2022-2023學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)南通市北城中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1微信已成為人們的重要交流平臺，以下微信表情中，不是軸

2、對稱圖形的是（ ）ABCD2下列各式計算正確的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b63已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D24某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得5分，每答錯一道題得2分，不答的題得0分已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則()Axy20Bxy20C5x2y60D5x2y605下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A6,8,10B8,15,16C4,3，D7,24,256如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使

3、所作的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）A2個B4個C6個D8個7如圖，直線y=k1x與y=k2x+b交于點（1，2），k1x k2x+b解集為（ ） Ax2Bx=2Cxk1x+b解集為：x1故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系8、D【分析】本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：PA=PB，A=B，AM=BK，BN=AK， 故選D.點睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】

4、直接根據(jù)平方根的定義進行解答即可解決問題【詳解】(2)28，8的平方根是2故選D【點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根10、B【分析】根據(jù)大樹折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】由題意得BC=6，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=10米所以大樹的高度是10+6=16米故選：B【點睛】此題是勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決此題也可以直接用算術(shù)法求解11、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結(jié)論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點睛】本題考查的是分式

5、有意義的條件，當(dāng)分母不為0時，分式有意義12、C【分析】求得丁同學(xué)的方差后與前三個同學(xué)的方差比較，方差最小的成績最穩(wěn)定【詳解】丁同學(xué)的平均成績?yōu)椋海?0+80+90+90）=85；方差為S丁22（8085）2+2（9085）2=25，所以四個人中丙的方差最小，成績最穩(wěn)定故選C【點睛】本題考查了方差的意義及方差的計算公式，解題的關(guān)鍵是牢記方差的公式，難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MA=MC，推出

6、MC+DM=MA+DMAD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABCBCAD6AD18，解得AD6，EF是線段AC的垂直平分線，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+31故答案為：1【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題.能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DMAD是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比即

7、可求解；先分別得出ABE的面積與BCD的面積的關(guān)系，然后進一步求解即可；過點D作DGBC，通過三角形中位線性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)進一步求解即可；根據(jù)題意將該四邊形面積計算出來即可.據(jù)此選出正確的選項從而得出答案.【詳解】 ，EB=BC，的面積=，故錯誤； ，點D為AC的中點，ABE的面積BCD的面積，的面積和四邊形的面積不相等，故錯誤； 如圖，過點D作DGBC，D是AC中點，DGBC，DG=，DG=EB，DGBC，DGF=BEF，GDF=EBF，在DGF與BEF中，DGF=BEF，DG=EB，GDF=EBF，DGFBEF(ASA)，DF=BF，點是的中點，故正確； 四邊形的面積=，故正

8、確；綜上所述，正確的結(jié)論有：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了三角形的基本性質(zhì)與全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、40【分析】根據(jù)等邊對等角可得B=C，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BC=80，從而求出B【詳解】ABAC，B=C與BAC相鄰的外角為80，BC=80即2B=80B=40故答案為：40【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、65【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三線合一的性質(zhì)可知的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得到的度數(shù).【詳解】是等腰三角形D是邊的中點，AD平分，故答案為：65.【

9、點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三線合一的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)知識是解決本題的關(guān)鍵.17、1【分析】由于折疊，可得三角形全等，運用三角形全等得出ADE=FDE=55，則BDF即可求【詳解】解：D、E為ABC兩邊AB、AC的中點，即DE是三角形的中位線DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案為：118、1【詳解】關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解答題（共78分）19、（1）8元；（2）1元【分析】（1）設(shè)第一批

10、手機殼進貨單價為x元，則第二批手機殼進貨單價為（x+2）元，根據(jù)單價=總價單價，結(jié)合第二批手機殼的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)獲利不少于2000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一批手機殼進貨單價為x元，根據(jù)題意得：3 = ，解得：x=8，經(jīng)檢驗，x=8是分式方程的解答：第一批手機殼的進貨單價是8元；（2）設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)題意得：200（m-8）+600（m-10）2000，解得：m1答：銷售單價至少為1元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的

11、關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元一次不等式20、 (1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項式乘以多項式、完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計算即可求出值；(2) 中括號內(nèi)利用多項式乘以多項式展開，合并同類項后，再利用多項式除以單項式化成最簡式，然后把的值代入計算即可【詳解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、詳見解析.【解析】根據(jù)已知條件利用角與角之間的關(guān)系來求得DE

12、F的各角分別為60度，從而得出其是一個等邊三角形.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC=BC，ABC=ACB=CAB=60，DFAB，DECB，EFAC，DAB=ACF=CBE=90，F(xiàn)AC=BCE=DBA=30，D=E=F=9030=60，DF=DE=EF，DEF是等邊三角形.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形兩銳角互余等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）2n2n12n1，證明詳見解析；（2）220191【分析】（1）根據(jù)題目中的式子，可以寫出第n個等式，并加以證明；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，將所求式子變形，即可求得所求式子的值【詳解】（1）第n個等式是

13、：2n2n12n1，證明：2n2n122n12n1（21）2n112n12n1，2n2n12n1成立；（2）20+21+22+22017+22018（2120）+（2221）+（2322）+（2201922018）2120+2221+2322+220192201820+22019220191【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，求出所求式子的值23、（1）1，1；（2）選乙運動員更合適，理由見解析【分析】（1）觀察表格，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解；（2）先分別求出三人的方差，再根據(jù)方差的意義求解即可【詳解】解：（1）運動員甲測試成績的眾數(shù)是1，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)的次數(shù)

14、最多，甲測試成績中6分與8分均出現(xiàn)了3次，而一共測試10次，甲測試成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)為4次，而1分已經(jīng)出現(xiàn)2次，故答案為：1，1；（2）甲成績重新排列為：6、6、6、1、1、1、1、8、8、8，選乙運動員更合適.【點睛】本題考查方差、條形圖、折線圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識，熟練掌握基本概念以及運用公式求出平均數(shù)和方差是解題的關(guān)鍵24、（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）1.【分析】（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點C的坐標，從而求得三角形的面積.【詳解】解：（1）由題可得，把點A（m,2）代入正比例函數(shù)y=2x 得22mm=1所以點A（1,2）因為一次函數(shù)圖象又經(jīng)過點B（-2,-1），所以解方程組得這個一次函數(shù)的解析式為（2）因為一次函數(shù)圖象與x軸的交點為D，所以點D的坐標為（-1,0）因為的底為OD=1,高為A點的縱坐標2所以【點睛】此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標軸的交點的求法，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值.25、竹簽有20根，山楂有104個【分析】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得出答案【詳解】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意有 解得 竹簽有20根，山