(yīng)器平均停留時(shí)間與方差（升階法）cP (t)cp-1(t)c0(t)cN(t)Vr0c0c0(t)tt=0升階法31P=15.42P=25.43P=N5.45325.475.485.5033圖5.18多釜串聯(lián)模型E()圖0qN12510201.01.0E()例5.6345.6.3 軸向擴(kuò)散模型 、流速恒定 、徑向濃度均一、軸向有擴(kuò)散，遵循Fick定律 軸向擴(kuò)散模型假設(shè)活塞流模型350u,c(t)u,c+dcu,cu,c0 (t)dzzLr輸入輸出累積活塞流全混流5.5236PFRCSTR5.5437(5.54)分離變量初始與邊界條件（降階法）閉式系統(tǒng)38軸向擴(kuò)散模型 (

9、5.61)(5.58)(5.60)39)(qF0.105.00.15.1q05401025Pe0q05102540PeE(q)1.01.0軸向擴(kuò)散模型E(q)與 F(q)圖40例5.6 若采用多釜串模型模擬該反應(yīng)器，試求模型參數(shù)；例5.7 若采用軸向擴(kuò)散模型模擬，試求模型參數(shù)。Q=40.2cm3/min,m=4.95g,Vr=1735cm301100.413753.520400.0011050.619703.720350.0751000.910653.340300.094951.276602.210250.131901.735550.863200.207852.270500.113150.30

10、0802.84045010c(t)106/(g/cm3)t/minc(t)106/(g/cm3)t/minc(t)106/(g/cm3)t/min反應(yīng)器出口示蹤劑濃度與時(shí)間關(guān)系（脈沖法）41多釜串軸向擴(kuò)散425.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算本節(jié)計(jì)算X/Y？第三章逐釜計(jì)算X/Y離析流模型多釜串模型軸向擴(kuò)散模型43軸向擴(kuò)散模型計(jì)算方法 邊界條件一級(jí)不可逆反應(yīng)44CSTRPFRkt1-XAPeCSTRPFRPe1-XAkcA0t圖5.23/24 用軸向擴(kuò)散模型計(jì)算一級(jí)與二級(jí)反應(yīng)轉(zhuǎn)化率 45例5.8 實(shí)驗(yàn)室全混流反應(yīng)器等溫液相反應(yīng) ，當(dāng)空時(shí)為43.02min時(shí)，轉(zhuǎn)化率為85%.采用管式反應(yīng)器進(jìn)行中試，停留時(shí)間

11、分布同例5.6，溫度與操作空時(shí)同小試，試預(yù)測(cè)反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。(1)多釜串模型;(2)軸向擴(kuò)散模型.3.50(1)多釜串聯(lián)模型動(dòng)力學(xué)參數(shù)k估值46(2)軸向擴(kuò)散模型(3)活塞流模型475.8 流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合宏觀流體完全離析部分離析完全微觀混合基本概念1. 宏觀混合：設(shè)備尺度上的混合.全混流、活塞流、非理想流動(dòng)2. 微觀混合：微團(tuán)尺度上的混合.微觀流體48微觀混合對(duì)反應(yīng)速率的影響宏觀流體微觀流體BDAEc1c2cA(c1 +c2)/21arA49反應(yīng)/反應(yīng)器類(lèi)型與微觀混合的影響無(wú)有無(wú)有有微觀混合的影響一級(jí)非一級(jí)PFR, BRCSTR反應(yīng)/反應(yīng)器類(lèi)型反應(yīng)級(jí)數(shù)反應(yīng)器類(lèi)型非理想反應(yīng)器50全混流反應(yīng)器中完全離析和完全微觀混合的轉(zhuǎn)化率比較51不同返混程度時(shí)混觀混合程度對(duì)轉(zhuǎn)化率的影響（二級(jí)反應(yīng)）返混程度轉(zhuǎn)化率差4.45.66.8052混合早晚對(duì)反應(yīng)器的影響PFRCSTRcA0cA1cA2PFRCSTRcA0cA1cA2tt/2tE(t)例5.9 等溫反應(yīng)，CSTR反應(yīng)器和PFR反應(yīng)器串聯(lián)，空時(shí)均為1min，c