2022-2023學(xué)年四川省南充市廣安市廣安中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在等腰三角形中，則可以有幾個(gè)不同值（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D2

2、3下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，54如果把分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，那么該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大為原來的3倍C縮小為原來的D縮小為原來的5如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D16若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）Ax1Bx1Cx1Dx17下列四種說法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a 2，分式的值不變；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零其中正確的說法有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，EF90，BC，AEAF，

3、給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9下列計(jì)算正確的是（）AB1C（2）（2+）1D10如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個(gè)條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF11實(shí)數(shù)不能寫成的形式是（ ）ABCD12下列運(yùn)算中，正確的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x2二、填空題（每題4分，共24分）13已知點(diǎn)A(3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線yxb上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是_14已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_15

4、分解因式：x27x+12 =_16若m2+m-1=0，則2m2+2m+2017=_17 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式=_.18如圖，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖， 是等腰直角三角形，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上， 的延長線交于點(diǎn)， 求證： 20（8分）如圖，已知，求證：21（8分）如圖，ACBC，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B（1）求證：CDCE；（2）若點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，求C的度數(shù)22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)，B30，DAB45.(1)求DAC的度數(shù)；(2)求證：DCAB23（10分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的

5、問題：“有兩個(gè)角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的和邊（1）請問：他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）24（10分）如圖，在ABC中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，請你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，ACD是以DC為斜邊的直角三角形 25（12分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息

6、解答下列問題:(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了_ h. 開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_ m; (2)請你求出: 甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x 為何值時(shí)，甲、 乙兩隊(duì)在 施工過程中所挖河渠的長度相等?26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸交于點(diǎn) ，直線與軸交于點(diǎn) ，與 相交于點(diǎn) （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）在 軸上一點(diǎn) ，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）直線 上一點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn) ，若以 、 、 為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn) 的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，A可能是底角，也可能是頂角，進(jìn)行分類討論

7、即可【詳解】解：當(dāng)A是頂角時(shí)，B=C=，當(dāng)A為底角，B也為底角時(shí)， ，當(dāng)A為底角，B為頂角時(shí)，B=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，涉及分類討論問題，解題的關(guān)鍵是對A，B進(jìn)行分類討論2、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?+48，所以

8、A中的三條線段不能組成三角形；B選項(xiàng)中，因?yàn)?+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項(xiàng)中，因?yàn)?+65，所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點(diǎn)睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.4、C【分析】根據(jù)題意和分式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：即該分式的值縮小為原來的故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是分式法基本性質(zhì)的應(yīng)用，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題

9、意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C6、A【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可【詳解】由題意得，x+10，解得，x-1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷（1）；根據(jù)分式值為零的條件判斷（2）；根據(jù)分式方程的解判斷（3）；根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義及分式值為零的條件判斷（4）【詳解】解：（1）分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故（1）錯(cuò)誤；（2）分式的值不能等

10、于零，故（2）錯(cuò)誤；（3）當(dāng)時(shí)，x+10，顯然不是原分式方程的解，故（3）錯(cuò)誤；（4）的最小值為零，故（4）正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式值為零的條件，注意解分式方程要檢驗(yàn)8、C【分析】正確可以證明ABEACF可得結(jié)論正確，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論正確，根據(jù)ASA證明三角形全等即可錯(cuò)誤，本結(jié)論無法證明正確根據(jù)ASA證明三角形全等即可【詳解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正確，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正確，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正確，CDDN不能證明成立，故錯(cuò)誤

11、12，F(xiàn)E，AFAE，AFNAEM（ASA），故正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型9、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷根據(jù)平方差公式對B進(jìn)行判斷；利用分母有理化對D進(jìn)行判斷【詳解】解：、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍10、C

12、【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)

13、三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角11、D【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)進(jìn)行化簡即可判斷.【詳解】A.=5，正確；B.=5，正確；C.=5，正確；D. =-=-5，錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，掌握和是解答此題的關(guān)鍵.12、C【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A(x3)2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B(x2)2=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx3x2=x5，正確；Dx8x4=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4

14、分，共24分）13、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵14、（2，3）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（2，3）故答案為（2，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互

15、為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變15、 (x-4)(x-3)【分析】因?yàn)椋?3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點(diǎn)睛】本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程16、1【分析】由題意易得，然后代入求解即可【詳解】解：m2+m-1=0，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，關(guān)鍵是利用整體代入法進(jìn)行求解17、【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=.故答案為

16、18、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點(diǎn)睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等腰三角形.三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】首先證明得，結(jié)合，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出即可得到結(jié)論【詳解】證明：是等腰直角三角形，即，又已知，又，即：【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段

17、垂直的證明，得出是解題的關(guān)鍵20、證明見解析【分析】根據(jù)題意證明即可求解【詳解】證明：，即：在和中【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法21、（1）見解析；（2）60【分析】（1）證明CAECBD（ASA），可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意得出CDE為等邊三角形，進(jìn)而得出C的度數(shù)【詳解】（1）AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B，CAECBD90，在CAE和CBD中， ，CAECBD（ASA）CDCE；（2）連接DE，由（1）可得CECD，點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，AECD，CEDE，CEDECD，CDE為等邊三角形C60【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定的綜合問題，解

18、題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法及等邊三角形的判定定理22、（1）75（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由AB=AC可得C=B=30，可求得BAC，再利用角的和差可求得DAC；（2）由外角的性質(zhì)得到ADC=75，即可得到ADC=DAC，從而有AC=DC，即可得到結(jié)論試題解析：（1）AB=AC，B=30，C=30，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75；（2）ADC=B+DAB=30 +45=75，ADC=DAC，AC=DC，AB=AC，AB=CD考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2三角形的外角性質(zhì)23、（1）能，具體見解析；（2）證明見解析【分析】

19、（1）方法1：量出 C的大小；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長線交于點(diǎn)A；方法2：作邊BC的垂直平分線與C的另一邊的延長線交于點(diǎn)A，連接AB即可；方法3：將長方形紙片對折使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，找到 C的另一邊的延長線與折痕的交點(diǎn)A，連接AB即可；（2）證法1：作A的平分線AD，交BC與點(diǎn)D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的定義即可得出結(jié)論；證法2：過A作ADBC于D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）方法1：量出 C的大??；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長線交于點(diǎn)A如下圖所示：A

20、BC即為所求方法2：作邊BC的垂直平分線與C的另一邊的延長線交于點(diǎn)A，連接AB，如下圖所示：ABC即為所求方法3：如圖，將長方形紙片對折使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，找到 C的另一邊的延長線與折痕的交點(diǎn)A，連接AB，如下圖所示：ABC即為所求（2）證法1：作A的平分線AD，交BC與點(diǎn)DBAD=CAD在ABD和ACD中ABDACDAB=AC，即ABC為等腰三角形；證法2：過A作ADBC于D，ADB=ADC=90在ABD和ACD中ABDACDAB=AC，即ABC為等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一個(gè)底角和底邊構(gòu)造等腰三角形、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等角對等邊、等腰三角

21、形的定義和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、8cm【解析】試題分析: 先根據(jù)BC與CD的長度之和為34cm，可設(shè)BC=x，則CD=（34x）,根據(jù)勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據(jù)勾股定理可得:AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解方程即可求解.試題解析:BC與CD的長度之和為34cm, 設(shè)BC=xcm,則CD=（34x）cm在ABC中,ABC=90,AB=6cm,AC2=AB2+BC2=62+x2.ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解得x=8,即BC=8cm. 25、（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等【解析】（1）此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題【詳解】解：（1）依題意得乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h，開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m；（2）設(shè)甲隊(duì)在0 x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象過