六年級數(shù)與代數(shù)總復習(新)課件

1、小學數(shù)學六年級下冊數(shù)與代數(shù)總復習知識梳理數(shù)的認識數(shù)與代數(shù)數(shù)的運算式與方程常見的量比和比例數(shù)學思考主要內容：一、數(shù)的認識小數(shù)整數(shù)分數(shù)百分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0自然數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)：混循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)真分數(shù)假分數(shù)整數(shù)帶分數(shù)負數(shù)數(shù)的認識(1)5.236236是（純循環(huán)）小數(shù)，可簡寫成 （ ）。（2）3.1555是（混循環(huán)）小數(shù)，可簡寫成（ ）。把3米長的鋼管平均鋸成5段，每段是這根鋼管的 ( )，每段長（ ）米。一、數(shù)的認識數(shù)的大小比較數(shù)的意義，數(shù)的讀、寫法數(shù)的性質數(shù)的改寫數(shù)的認識 整數(shù)部分小數(shù)點 小數(shù)部分億 級萬 級個 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位

2、十位個位.十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一個十分之一百分之一千分之一萬分之一整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表數(shù)的讀法和寫法十進制計數(shù)法數(shù)的認識一個多位數(shù)的百萬位和千位上都是9，十萬位和十位上都是5，其他數(shù)位上的數(shù)都是0，這個數(shù)寫作（ 9509050 ）。從左邊起第一個“9”表示（ ），從右邊起第一個“5”表示（ ）。小數(shù)分數(shù)百分數(shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位,添上%0.35%=( )去掉%,小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分數(shù)先寫成分數(shù),再約分先用分數(shù)表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=2

3、5%0.0035 2 10151 =1分數(shù)小數(shù)百分數(shù)的互化數(shù)的改寫數(shù)的認識因數(shù)和倍數(shù)： 1、非零自然數(shù)的兩種分類 偶數(shù)奇數(shù)自然數(shù)（不包括0） 質 數(shù)1合 數(shù)公因數(shù)質數(shù) 合數(shù)最大公因數(shù) 約分 （互質數(shù)） 2、因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)2、3、5的倍數(shù)的特征最小公倍數(shù) 通分 偶數(shù)、奇數(shù) 20以內的數(shù)既是質數(shù)又是偶數(shù)（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的（ ），最小的合數(shù)是（ ）。如果ab 8（a、b非0自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。162 8如： 既可以表示約分，又可以表示兩個分數(shù)相等, 還可以表示一個比例。又如ab 10，可以說a是b的10倍，但a不一定是b的倍數(shù)。數(shù)的運算（1）意義、計

4、算方法（2）混合運算、運算定律、簡便運算（3）應用四則運算整數(shù)小數(shù)分數(shù)二、數(shù)的運算計算法則相同點不同點整數(shù)加減法相同數(shù)位對齊（相同的計數(shù)單位的數(shù)才能相加）個位對齊小數(shù)加減法小數(shù)點對齊分數(shù)加減法分數(shù)的分母相同整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算法則的異同點 7.523.2 =7.2 0.143.2=0.46 15= 112972970 11297330011297300062496790 四則混合運算: 1375+6252518 80-203 強調運算順序，審題習慣培養(yǎng),加強“說運算順序，說先做什么”培養(yǎng)。其次在第一步下邊畫標記，把易錯題放在一起對比。 120203120203 整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運

5、算。（1）直接約分。 （2）化分數(shù)。分數(shù)、小數(shù)四則混合運算， 分數(shù)和小數(shù)的互化，計算中經(jīng)常用到的一些數(shù)據(jù)， 最好能記住。 記住了分母是2、4、5、8的最簡真分數(shù)的小數(shù)值，用起來就很方便。運算定律、運算性質、簡便算法數(shù)的運算運算定律加法交換律： ab = ba加法結合律：（ab）c = a（bc）乘法交換律： ab = ba乘法結合律：（ab）c = a（bc）乘法分配律：（ab）c = acbc （ab）c = acbc數(shù)的運算運算定律、簡便算法abc = acb 可以變化順序abc = a(bc) 可以加起來一起減abc = acb 可以變化順可以abc = a(bc) 可以乘起來一起除運算

6、性質（1） （40+4）25 =4025425 =1001000 =100000 3152575 28（3565） 7 125（8+20） 48+5223 8（24+76） 43+4339建議每天可適當做幾道題計算，盡量整、小數(shù)、分數(shù)、運算定律的使用等各種題型的混合運算。主要以兩步計算為主不超過三步。不要過于復雜、適量。提高速度和準確率。式與方程用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的作用用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式用字母表示數(shù)寫法上的注意點將數(shù)值代入式子求值方程和方程的解解方程簡易方程列方程解決問題式與方程三、 1用字母表示數(shù)的作用。 用字母表示數(shù)可以把數(shù)量關系簡明地表達出

7、來， 同時也可以表示運算的結果。用字母表示數(shù)式與方程2用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質、幾何圖形的計算公式 (1)常見的數(shù)量關系 如：路程用S表示，速度用v表示，時間用t表示， 三者之間的關系：Svt vSt tSv (2)運算定律和性質 如：乘法結合律：(ab)cc(ab) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 減法：a-(b+c)a-b-c (3)用字母表示幾何圖形的計算公式 式與方程用字母表示數(shù)“一個正方體棱長 a分米，這個正方體表面積是（ ）平方分米。列式（ ），應該寫成（ ），強調數(shù)與字母相乘，數(shù)要寫在字母前面。 a和2a、a3和3a的意義要注意理解區(qū)別0.3=0.3 0.3

8、=0.09 0.4=0.40.4=0.16 學生有的沒真正理解意義，往往這樣計算： 0.3=0.3 2=0.6 0.4=0.42=0.8 0.3=0.3 0.3=0.9 0.4=0.40.4=1.6求代數(shù)式的值，要把計算結果算出來。如“一條路450千米，一輛汽車每小時行90千米，行b小時后，還剩（ ）千米。列式450-90b 當 b=3時，還剩（450-903）這個結果要強調學生算出來。有的學生只代人，沒計算結果又如：已知3 +5=20 ，求 7 -9的值是（ ）。注意列方程和解方程的要求和書寫格式1.六年級植樹120棵，比五年級的2倍多20棵，五年級植樹多少棵？2.師傅和徒弟兩人工作1天可以

9、加工零件140個，已知徒弟的工作效率只相當于師傅的 ，師傅和徒弟每天各加工多少個零件？常見的量計量單位的進率同一種量不同單位的改寫常見的量四、常見的量長度 千米、 米、 分米、 厘米、毫米面積平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米體積（容積） 立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）質量噸 千克 克 時間世紀、年、月、日、時、分、秒小紅早晨從一張長2分米的床上起來，用5秒時間刷牙、洗臉，吃了150千克的面包，喝了100升的牛奶，背上10立方厘米的書包飛快向600千米的學校跑去。同一種量不同的單位的改寫。關鍵是記住單位之間的進率。小數(shù)點的位置移動方法。注意位數(shù)不夠要補0 5米6厘米=（ 5.

10、6 ）米 4.06噸=（ 4 ）噸（ 600 ）千克 2千米50米=（ 2 ）千米=（ 50 ）米 。還有學生對于進率不是整十、整百、整千的單位之間的 改寫容易出錯。如：3000平方米=(3)公頃1時=（ 1 ）時（ ）分2.3時=（ 2 ）時（ 30 ）分閏年判斷方法，普通年份4的倍數(shù)，強調整百年份是400的倍數(shù) 比性質意義求比值化簡比應用比例性質意義正、反比例比例尺應用五、比和比例比和比例判斷意義求比例尺意義比和比例意義項基本性質舉例區(qū)別比兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。前項后項比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù) (零除外)，比值不變。2：5或2/5比由兩個數(shù)組成，表示兩個數(shù)的倍比關系。比例

11、表示兩個比相等的式子。內項外項在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。2：3=6：9或2/3=6/9比例由兩個相等的比組成， 表示兩個比相等的關系。比和比例比、分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別各部分名稱基本性質區(qū) 別比前項：比號后 項比值比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。比表示兩個數(shù)之間的倍比關系。“：”是一種關系符號。除號除數(shù)商被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。除法是一種運算?！啊笔且环N運算符號。分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(零除外)分數(shù)的大小不變。分數(shù)是一個數(shù)。除法被除數(shù)比和比例正比例與反比例相同點不 同 點用字母表示變化規(guī)律正比例

12、 有三種量。其中一種量是一定的，另外兩種相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化。y/x=k(k一定)比值(商)一定。同變反比例xy=k（一定)積一定。異變比和比例男生與女生人數(shù)的比是54男生是女生的1.5倍，那么男生:女生=（ ）：（ ）用去 ，那么用去：剩下=（ ）：（ ）男生比女生多25% 那么男生：女生=（ ）：（ ），女生比男生少（ ）%（ ）20 = 0.75 = =18（ ）= （ ）% 正、反比例的判斷：（1）看定量（2）找變量（3）判斷（積一定，還是商一定）如（1）訂閱六年級數(shù)學叢書的份數(shù)和總錢數(shù)。 （2）同學們做操，每排站的人數(shù)和排數(shù)。 這一節(jié)復習的對象主要是1-6年級各冊

13、找規(guī)律和數(shù)學廣角的內容，要求在這里進一步鞏固，發(fā)展學生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。教師可以先引導學生歸納在過去的1-6年級中我們分別接觸過的數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法分別有排列、組合、集合等量代換，邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學編碼、抽屜原理等。數(shù)學思考找出規(guī)律 化繁為簡 化難為易 六、數(shù)學思考數(shù)學思考例5例6：排列組合有序地思考 數(shù)學思數(shù)學思考例6例7：邏輯推理排除法 列表法 數(shù)學思考數(shù)學思考例7解決問題整理復習解決問題整、小數(shù)解決問題分數(shù)、百分數(shù)解決問題方程、比例解決問題1學校六月份用水82噸，比五月份多用水6.2噸。學校五、六月份一共用水多少噸？2. 有一批布，如果每

14、套衣服用2.5米，夠做40套，如果每套少用0.5米，可以做多少套？ 3. 一個小組在一班工作時間內，前3小時共生產(chǎn)零件590個，后5小時平均每小時生產(chǎn)零件186個，這小組平均每小時生產(chǎn)零件多少個？4. 甲、乙兩地相距540千米，去時每小時行90千米，返回時每小時行60千米。這輛汽車往返甲乙兩地的平均速度是每小時行多少千米？5. 有快、慢兩種列車同時從A、B兩城出發(fā)，相向而行。3小時后在離中點12千米處相遇。已知快車每小時行駛75千米， A、B兩城相距多少千米？整、小數(shù)解決問題分數(shù)、百分數(shù)解決問題加強對單位“1”意義的教學。抓住關鍵句去辨認單位“1”。誰與誰比，誰是誰的幾分之幾。兩種類型：一個量

15、的部分同整體的比，一個量同另一個量的比。找單位“1”的方法：可以像語文中的方法，“擴一擴”的方法，更完整、更清晰、更準確找單位”1”。如：如一桶油，用去了 。讓學生補充完整就是“用去的是一桶油的 ”；又如一件衣服，降價了 ，補充完整就是“現(xiàn)價比原價降低了 。再如，超額完成計劃 ，補充完整就是“實際比計劃多 新星小學同學為災區(qū)捐款，六年級捐了420元，比五年級多捐了 ， 五年級捐了多少元？ 420 （1- ） 數(shù)量和對應分率錯誤。（1）大齒輪每分鐘轉80周，比小齒輪每分鐘少轉 ， 小齒輪每分鐘轉多少周？ 80 =80 =100（2）一件衣服便宜了15%后是340元，原價多少元？ 15%x=340

16、或 34015%。教學中可以借助線段圖，幫助理解，可以設計專項練習。一件衣服原價100元，現(xiàn)降價 25元，降價了百分之幾？ （100-25） 100單位“1”轉化學校食堂購進500千克大米，第一周用去了30%，第二周又用去剩下的40%。學校食堂還剩下大米多少千克？方程、比例解決問題： 學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8千米，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？單位“1”不同對比。（1）小紅家養(yǎng)雞30只，是養(yǎng)的鴨的50%，養(yǎng)鴨多少只？（2）小紅家養(yǎng)雞30只，養(yǎng)的鴨是雞的50%，養(yǎng)鴨多少只？方程與算術法對比1.某班存放科技書150本，故事書比科技書的2倍少50本，故事書有多少本？ 2.六年一班有同學48人，比六年二班的 多3人，六年二班有多少人？量、率對比（1）一堆煤有3噸，用去 噸，還剩多少噸？（2）一堆煤有3噸，用去 ，還剩多少噸？正、反比例對比：1.學校用一種方磚鋪地，鋪56平方米的教室用地面方磚350塊，照這樣計算，鋪80平方米的練功房的地面，需要方磚多少塊？2.一間房間，用邊長2分米的地磚鋪地，需要用144塊，如果用邊長為3分的地磚