山東省濰坊諸城市第七中學2022-2023學年數學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某廠計劃x天生產120個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()ABCD2甲、乙、丙、丁四名設計運動員參加

2、射擊預選賽，他們射擊成績的平均數及方差如下表示：若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應選運動員（ ）甲乙丙丁899811A甲B乙C丙D丁3如果水位下降記作，那么水位上升記作（ ）ABCD4下列式子正確的是（ ）ABCD5若一組數據，0，2，4，的極差為7，則的值是( ).AB6C7D6或6若在實數范圍內有意義，則x滿足的條件是( )AxBxCxDx7某班同學從學校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變兩車距學校的路程S（單位：km）和大客

3、車行駛的時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示下列說法中正確的個數是（）學校到景點的路程為40km；小轎車的速度是1km/min；a15；當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要10分鐘才能到達景點入口A1個B2個C3個D4個8如果等腰三角形的一個角是80，那么它的底角是A80或50 B50或20 C80或20 D509下列四個命題中，真命題的個數有（ ）數軸上的點和有理數是一一對應的；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5；在平面直角坐標系中點(2，-3)關于y軸對稱的點的坐標是(-2，-3)；兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等A1個B2個C3個D4個10下列運算正確的是（）ABC

4、D二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關于x的方程2無解，則a的值為_12將一副三角板如圖疊放，則圖中的度數為_13若式子有意義，則x的取值范圍是 14已知ABC為等邊三角形，BD為ABC的高，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=_，BDE=_ 15若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是_16如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周長為13cm，那么ABC的周長為_cm 17試寫出一組勾股數_18分解因式xy2+4xy+4x_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是等邊三角形，延長到，使，點是邊的中點，連接并

5、延長交于求證：（1）；（2）20（6分）解決下列兩個問題：（1）如圖1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；解：PA+PB的最小值為 （2）如圖2點M、N在BAC的內部，請在BAC的內部求作一點P，使得點P到BAC兩邊的距離相等，且使PMPN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）21（6分）已知：如圖1，OM是AOB的平分線，點C在OM上，OC5，且點C到OA的距離為1過點C作CDOA，CEOB，垂足分別為D、E，易得到結論：OD+OE_；（1）把圖1中的DCE繞點C旋轉，當CD與OA不垂

6、直時（如圖2），上述結論是否成立？并說明理由；（2）把圖1中的DCE繞點C旋轉，當CD與OA的反向延長線相交于點D時：請在圖1中畫出圖形；上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段OD、OE之間的數量關系，不需證明22（8分）描述證明：小明在研究數學問題時發(fā)現了一個有趣的現象：（1）請你用數學表達式補充完整小明發(fā)現的這個有趣的現象；（2）請你證明小明發(fā)現的這個有趣現象23（8分）如圖，在中，和的平分線交于點過點作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數量關系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點作交于點交于點這時

7、圖中線段與線段之間的數量關系又如何？直接寫出答案，不說明理由24（8分）用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形（1）用不同代數式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：_；（2）利用（1）中的結論計算：，求的值；（3）根據（1）的結論若求的值25（10分）已知有兩輛玩具車進行30米的直跑道比賽，兩車從起點同時出發(fā)，A車到達終點時，B車離終點還差12米，A車的平均速度為2.5米/秒（1）求B車的平均速度；（2）如果兩車重新比賽，A車從起點退后12米，兩車能否同時到達終點？請說明理由；（3）在（2）的條件下，若調整A車的平均速度，使兩車恰好同時到達終點，求調整后A車的平均速度26（

8、10分）如圖，ACB=90，A=35，BCD=參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據計劃x天生產120個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程【詳解】解：設計劃x天生產120個零件，故選D【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵設出天數，以件數作為等量關系列方程2、B【分析】根據平均數及方差的定義和性質進行選擇即可【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均數最大，為9乙的方差比丙的方差小選擇乙更為合適故答案為：B【點睛】本題考查了平均數和方差的問題，掌握平均數及方差的定義和性質是解題的關鍵3、A【解析】根據正負數的意義:

9、表示具有相反意義的量,即可判斷【詳解】解: 如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A【點睛】此題考查的是正負數意義的應用,掌握正負數的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關鍵4、D【分析】根據合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方，同底數冪的除法求出每個式子的值，再判斷即可【詳解】解：、，故本選項不符合題意；、，故本選項不符合題意；、，故本選項不符合題意；、，故本選項符合題意；故選：【點睛】本題考查了合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方，同底數冪的除法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵5、D【詳解】解：根據極差的計算法則可得：x(1)=7或4x=7，解得：x=6或x=3.故選D6、C【

10、解析】由題意可知：，解得：x=，故選C【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎題型7、D【解析】根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可知，學校到景點的路程為40km，故正確，小轎車的速度是：40（6020）1km/min，故正確，a1（3520）15，故正確，大客車的速度為：15300.5km/min，當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要：（4015）（4015）110分鐘才能達到景點入口，故正確，故選D【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合

11、的思想解答8、A【解析】根據題意，分已知角是底角與不是底角兩種情況討論，結合三角形內角和等于180，分析可得答案【詳解】根據題意，一個等腰三角形的一個角等于80，當這個角是底角時，即該等腰三角形的底角的度數是80，當這個角80是頂角，設等腰三角形的底角是x，則2x+80=180，解可得，x=50，即該等腰三角形的底角的度數是50；故選：A【點睛】考查了等腰三角形的性質，及三角形內角和定理；通過三角形內角和，列出方程求解是正確解答本題的關鍵9、A【分析】根據命題的真假性進行判斷即可得解.【詳解】數軸上的點和實數是一一對應的，故原命題錯誤，是假命題；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5或，

12、故原命題錯誤，是假命題；在平面直角坐標系中點關于y軸對稱的點的坐標是，故原命題正確，是真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，故原命題題錯誤，是假命題所以真命題只有1個，故選：A.【點睛】本題主要考查了相關命題真假性的判斷，熟練掌握相關命題涉及的知識點是解決本題的關鍵.10、D【解析】解：A（2）2=12，故A錯誤；B=，故B錯誤；C=5，故C錯誤；D=，故D正確故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于2【詳解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，當a1

13、=2時，a=1，此時方程無解，滿足題意，當a12時，x，將x代入x1=2，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=1故答案為：1或1【點睛】本題考查分式方程的解法，解題的關鍵是熟練運用分式方程的解法，本題屬于基礎題型12、15【解析】解：由三角形的外角的性質可知，=6045=15，故答案為：1513、且【詳解】式子在實數范圍內有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案為x-1且x0.14、1 120 【分析】根據等腰三角形和10度角所對直角邊等于斜邊的一半，得到BC的長，進而得到BE的長，根據三角形外角性質求出E=CDE=10，進而得出BDE的度數【詳解】ABC為等邊三角形，ABC=AC

14、B=60，AB=BCBD為高線，BDC=90，DBCABC=10，BC=2DC=2，BE=BC+CE=2+1=1CD=CE，E=CDEE+CDE=ACB=60，E=CDE=10，BDE=BDC+CDE=120故答案為：1，120【點睛】本題考查了等邊三角形性質，含10度角的直角三角形的性質，等腰三角形性質，三角形的外角性質等知識點的應用，關鍵是求出BD的長15、8【詳解】解：設邊數為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數是8.16、1【分析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，再根據DE是AB的垂直平分線可得AE=CE求出AC的長度，

15、然后根據三角形的周長公式整理即可得解【詳解】解：DE是邊AC的垂直平分線，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周長為13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，把ABD的周長轉化為AB+BC是解題的關鍵17、3、4、1（答案不唯一）【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數為3，4，1故答案為：3、4、1（答案不唯一）18、x（y+2）2【解析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即

16、可?！驹斀狻拷猓涸?，故答案為：x（y+2）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質可知，從而可得，再利用三角形的內角和可求得，最后根據垂直定義可證得（2）通過添加輔助線構造出，再利用等邊三角形的相關性質證得，從而得出，最后根據角所對的直角邊等于斜邊的一半知，即【詳解】（1）為等邊三角形，是邊的中點，；（2）連接為等邊三角形，是邊的中點在中，即：【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質，含的直角三角形的性質第一問再利用三角形的內角和、垂直定義等知識點即可得證；

17、第二問解題關鍵在于輔助線的添加，構造出含的直角三角形，再利用等邊三角形的性質以及等要三角形的判定進一步轉化得證最后結論20、（1）3；（2）見解析【分析】（1）根據題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結論（2）作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，點P即為所求【詳解】（1）點P的位置如圖所示：EF垂直平分BC，B、C關于EF對稱，設AC交EF于D，當P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，即最小值為3故答案為：3（2）如圖，作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點

18、P，則點P即為所求【點睛】本題考查了基本作圖、角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會利用兩點之間線段最短解決最短問題21、8;(1)上述結論成立;(2)見詳解;上述結論不成立，.【分析】先利用勾股定理求出OD，再利用角平分線定理得出DE=CD，即可得出結論；(1)先判斷出DCQ=ECP，進而判斷出CQDCPE，得出DQ=PE，即可得出結論；(2)依題意即可補全圖形；先判斷出DCQ=ECP，進而判斷出CQDCPE，得出DQ=PE，即可得出結論【詳解】解：，在中， ，點是的平分線上的點，同理，故答案為8；（1）上述結論成立.理由：如圖2，過點作于，于，

19、由旋轉知，點在的平分線上，且，；（2）補全圖形如圖1.上述結論不成立，.理由：過點作于，于，由旋轉知，點在的平分線上，且，.【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了角平分線的定義和定理，全等三角形的判定和性質，特殊角的三角函數直角三角形的性質，正確作出輔助線是解本題的關鍵22、（1）；（2）先通分，再根據完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到結論.【分析】（1）依據題意，用含“a”、“b”的式子把題中描述的數量關系表達出來即可；（2）把（1）中條件中所列的式子通過分式的運算化簡，再結合乘法公式進行變形，就可得到結論；【詳解】解：（1）如果，那么；（2）證明：，；又a、b均為正數，【點睛】此題

20、主要考查的是分式的加減運算及完全平方公式的應用.解（2）時，由條件“，”右邊是整式，而左邊是異分母分式的加、減，易知需將左邊化簡；而當化簡得到“”時，熟悉“完全平方公式”的同學就已經非常清楚該怎樣做了.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據角平分線的定義可得，然后根據平行線的性質可得，從而得出根據等角對等邊即可證出結論；（2）根據角平分線的定義可得，然后根據平行線的性質可得，從而得出根據等角對等邊可得；同理證出從而證出結論；（3）根據角平分線的定義可得，然后根據平行線的性質可得，從而得出根據等角對等邊可得；同理證出從而證出結論【詳解】（1）求證：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質和等腰三角形的判定是解決此題的關鍵24、（1）；（2）-1或1；（3）【分析】（1）圖中陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間空白正方形的面積，也等于4個長為a，寬為b的長方形的面積，即可得出結論；（2）將，代入（1）中等式即可；（3）將的兩邊同時除以x并整理可得，然后根據（1）