統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題答案

1、. z.第四章 統(tǒng)計描述【4.1】*企業(yè)生產(chǎn)鋁合金鋼，方案年產(chǎn)量40萬噸，實際年產(chǎn)量45萬噸；方案降低本錢5%，實際降低本錢8%；方案勞動生產(chǎn)率提高8%，實際提高10%。試分別計算產(chǎn)量、本錢、勞動生產(chǎn)率的方案完成程度?！窘狻慨a(chǎn)量的方案完成程度=即產(chǎn)量超額完成12.5%。本錢的方案完成程=即本錢超額完成3.16%。勞動生產(chǎn)率方案完=即勞動生產(chǎn)率超額完成1.85%。【4.2】*煤礦可采儲量為200億噸，方案在19911995年五年中開采全部儲量的0.1%，在五年中，該礦實際開采原煤情況如下(單位：萬噸)年份1991年1992年1993年1994年1995年上半年下半年上半年下半年實際開采量1562

2、30540279325470535累計開采量試計算該煤礦原煤開采量五年方案完成程度及提前完成任務(wù)的時間?！窘狻看祟}采用累計法：1該煤礦原煤開采量五年方案完成= =即：該煤礦原煤開采量的五年方案超額完成26.75%。2將1991年的實際開采量一直加到1995年上半年的實際開采量，結(jié)果為2000萬噸，此時恰好等于五年的方案開采量，所以可知，提前半年完成方案。【4.3】我國1991年和1994年工業(yè)總產(chǎn)值資料如下表：1991年1994年數(shù)值億元比重%數(shù)值億元比重%輕工業(yè)總產(chǎn)值13800.921670.6重工業(yè)總產(chǎn)值14447.129682.4工業(yè)總產(chǎn)值2824851353要求：1計算我國1991年和

3、1994年輕工業(yè)總產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的比重，填入表中；21991年、1994年輕工業(yè)與重工業(yè)之間是什么比例用系數(shù)表示？3假設(shè)工業(yè)總產(chǎn)值1994年方案比1991年增長45%，實際比方案多增長百分之幾？【解】11991年1994年數(shù)值億元比重%數(shù)值億元比重%輕工業(yè)總產(chǎn)值13800.948.86%21670.642.20%重工業(yè)總產(chǎn)值14447.151.14%29682.457.8%工業(yè)總產(chǎn)值28248513532是比例相對數(shù)；1991年輕工業(yè)與重工業(yè)之間的比例=；1994年輕工業(yè)與重工業(yè)之間的比例=3即，94年實際比方案增長25.37%?！?.4】*鄉(xiāng)三個村2000年小麥播種面積與畝產(chǎn)量資料如下表：

4、村名畝產(chǎn)量斤播種面積畝數(shù)畝所占比重%甲700120乙820150丙650130合計要求：1填上表中所缺數(shù)字；2用播種面積作權(quán)數(shù)，計算三個村小麥平均畝產(chǎn)量；3用比重作權(quán)數(shù)，計算三個村小麥平均畝產(chǎn)量。【解】1村名畝產(chǎn)量斤播種面積畝數(shù)畝所占比重%甲70012030%乙82015037.5%丙65013032.5%合計400100%23【4.5】兩種不同品種的玉米分別在五塊地上試種，產(chǎn)量資料如下：甲品種乙品種田塊面積畝總產(chǎn)量斤田塊面積畝總產(chǎn)量斤0.88400.96300.981011200111001.311701.110401.313001.212001.516805499065980生產(chǎn)條件一樣，

5、對這兩種玉米品種進(jìn)展分析比擬，試計算并說明哪一種品種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定一些？【解】即： 由于是總體數(shù)據(jù)，所以計算總體均值：計算表格甲品種田塊面積畝總產(chǎn)量斤畝產(chǎn)量0.884010500.98109001110011001.11040945.45 1.212001000總計： 54990乙品種田塊面積畝總產(chǎn)量斤畝產(chǎn)量0.96307001120012001.311709001.3130010001.516801120總計： 65980下面分別求兩塊田地畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差：要比擬兩種不同玉米的畝產(chǎn)量的代表性，需要計算離散系數(shù)：，甲品種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定一些。【4.6】兩家企業(yè)生產(chǎn)一樣的產(chǎn)品，每批產(chǎn)品的單位本錢及產(chǎn)

6、量比重資料如下：甲企業(yè)批次單位產(chǎn)品本錢元/臺產(chǎn)量比重%第一批10010第二批11020第三批12070合計100乙企業(yè)批次單位產(chǎn)品本錢元/臺產(chǎn)量比重%第一批10033第二批11033第三批12034合計100試比擬兩個企業(yè)哪個企業(yè)的產(chǎn)品平均單位本錢低，為什么？【解】乙企業(yè)的產(chǎn)品平均單位本錢更低。【4.7】*糧食儲藏庫收購稻米的價格、數(shù)量及收購額資料如下：等級單價元/斤收購量萬斤收購額萬元一級品1.220002400二級品1.0530003150三級品0.940003600要求：1按加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計算稻米的平均收購價格；2按加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式計算稻米的平均收購價格?！窘狻?2【4.8】我國1

7、995年1999年末總?cè)丝诩叭丝谠鲩L率資料：年份199419951996199719981999年末總?cè)丝谌f人119850121121122389123626124810125909人口增長率11.610.4710.1110.19.588.81試計算該期間我國人口平均增長率?！窘狻坑嬎氵^程如下：年份199419951996199719981999年末總?cè)丝谌f人119850121121122389123626124810125909年內(nèi)總?cè)丝跀?shù)萬人120486121755123008124218125360按照平均增長率的公式可知：所以，1995年1999年期間我國人口平均增長率=【4.9】*單

8、位職工按月工資額分組資料如下：按月工資額分組元職工人數(shù)人人數(shù)所占比重% 4000元以下2510.59 4000-50003715.68 5000-600013456.78 6000-70003012.71 7000以上104.24 總計236100.00 根據(jù)資料答復(fù)下列問題并計算：1它是一個什么數(shù)列？2計算工資額的眾數(shù)和中位數(shù)；3分別用職工人數(shù)和人數(shù)所占比重計算平均工資。結(jié)果一樣嗎？4分別計算工資的平均差和標(biāo)準(zhǔn)差?！窘狻?是等距分組數(shù)列2即：注：用上限公式算出的結(jié)果與上述結(jié)果一樣注：用上限公式算出的結(jié)果與上述結(jié)果一樣3兩者結(jié)果一樣。忽略小數(shù)點位數(shù)的保存對結(jié)果造成的影響4平均差 標(biāo)準(zhǔn)差 【4.

9、10】*市甲、乙兩商店把售貨員按其人均年銷售額分組，具體資料如下：甲商場乙商場按銷售額分組萬元售貨員人數(shù)人按銷售額分組萬元售貨員人數(shù)人20-303030-402030-4011040-508040-509050-605550-606060-704060以上1070以上5合計300合計200要求：1分別計算這兩個商場售貨員的人均銷售額；2通過計算說明哪個商場人均銷售額的代表性大？【解】1 2，乙商場銷售額的代表性大。第五章統(tǒng)計抽樣【5.1】袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，從中同時取出3只球，求取出的最大號的分布律及其分布函數(shù)并畫出其圖形?！窘狻肯惹蟮姆植悸桑河深}知，的可能取值

10、為3，4，5，且，的分布律為：，由得：【5.2】設(shè)的密度函數(shù)為求：1常數(shù)c；2的分布函數(shù)；3?！窘狻?2當(dāng)時，； 當(dāng)時， 當(dāng)時，.故分布函數(shù)3【5.3】隨機(jī)變量相互獨立，又,，試求和。【解】【5.4】一本書排版后一校時出現(xiàn)錯誤處數(shù)服從正態(tài)分布，求：1出現(xiàn)錯誤處數(shù)不超過230的概率；2出現(xiàn)錯誤處數(shù)在190210的概率?！窘狻?1)(2)【5.5】*地區(qū)職工家庭的人均年收入平均為12000元，標(biāo)準(zhǔn)差為2000元。假設(shè)知該地區(qū)家庭的人均年收入服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用重復(fù)抽樣從總體中隨機(jī)抽取25戶進(jìn)展調(diào)查，問出現(xiàn)樣本均值等于或超過12500元的可能性有多大？【解】對總體而言,樣本均值【5.6】*商場推銷一

11、種洗發(fā)水。據(jù)統(tǒng)計，本年度購置此種洗發(fā)水的有10萬人，其中3萬6千人是女性。如果按重復(fù)抽樣方法，從購置者中抽出100人進(jìn)展調(diào)查，問樣本中女性比例超過50%的可能性有多大？【解】總體比例即第八章 相關(guān)分析和回歸分析*【8.1】*店主分析其店面的經(jīng)營情況時，收集了連續(xù)10天的訪問量數(shù)據(jù)單位：天和當(dāng)天營業(yè)額數(shù)據(jù)單位：元如下。編號訪問量營業(yè)額編號訪問量營業(yè)額1741306739026610076670388130896140469110958505911601073100對以上訪問量和營業(yè)額數(shù)據(jù)作相關(guān)分析?！窘狻肯嚓P(guān)分析 1畫訪問量和營業(yè)額數(shù)據(jù)的散點圖，如下所示從圖上可以看出，訪問量和營業(yè)額數(shù)據(jù)是簡單線

12、性正的不完全相關(guān)。2計算相關(guān)系數(shù)計算訪問量和營業(yè)額的簡單線性相關(guān)系數(shù)為0.871508，大于0.8，說明訪問量和營業(yè)額之間存在較高的線性關(guān)系。【8.2】*飲料廣告費投入為*，產(chǎn)品銷售數(shù)量為y，根據(jù)收集2年的月度數(shù)據(jù)資料，計算得到以下結(jié)果：，1計算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷*與y之間的關(guān)系；2用最小二乘法估計模型回歸系數(shù)，并寫出模型結(jié)果；3說明所計算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；4計算模型可決系數(shù)，并用其說明模型的擬合效果?！窘狻孔钚《朔ǖ挠嬎阋辉?計算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷*與y之間的關(guān)系；計算*與y相關(guān)系數(shù)為r=0.996268，說明兩者的簡單線性相關(guān)程度非常高，因此可以初步判斷*與y呈現(xiàn)線性關(guān)系。2用最

13、小二乘法估計模型回歸系數(shù)，并寫出模型結(jié)果；記模型為：，將以上結(jié)果代入最小二乘法的計算公式，得到0.92484，151.1852。因此，產(chǎn)品銷售數(shù)量為y對廣告費投入為*的模型為3說明所計算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；0.92484表示當(dāng)廣告費投入每增加1個單位，產(chǎn)品銷售數(shù)量會增加0.92484個單位。4計算模型可決系數(shù)，并用其說明模型的擬合效果。由于模型為一元線性回歸模型，根據(jù)一元線性回歸模型中可決系數(shù)為模型因變量和自變量簡單線性相關(guān)系數(shù)的平方的關(guān)系，可得模型的可決系數(shù)R2=(r)2=(0.996268)2=0.99255?？蓻Q系數(shù)接近1，說明模型擬合的非常好。第九章 統(tǒng)計指數(shù)【9.2】*市場上四種蔬

14、菜的銷售資料如下： 品種銷 量公斤價 格元銷 售 額元基 期報告期基 期報告期基 期假 定報告期白菜 550 6001.601.80 880 960 9901 080土豆 220 3002.001.90 440 600 418 570蘿卜 320 3501.000.90 320 350 288 315番茄 245 2002.403.00 588 480 735 600合計 =SUM(ABOVE) 1 335 =SUM(ABOVE) 1 450 =SUM(ABOVE) 2228 =SUM(ABOVE) 2390 =SUM(ABOVE) 2431 =SUM(ABOVE) 2565根據(jù)綜合指數(shù)編制規(guī)

15、則，將上表所缺空格填齊；用拉氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價格總指數(shù)；用帕氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價格總指數(shù)；建立適當(dāng)?shù)闹笖?shù)體系，對蔬菜銷售額的變動進(jìn)展因素分析?！窘狻?即 計算說明：四種蔬菜的銷量增長了 7.27，使銷售額增加了 162元；四種蔬菜的價格上長了 7.32，使銷售額增加了175元；兩因素共同影響，使銷售額增長了15.12， 銷售額增加了337元。結(jié)論：銷售額銷售量銷售價格指數(shù) %115.12107.27107.32增 幅 %15.127.277.32增減額 元337162175【9.3】*廠三種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如下表：產(chǎn)品計量單位出廠價格元產(chǎn)量基期報告期基期報告期ABC

16、件個公斤81068.51151350011000400015000102004800試分析出廠價格和產(chǎn)量的變動對總產(chǎn)值的影響?！窘狻康谝徊剑河嬎闳齻€總產(chǎn)值：萬元；萬元；萬元；第二步：建立指標(biāo)體系即 第三步：分析結(jié)論。計算結(jié)果說明：由于出廠價上漲了3.64%，使總產(chǎn)值增加了8800元；由于產(chǎn)量提高了5.14%，使總產(chǎn)值增加了12900元；兩因素共同作用，使總產(chǎn)值上升了8.97%，增加了21700元?！?.4】假設(shè)給出【9.2】題中四種蔬菜的資料如下：品種個體價格指數(shù)銷 售 額元基 期假 定報告期白菜112.50 880 1080土豆 95.00 440 600 418570蘿卜 90.00 32

17、0 350 288315番茄125.00588 480 735 600合計 =SUM(ABOVE) 22282 3902 431 =SUM(ABOVE) 2565編制四種蔬菜的算術(shù)平均指數(shù)；編制四種蔬菜的調(diào)和平均指數(shù)；把它們與上題計算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進(jìn)展比擬，看看有何種關(guān)系？什么條件下才會有這種關(guān)系的呢？【解】123算術(shù)平均指數(shù)的結(jié)果與拉氏指數(shù)相等以基期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)。調(diào)和平均指數(shù)的結(jié)果與帕氏指數(shù)相等以報告期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)?！?.5】*地區(qū)2005年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為1360億元，2006年比上年的收購總額增長了12%，農(nóng)副產(chǎn)品價格指數(shù)為105%；試考慮：2006年與2005年相比擬農(nóng)

18、副產(chǎn)品收購總額增長了百分之幾？農(nóng)民共增加多少收入？農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民增加了多少收入？由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高了5，農(nóng)民又增加了多少收入？驗證以上三者之間有何等關(guān)系？【解】：農(nóng)民交售農(nóng)副產(chǎn)品增加收入163.2億元， 與去年相比增長幅度為12；農(nóng)副產(chǎn)品收購數(shù)量增長 6.67， 農(nóng)民增加收入90.7億元；農(nóng)副產(chǎn)品收購價格上漲 5.00， 農(nóng)民增加收入72.5億元。顯然，有：可見，分析結(jié)論是協(xié)調(diào)一致的?！?.7】*企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下： 產(chǎn) 品產(chǎn)量增長率產(chǎn)量個體指數(shù)總 成 本萬元基 期假 定報告期甲25125 20.0 24.0乙40140 45.0 63 48.5丙401

19、40 35.0 49 48.0合 計100.0137120.5根據(jù)上表資料計算相關(guān)指標(biāo)填入上表見綠色區(qū)域數(shù)字；計算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長而增加的總本錢；計算單位本錢總指數(shù)及由于單位本錢變動而增減的總本錢。【解】 建立指數(shù)體系：結(jié)論：總 成 本產(chǎn)品產(chǎn)量單 位 成 本指數(shù) %120.50137.0087.96增 幅 %20.5037.00-12.04增減額 萬元20.537.0-16.5計算結(jié)果說明：由于產(chǎn)量總指數(shù)增加了37%=137%-1，而使總本錢增加了37元，由于單位本錢總指數(shù)下降了12.04%=87.96%-1，使總本錢減少了16.5元。兩個因素共同影響使總本錢上升了20.5%，增加

20、了20.5元?！?8】*商場的銷售資料如下： 商品價格降低率價格個體指數(shù)銷 售 額萬元基 期假 定報告期甲1090117110乙 595150136.84130丙1585187188.24160合計 =SUM(ABOVE) 454447.30 =SUM(ABOVE) 400根據(jù)上表資料計算相關(guān)指標(biāo)填入上表見綠色區(qū)域數(shù)字；計算商品銷售量總指數(shù)及由于銷量變化而增減的銷售額；計算商品價格總指數(shù)及由于價格變動而增減的銷售額?！窘狻拷⒅笖?shù)體系：銷 售 額銷 售 量銷售價格指數(shù) % 88.11 98.52 89.43增 幅 %增減額 萬元 計算結(jié)果說明：由于商品銷量總指數(shù)下降了1.48%=1-98.52

21、%，而使銷售額減少了6.7萬元，由于商品價格總指數(shù)下降了10.57%=1-89.43%，使銷售額減少了47.3萬元。兩個因素共同影響使銷售總額下降了11.89%=1-88.11%，減少了54萬元?！?.10】*鄉(xiāng)力圖通過推廣良種和改善田間耕作管理來提高糧食生產(chǎn)水平，有關(guān)生產(chǎn)情況如下表所示：糧食品種播種面積畝畝產(chǎn)公斤畝總 產(chǎn) 量萬公斤基 期報告期基 期報告期基 期假 定報告期A 38 000 69 0004204321 596.02 898.02 980.8B 46 000 42 0003953981 817.01 659.01 671.6C 36 000 9 0003433571 234.8

22、308.7 321.3合計120 000120 000=SUM(ABOVE)4647.8=SUM(ABOVE)4865.7 =SUM(ABOVE) 4973.7該鄉(xiāng)糧食平均畝產(chǎn)提高了百分之幾？由此增產(chǎn)糧食多少噸？改善田間耕作管理使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸？推廣良種使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸？【解】計算的相關(guān)數(shù)據(jù)見上表中綠色區(qū)域數(shù)字； 從而有：建立指數(shù)體系：即 即 分析結(jié)論: 計算結(jié)果說明1該鄉(xiāng)糧食平均畝產(chǎn)提高了7.01%=107.01%-1，由此增產(chǎn)糧食3 259噸；2由于改善田間管理，使平均畝產(chǎn)提高了4.69，糧食增產(chǎn)2 179噸；3由于推廣優(yōu)良品種，使平均畝產(chǎn)提高了2.22

23、，糧食增產(chǎn)1 080噸。第十章時間序列分析【10.1】*公司2009年末有職工250人，10月上旬的人數(shù)變動情況是：10月4日新招聘12名大學(xué)生上崗，6日有4名老職工退休離崗，8日有3名青年職工應(yīng)征入伍，同日又有3名職工辭職離崗，9日招聘7名銷售人員上崗。試計算該公司10月上旬的平均在崗人數(shù)。【解】答：該公司10月上旬的平均在崗人數(shù)為256人?！?0.2】*銀行2009年局部月份的現(xiàn)金庫存額資料如下：日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日庫存額萬元500480450520550600580要求：1該時間序列屬于哪一種時間序列？. 2分別計算該銀行該年第一、二季度和上半年的平均現(xiàn)金庫存額?！窘狻? 該時間序列屬于動態(tài)時點時間序列；2 第一季度平均現(xiàn)金庫存額：；第二季度平均現(xiàn)金庫存額：；上半年平均現(xiàn)金庫存額：【10.3】*企業(yè)08年上半年的產(chǎn)量和單位本錢資料如下：月份123456產(chǎn)量件單位本錢元200073300072400071300073400069500068 試計算該企業(yè)08年上半年的產(chǎn)品平均單位本錢?！窘狻看穑涸撈髽I(yè)08年上半年的產(chǎn)品平均單位本錢為70.5元?！?0.4】*企業(yè)有關(guān)資料如下，計算該企業(yè)一季度人均月銷售額。月 份一二三四銷售額萬元100150120140月初職工數(shù)人100120110116【解】該企業(yè)一季度月