2022-2023學(xué)年浙江省杭州市文瀾中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式計(jì)算正確的是 ( )ABCD2如圖，已知1=2，若用“SAS”證明ACBBDA，還需加上條件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB3如圖，在平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)，且，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，連接下列結(jié)論中：；是等邊角形：；.其中正確的是（ ）ABCD4如圖，時(shí)鐘在下午4：00時(shí)

2、，時(shí)針和分針?biāo)纬傻膴A角是（ ）A60B90C120D1505如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（ ）ABCD6已知點(diǎn)和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD7下列各式中正確的是（）ABCD8施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來(lái)計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）ABCD9已知AOB30，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對(duì)稱，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱，則P1OP2是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形10已知ABC的周長(zhǎng)是

3、24，且AB=AC，又ADBC，D為垂足，若ABD的周長(zhǎng)是20，則AD的長(zhǎng)為()A6B8C10D1211一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)為（ ）A11B12C13D11或1312已知ABC的六個(gè)元素，下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與ABC全等的三角形是（ ）A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，點(diǎn)分別在等邊三角形的邊的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則_.14如圖，ABCABC，其中A46，B27，則C_15已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為_(kāi).16如果表示a、b的實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如

4、圖所示，那么化簡(jiǎn)|ab|+的結(jié)果是_17若，且,則_18已知，則代數(shù)式_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，連接BG且延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF=CG，E=30，C=50，求BFD的度數(shù)20（8分）某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.

5、6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.56.5x8.08.0 x9.52合計(jì)50（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？21（8分）解方程：122（10分）閱

6、讀下面的計(jì)算過(guò)程： = = = 上面過(guò)程中 （有或無(wú)）錯(cuò)誤，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該步的代號(hào) 寫出正確的計(jì)算過(guò)程23（10分）特殊兩位數(shù)乘法的速算如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字相加為10，那么能立說(shuō)出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個(gè)位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A3），那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.如：4743=2021，6169=4209.（1）請(qǐng)你直接寫出8387的值；（2）設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x3)，個(gè)位數(shù)字分別為y和z（y+z=10)，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為

7、100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=_（直接填結(jié)果）24（10分）小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個(gè)得分，小明爸爸投中個(gè)得分結(jié)果兩人一共投中個(gè)，經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等你能知道他們兩人各投中幾個(gè)嗎？25（12分）如圖，、的平分線交于.（1）是什么角？（直接寫結(jié)果）（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)的直線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，觀察線段，你有何發(fā)現(xiàn)？并說(shuō)明理由.（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)的直線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，求證：；（4）如圖3，過(guò)點(diǎn)的直線交射線的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，求的面積.26（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值帶

8、入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題解析：A. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，正確.故選D.2、B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知1=2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BDAC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角3、D【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，由AE平分BAD，可

9、得BAEDAE，可得BAEBEA，得ABBE，由ABAE，得到ABE是等邊三角形，正確；則ABEEAD60，由SAS證明ABCEAD，正確；由CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），得出，正確；由AEC與DCE同底等高，得出，進(jìn)而得出不正確【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，ABE是等邊三角形，正確；ABEEAD60，ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS），正確；CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），正確；又AEC與DEC同底等高，不正確若A

10、D與AF相等，即AFDADFDEC，題中未限定這一條件，不一定正確；故正確的為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定此題比較復(fù)雜，注意將每個(gè)問(wèn)題仔細(xì)分析4、C【分析】先確定下午4：00時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，然后列式求解即可【詳解】解：如圖：當(dāng)時(shí)鐘在下午4：00時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，則時(shí)針和分針?biāo)纬傻膴A角是360124=120故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面角，確定時(shí)針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】直線與直線交于點(diǎn)，方程組即的解是.故選B.【點(diǎn)睛】

11、本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.6、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷【詳解】一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，又和中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時(shí)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵7、D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判斷【詳解】解：A，故選項(xiàng)A不合題意；B.，故選項(xiàng)B不合題意；C.，故選項(xiàng)C不合題意；D.，故選項(xiàng)D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪

12、設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9、C【解析】試題分析：P為AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1OP2是等邊三角形故選C考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)10、B【分析】根據(jù)三線合一推出BDDC，再根據(jù)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)【詳解】解：AB=AC，且ADBC，BD=DC=BC，AB+BC+AC=2AB

13、+2BD=24，AB+BD=12，AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，做題時(shí)應(yīng)該將已知和所求聯(lián)系起來(lái)，對(duì)已知進(jìn)行靈活運(yùn)用，從而推出所求11、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為5，3365，能組成三角形，它的周長(zhǎng)是：33511；若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，5385，能組成三角形，它的周長(zhǎng)是：5531，綜上所述，它的周長(zhǎng)是：11或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解12、D【分析】根據(jù)全等三角形的判

14、定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可【詳解】甲、邊a、c夾角不是50，甲錯(cuò)誤；乙、兩角為58、50，夾邊是a，符合ASA，乙正確；丙、兩角是50、72，72角對(duì)的邊是a，符合AAS，丙正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用等邊三角形的三條邊都相等、三個(gè)內(nèi)角都是60的性質(zhì)推知AB=BC，ABE=BCF=120，然后結(jié)合已知條件可證ABEBCF，得到E=F，因?yàn)镕+CBF=60，即可求出得度數(shù).【詳解】解：ABC是等邊三角形，AB=B

15、CACB=ABC=60，ABE=BCF=120，在ABE和BCF中，ABEBCF (SAS)；E=F，GBE=CBF，F(xiàn)+CBF=60=GBE+B=60,故答案為60.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊14、107【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】ABCABC，B=B=27，C=180-A-B=107，故答案為：107【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等15、-1【分析】根據(jù)題意，第

16、二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是第一個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可求解【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=m0-1=-1，兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），把點(diǎn)（0，-1）代入第一個(gè)函數(shù)解析式得，m=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查兩直線相交的問(wèn)題，根據(jù)第二個(gè)函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口16、2b【解析】由題意得：ba0，然后可知a-b0，a+b0，因此可得|ab|+=ab+（a+b）=abab=2b故答案為2b點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)與化簡(jiǎn)特別因?yàn)閍b都是數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，注意符號(hào)的變換1

17、7、1【分析】根據(jù)=3m+9n求出m-n=3,再根據(jù)完全平方公式即可求解【詳解】=3m+9n=3（m+3n）又m-n=3（m-n）2+2mn=9+10=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是因式分解的方法及完全平方公式的應(yīng)用18、1【分析】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解【詳解】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由x2-x=1推出x3-x

18、2=x三、解答題（共78分）19、80【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出ABC與ABE度數(shù)，據(jù)此得出CBG度數(shù)，再證BCGDAF得出ADFCBG，繼而由三角形外角性質(zhì)可得答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，C=50，A=C=50，ABC=180C=130，AD=BCE=30，ABE=180AE=100，CBG=30，在BCG和DAF中，BCGDAF（SAS），CBG=ADF=30，則BFD=A+ADF=80【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)20、詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的50個(gè)數(shù)據(jù)，從中分別找出

19、5.0 x6.5與6.5x8.0的個(gè)數(shù)，進(jìn)行劃記，得到對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（2）本題答案不唯一例如：從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶（3）由于5060%=30，所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸【詳解】解：（1）頻數(shù)分布表如下：分組劃記頻數(shù)2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.5136.5x8.058.0 x9.52合計(jì)50頻數(shù)分布直方圖如下：（2）從直方圖可以看出：居民

20、月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶（3）要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，因?yàn)樵缕骄盟坎怀^(guò)5噸的有30戶，3050=60%21、【解析】先把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗(yàn)即可得分式方程的解.【詳解】原方程變形為，方程兩邊同乘以（2x1），得2x51（2x1），解得 檢驗(yàn)：把代入（2x1），（2x1）0，是原方程的解，原方程的【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，把分式方程化為整式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解分式方程時(shí)，要注意驗(yàn)根.22、有，過(guò)程見(jiàn)解析【分析】第一步通分正確，第二步少分母，這

21、是不正確的，分母只能通過(guò)與分子約分化去【詳解】解：有錯(cuò)誤； ；正確的計(jì)算過(guò)程是： = =【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）7221；（2）100 x(x+1)+yz；（3）9999000009.【分析】套用上面的歸納總結(jié)代入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論；利用上面總結(jié)的結(jié)論套入數(shù)據(jù)表示出該兩個(gè)兩位數(shù)的成績(jī)，在將等式展開(kāi)合并同類項(xiàng)得出左邊=右邊，從而證明結(jié)論成立直接運(yùn)算即可.【詳解】(1)83和87滿足題中的條件，即十位數(shù)都是8,83,且個(gè)位數(shù)字分別是3和7，之和為10,那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù)，前兩位數(shù)字是8和9的乘積，后兩位數(shù)字就是3和7的乘積，因而，8387

22、=1008（8+1）+37=7200+21=7221.答案為：7221. (2) 這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x3)，個(gè)位數(shù)字分別為y和z，則由題知y+z=10,因而有：(10 x+y)(10 x+z)=100 x2+10 xz+10 xy+yz =100 x2+10 x(y+z)+yz,=100 x2+100 x+yz,=100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=1009999（9999+1）+19=9999000000+9=9999000009.【點(diǎn)睛】通過(guò)閱讀題干掌握題中所給信息得出推理方法，然后通過(guò)多項(xiàng)式的展開(kāi)式得出答案.學(xué)生應(yīng)熟練掌握歸納推理的數(shù)學(xué)思想.24、小明投中

23、了個(gè)，爸爸投中個(gè)【分析】本題有兩個(gè)相等關(guān)系：小明投中的個(gè)數(shù)+爸爸投中的個(gè)數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可【詳解】解：設(shè)小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)，依題意列方程組得，解得答：小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵25、（1）直角；（2）DE=CE，理由見(jiàn)解析；（3）理由見(jiàn)解析；（4）1.【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得BAM+ABN110，然后由角平分線的定義可證BAE+ABE90，進(jìn)而可得AEB90；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFAM，交AM與F，交BN于H，作EGAB于G.由角平分線的性質(zhì)可證EF=EH，然后根據(jù)“AAS”證明CEFDEH即可；（3）在AB上截取AFAC，連接EF，可證ACEAFE，得到AECAEF，進(jìn)而證出FEBDEB，然后再證明BFEBDE，可得結(jié)論；（4）延長(zhǎng)AE交BD于F，由三線合一可知ABBF5，AEEF，根據(jù)“AAS” 證明ACEFDE，可得DFAC3，設(shè)SBEFSABE5x，S