河北省廣宗縣2022年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在顯微鏡下測(cè)得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米2下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（ ）A6，8，12B0.3，0.4，0.5C2,3,5D5，12，133一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外

2、角的倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A八B九C十D十二4在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（ ）A數(shù)形結(jié)合B轉(zhuǎn)化思想C模型思想D特殊到一般5甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車(chē)到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車(chē)的平均速度比乙快2千米/時(shí)結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地求兩人的平均速度，為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)由題意列出方程其中正確的是（）ABCD6如圖，在中，則的度數(shù)為()ABCD7對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)

3、誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）8對(duì)甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，結(jié)果平均成績(jī)均為9.2環(huán)，方差如下表所示：則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是()A丁B丙C乙D甲9計(jì)算的結(jié)果是( )A3B3C9D910要說(shuō)明命題“若 ，則 ”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為_(kāi)cm12的絕對(duì)值是_13若與的值相等，則_1

4、4公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形ABCD的面積是_.15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,0)，B(0,1)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi) 時(shí)，BOC與ABO全等16如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于點(diǎn)E，且AB6cm，則DEB的周長(zhǎng)是_；17已知：如圖，中，外角，則_18如圖，點(diǎn)在內(nèi)，因?yàn)?，垂足分別是、，所以平分，理由是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD = 5，AD = 12，求BC的長(zhǎng)度20（6分）某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距

5、離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度和汽車(chē)的速度。21（6分）閱讀理解：“若x滿(mǎn)足（21x）（x200）204，試求（21x）2+（x200）2的值”解：設(shè)21xa，x200b，則ab204，且a+b21x+x2001因?yàn)椋╝+b）2a2+2ab+b2，所以a2+b2（a+b）22ab122（204）2，即（21x）2+（x200）2的值為2同學(xué)們，根據(jù)材料，請(qǐng)你完成下面這一題的解答過(guò)程：“若x滿(mǎn)足（2019x）2+（2017x）24044，試求（2019x）（2

6、017x）的值”22（8分）如圖，M、N兩個(gè)村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內(nèi)部，這兩條公路的交點(diǎn)是O，現(xiàn)在要建立一所中學(xué)C，要求它到兩個(gè)村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等試?yán)贸咭?guī)找出中學(xué)的位置（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）23（8分）如圖，在平行四邊形中，分別為邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：（2）若，求證：四邊形是菱形當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積24（8分）已知：如圖，99的網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)格點(diǎn)ABC（1）利用網(wǎng)格線，畫(huà)CAB的角平分線AQ，交BC于點(diǎn)Q，畫(huà)BC的垂直平分線，交射線AQ于點(diǎn)D；（2）連接CD、BD，則CDB 25（10分）如圖，ABC中

7、，ABAC，點(diǎn)E、F在邊BC上，BFCE，求證：AEAF26（10分）計(jì)算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0510-9米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|

8、10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】A、52+4262，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.42=0.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、2,3,5是無(wú)理數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；D、52+122=132，這組數(shù)是勾股數(shù)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形3、C【分析】可設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角互補(bǔ)列方程解答即可求出一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360解答

9、即可【詳解】設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)題意得：x+4x=180 x=3636036=10故這個(gè)正多邊形為十邊形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的外角和為360是關(guān)鍵4、B【詳解】解：在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程；最簡(jiǎn)公分母5、A【解析】設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車(chē)的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系

10、可列出方程即可解：設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A6、D【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行分析計(jì)算，即可得解.【詳解】解：在中，=180-90-54=36.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵，同時(shí)也可利用直角三角形兩銳角互余進(jìn)行分析.7、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故本選項(xiàng)正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向

11、下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象，故本選項(xiàng)正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D8、A【分析】先比較四位選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可【詳解】2.931.750.500.4，丁的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是方差的性質(zhì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立9、A【解析】根據(jù)公式進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.10、D【分析】作為反例，要滿(mǎn)足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、a=

12、3，b=2，滿(mǎn)足ab，且滿(mǎn)足|a|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；B、a=4，b=-1，滿(mǎn)足ab，且滿(mǎn)足|a|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；C、a=1，b=0；滿(mǎn)足ab，且滿(mǎn)足|a|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；D、a=-1，b=-2，滿(mǎn)足ab，但不滿(mǎn)足|a|b|，a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，只需將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短及勾股定理求解即可【詳解】解：展開(kāi)圖如圖所示：由題意，在中，AD=12cm，BD=5

13、cm，螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為：，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問(wèn)題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【詳解】,的絕對(duì)值是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)13、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點(diǎn)睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗(yàn)，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.14、4【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公

14、式可求解【詳解】勾，弦，股b=，小正方形的邊長(zhǎng)，小正方形的面積故答案為4【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想15、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個(gè)三角形全等入手，根據(jù)全等的性質(zhì)，分類(lèi)討論即可【詳解】如圖:當(dāng)點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上時(shí)，BOC與BOA全等 點(diǎn)C 當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，BOC與OBA全等 點(diǎn)C 當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)，BOC與OBA全等 點(diǎn)C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)，畫(huà)出示意圖，分類(lèi)討論即可16、6cm【分析】先利用“角角邊”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得A

15、C=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進(jìn)而可得DEB的周長(zhǎng)【詳解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長(zhǎng)為6cm故答案為：6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵17、65 70 【分析】利用外角性質(zhì)求出C，再利用鄰補(bǔ)角定義求出ABC.【詳解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=1

16、80-ABD=70故答案為：65，70.【點(diǎn)睛】此題考查外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，會(huì)看圖找到各角度的關(guān)系，由此計(jì)算得出所求的角度是解題的關(guān)鍵.18、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上【分析】根據(jù)角平分線判定定理即可得到結(jié)果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）故答案為：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上【點(diǎn)睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、14【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷出ADB為直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出

17、CD的長(zhǎng)度從而求出BC長(zhǎng)【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC = BD + CD = 5+9 =14【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出ADB=9020、15km/h，30km/h【分析】根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，汽車(chē)的速度為2x千米/小時(shí)， 解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，2x=215=30

18、，答：騎車(chē)學(xué)生的速度和汽車(chē)的速度分別是15km/h，30km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，得到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、3【分析】仿照閱讀材料中的方法將原式變形求值即可【詳解】解：設(shè)2019xa，2017xb， 則ab（2019x）（2017x），a-b2019x+x20172， （2019x）2+（2017x）2a2+b2=4044， （a-b）2a2-2ab+b2，ab=3（2019x）（2017x）3【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式并能夠靈活變形是解答本題的關(guān)鍵.22、作圖見(jiàn)解析.【分析】先連接MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)

19、作出線段MN的垂直平分線DE，再作出AOB的平分線OF，DE與OF相交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為所求【詳解】點(diǎn)C為線段MN的垂直平分線與AOB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)C到點(diǎn)M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練地應(yīng)用角平分線的作法以及線段垂直平分線作法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；1【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，AB=CD，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，易得DFBE，DF=BE，即可判定四邊形DEBF為平行四邊形，則可證得DEBF；（2）由G=90，AGDB，易證得DBC為直角三角形，又由F為邊

20、CD的中點(diǎn)，即可得BF=DC=DF，則可證得：四邊形DEBF是菱形；根據(jù)矩形的判定定理得到四邊形AGBD是矩形，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，DF=DC，BE=AB，DFBE，DF=BE，四邊形DEBF為平行四邊形，DEBF；（2）AGBD， G=DBC=90，DBC為直角三角形，又F為邊CD的中點(diǎn)BF=DC=DF，又四邊形DEBF為平行四邊形，四邊形DEBF是菱形；ADBG，AGBD，G=90，四邊形AGBD是矩形，SABD=SABG=34=1，E為邊AB的中點(diǎn)，SBDE=SABD=3，四邊形DEBF的面積=2SBDE=1【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格線的結(jié)構(gòu)特征，直接畫(huà)出角平分線和垂直平分線，即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示，射線AQ即為BAC的平分線，DE所在直線即為BC的垂直平分線；（2）由網(wǎng)格線的結(jié)構(gòu)特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=2