2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江丹徒區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運(yùn)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4

2、2如圖，在中，AD是角平分線，于點(diǎn)E，的面積為28，則AC的長(zhǎng)是A8B6C5D43（）A4B4C2D24如圖，在中，,是的平分線，垂足為，若,則的周長(zhǎng)為（ ）A10B15C10D205在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，6如圖，在中，過點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)是（ ）ABCD7中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD8下列因式分解中：；正確的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9用反證法證明：“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于45”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）A直角三角形的每個(gè)銳角都小于45B直角三角形有一個(gè)銳角大于45C直角三角形的每個(gè)銳角都大于4

3、5D直角三角形有一個(gè)銳角小于4510人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.7BCD11點(diǎn)P（-2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）ABCD12如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在直線上，與的角平分線交于點(diǎn)，則_；若再作的平分線，交于點(diǎn)；再作的平分線，交于點(diǎn)；依此類推， _14若a0.22，b22，c()2，d()0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“”連接起來：_15若式子的值為零，則x的值為_16如圖，在ABC中，ACB=90，AC=15，BC=

4、9，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_17已知，那么的值是_18請(qǐng)寫出一個(gè)到之間的無理數(shù)：_三、解答題（共78分）19（8分） “黃金8號(hào)”玉米種子的價(jià)格5元/kg，如果一次購(gòu)買10kg以上的種子，超過10kg部分的種子價(jià)格打8折（1）購(gòu)買8kg種子需付款 元；購(gòu)買13kg種子需付款 元（2）設(shè)購(gòu)買種子x（x10）kg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）張大爺?shù)谝淮钨I了6kg種子，第二次買了9kg種子如果張大爺一次性購(gòu)買種子，會(huì)少花多少錢？20（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，

5、格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(4，5)，(1，3).(1)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)A1B1C1的面積是_.21（8分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運(yùn)高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運(yùn)行圖，2015年春運(yùn)將迎來“高鐵時(shí)代”甲、乙兩個(gè)城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11小時(shí)，大大方便了人們出行已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度22（10分）為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用電量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的

6、函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)用電量超過50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？23（10分）如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么我們稱這個(gè)三角形為“美麗三角形”，(1)如圖ABC中，AB=AC=，BC=2，求證：ABC是“美麗三角形”；(2)在RtABC中，C=90，AC=2，若ABC是“美麗三角形”，求BC的長(zhǎng)24（10分）某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度25（12分）如圖

7、，、三點(diǎn)在同一條直線上，.(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).26一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，沿原路以原速返回甲地貨車出發(fā)一段時(shí)間后，一輛轎車以的速度從甲地勻速駛往乙地貨車出發(fā)時(shí)，兩車在距離甲地處相遇，貨車回到甲地的同時(shí)轎車也到達(dá)乙地貨車離甲地的距離、轎車離甲地的距離分別與貨車所用時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示 （1）貨車的速度是_，的值是_，甲、乙兩地相距_；（2）圖中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是：_（3）求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的值；（4）直接寫出貨車在乙地停留的時(shí)間參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對(duì)選項(xiàng)

8、進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，故計(jì)算錯(cuò)誤；，故計(jì)算正確；，故計(jì)算錯(cuò)誤；，故計(jì)算正確；正確的共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進(jìn)行分析2、B【解析】過點(diǎn)D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】過點(diǎn)D作于F，是的角平分線，解得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵3、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算

9、術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩個(gè)4、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義DC=DE，CAD=EAD，利用直角三角形的性質(zhì)即可求出ADC=ADE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AE=AC，從而求出BE，即可求出的周長(zhǎng)【詳解】解：在中，,AB=是的平分線，DC=DE，CAD=EAD，DEA=90ADC=90CAD=90EAD=ADE即DA平分CDEAE=AC=10cmBE=ABAE=的周長(zhǎng)=DEDBBE=DCDBBE=BCBE=10故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握用勾股定理解

10、直角三角形、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】A、1234，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4159，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3475，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、549，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)6、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2B

11、D=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵7、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形；B.是軸對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形；D.不是軸對(duì)稱圖形；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可【詳解】解：，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，正確，故錯(cuò)誤，所以正確的只有，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了判斷因式分解是否正確，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵9、A【解析】分析：

12、找出原命題的方面即可得出假設(shè)的條件詳解：有一個(gè)銳角不小于45的反面就是：每個(gè)銳角都小于45，故選A點(diǎn)睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型找到原命題的反面是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵10、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000077=7.7106，故答案選C.11、D【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】點(diǎn)P（-2，-3）， 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-2，3） 故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解決本

13、題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)12、C【分析】先求出線段BC的長(zhǎng)，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答；【詳解】C點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示2，又是的中點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（） （） 【分析】根據(jù)“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”求出規(guī)律，直接利用規(guī)律解題【詳解】解：A1=A1CE-A1BC=ACE-ABC=（ACE-ABC

14、）=A=依此類推A2=，A3=，A10=故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和14、cdab【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方法則分別計(jì)算比較大小即可。【詳解】a0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本題答案應(yīng)為：cdab.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是實(shí)數(shù)的乘方及實(shí)數(shù)的大小比較，計(jì)算出每一個(gè)實(shí)數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。15、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不等于零，進(jìn)而得出答案【詳解】式子的值為零，x210，（x1）（x+2）0，解得：x1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為

15、零的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、3【分析】如圖，過點(diǎn)D作DEAC于E，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DEAC于E，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AAS）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE

16、-3）2+18，當(dāng)AE=3時(shí)，AD有最小值為3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值是本題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】b=3a，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題18、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù)即可【詳解】解：解：=，=，到之間的無理數(shù)有，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，注意理解無理數(shù)的定義，根據(jù)定義寫出滿足條件的數(shù)即可可以寫帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)，

17、或?qū)懸恍┯幸?guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）40，62；（2）y=；（3）5元【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出購(gòu)買3kg和購(gòu)買6kg種子需要付款的金額；（2）根據(jù)題意，可以分別寫出0 x5和x5時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）先算出張大爺兩次購(gòu)買種子的金額，再算出一次性購(gòu)買種子需要付款的金額，兩次金額相減即可【詳解】解：（1）8千克10千克13千克，購(gòu)買8kg種子需要付款：58=40（元），購(gòu)買13kg種子需要付款：105+（13-10）50.8=62（元），故答案為：40，62；（2）由題意可得，當(dāng)0 x10時(shí)，y=5x，當(dāng)x10時(shí)，y=105+50.8（x-10）=4x

18、+10，由上可得，y=；（3）張大爺?shù)谝淮巍⒌诙钨?gòu)買花的錢總數(shù)為65+95=75（元），張大爺一次性購(gòu)買種子花的錢為：105+（6+9-10）50.8=70（元），少花的錢為：75-70=5（元），答：張大爺一次性購(gòu)買種子，會(huì)少花5元錢【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答20、 (1)見解析；(2)4.【分析】(1)可先由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再描點(diǎn)，連線即可； (2)如圖所示，作矩形EA1FM，求矩形的面積與A1EC1，C1MB1，B1FA1三個(gè)三角形的面積差即可.【詳解】解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所

19、求；(2)如圖所示，作矩形EA1FM，則SA1B1C1S矩形EA1FMSA1EC1SC1MB1SB1FA1343212244，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查的是作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形和求格點(diǎn)中圖形的面積，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形的畫法和用矩形框住三角形，然后用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積是解決此題的關(guān)鍵.21、256km/h【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來火車的速度是x千米/時(shí)，進(jìn)而利用從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11小時(shí)，得出等式求出即可【詳解】解：設(shè)原來火車的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：=11，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意故803.2=256（km/h）答：高鐵的行駛速度是2

20、56km/h【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用22、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系數(shù)法可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)用電量為50度時(shí)付費(fèi)25元，用電量100度時(shí)付費(fèi)70元進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）當(dāng)0 x50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx，代入（50，25）得：50k25，解得k0.5，即當(dāng)0 x50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.5x；當(dāng)x50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為yax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即當(dāng)x50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.9x20；由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y；（2）當(dāng)用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：0.9元/

21、度，答：當(dāng)用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.9元/度【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1）見解析；（2）BC=3或BC=4.【分析】（1）由“美麗三角形”的定義知，要求出ABC的中線長(zhǎng)，再作比較，由AB=AC=，可知ABC是等腰三角形，由“三線合一”，可作BC的中線AD,則AD即為BC的高線，由勾股定理求AD的長(zhǎng)即可證明；（2）RtABC中有三條中線，由斜邊上的中線是斜邊的一半，排除斜邊的中線；則有兩種可能：AC邊的中線等于AC或BC邊的中線等于BC.結(jié)合中線的定義及勾股定理即可解答.【詳解】（1）證明：如圖，作BC的中線A

22、D，如圖，AB=AC= ，AD是BC的中線，ADBC, BD=CD= ,在RtABD中，由勾股定理得AD= ,AD=BC，ABC是美麗三角形.（2）解：如圖1，作AC的中線BD，ABC是“美麗三角形”，當(dāng)BD=AC= 時(shí)，則CD= ,由勾股定理得 .如圖2，作BC的中線AD，ABC是“美麗三角形”，當(dāng)BC=AD時(shí)，則CD= ,在RtACD中，由勾股定理得 ，則 ，解得CD=2，BC=2CD=4.故BC=3或BC=4.【點(diǎn)睛】本題考查了信息遷移，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及分類討論的數(shù)學(xué)思想，明確“美麗三角形”的定義是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級(jí)的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比即可得出其人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級(jí)所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條