福建省莆田市荔城區(qū)擢英中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b62某三角形三條中位線(xiàn)的長(zhǎng)分別為3、4、5，則此三角形的面積為（ ）A6B12C24D483如果把分式中的a、b同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么得到的分式

2、的值（ ）A不變B擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C縮小到原來(lái)的D擴(kuò)大為原來(lái)的4倍4下列運(yùn)算正確的是（ ）AB33CD5如圖，.，垂足分別是點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）A7B3C5D26某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（ ）.ABCD7如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)是（ ）ABCD8下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（ ）ABCD9直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線(xiàn)y=bxa的圖象只能是圖中的（ ）ABCD10下列圖形具有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形

3、11下列命題是真命題的是（ ）A在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角B三角形的兩邊之和小于第三邊C在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是銳角D在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行12計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在一個(gè)規(guī)格為(即個(gè)小正方形)的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球. 若擊打小球，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)_. 14如圖，是和的公共斜邊，AC=BC，E是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE、CE、CD，那么_15化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是_16計(jì)算的結(jié)果是_.17如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點(diǎn)，一只螞蟻從D處沿圖中虛

4、線(xiàn)爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長(zhǎng)為_(kāi)18若（x2）x1，則x_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AFD=1，ACDE，(1)試說(shuō)明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度數(shù)20（8分）張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者周末相約到東湖綠道進(jìn)行跑步鍛煉周日早上6點(diǎn)，張明和李強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車(chē)和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米，（1）求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)

5、先到目的地n分鐘當(dāng)m12，n5時(shí)，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）21（8分）列方程解應(yīng)用題：港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級(jí)工程，它是我國(guó)從橋梁大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作開(kāi)通后從香港到珠海的車(chē)程由原來(lái)的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速比按原來(lái)路程行駛的平均時(shí)速多40千米，若開(kāi)通后按設(shè)計(jì)時(shí)速行駛，行駛完全程時(shí)間僅為原來(lái)路程行駛完全程時(shí)間的，求港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是多少22（10分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上23（10分）如圖，ABCD，直線(xiàn)EF分別交直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)M、N，MG平分EMB，MH

6、平分CNF，求證：MGNH24（10分）如圖所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EFBC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度數(shù);(2)若AEF的周長(zhǎng)為8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周長(zhǎng).25（12分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BEAF26化簡(jiǎn)：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A.原式不能合并，錯(cuò)誤；B.原式=a4，錯(cuò)誤；C.原式=a

7、5，正確；D.原式=8a3b6，錯(cuò)誤，故選C.2、C【分析】先根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半，即求出原三角形的邊長(zhǎng)分別為6、8、10，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷原三角形的形狀，即可根據(jù)三角形面積公式求得面積【詳解】解：三角形三條中位線(xiàn)的長(zhǎng)為3、4、5，原三角形三條邊長(zhǎng)為，此三角形為直角三角形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線(xiàn)定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，熟知性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、B【分析】依題意分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，得，可見(jiàn)新分式是原分式的2倍

8、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論4、C【分析】根據(jù)二次根式得加減法法則及乘除法法則逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，B.2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式得運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進(jìn)而得出，就可以得出，就可以求出的值【詳解】解：，在和中，故選：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)

9、鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形6、A【解析】設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則實(shí)際每天修建道路為(1+20%)xm，由題意得,.故選A.7、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵8、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計(jì)算，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A，故A正確；B應(yīng)為，故B錯(cuò)誤；C應(yīng)為，故C錯(cuò)誤；D應(yīng)為，故D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式及完全平方

10、公式的計(jì)算9、B【解析】試題分析：已知直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直線(xiàn)y=bxa的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故答案選B考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形及對(duì)稱(chēng)軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形無(wú)對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)正確；D、正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形及對(duì)稱(chēng)軸的定義，常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等11、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個(gè)三角

11、形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個(gè)三角形中，至多有三個(gè)內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，故D是真命題，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會(huì)判斷事情的正確與否是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式（m，n都是正整數(shù)）可知，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、P1【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P1所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接A

12、B與P1P1的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)【詳解】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P1故答案為：P1.【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象問(wèn)題；解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問(wèn)題屬于求最短路線(xiàn)問(wèn)題14、1【分析】先證明A、C、B、D四點(diǎn)共圓，得到DCB與BAD的是同弧所對(duì)的圓周角的關(guān)系，得到DCB的度數(shù)，再證ECB=45，得出結(jié)論【詳解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜邊，E是AB中點(diǎn)，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E為圓心的圓上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中點(diǎn)，ECB=45，ECD=ECB-DCB=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形

13、性質(zhì)、圓周角定理和四點(diǎn)共圓問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)15、【解析】原式= ，故答案為.16、【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線(xiàn)爬行到出口F處，最短路徑應(yīng)是DE+EF的長(zhǎng)，然后求解即可【詳解】解：正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點(diǎn)，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線(xiàn)爬行到出口F處，最短路徑應(yīng)是DE+EF的長(zhǎng)，即為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質(zhì)及勾股定理得到線(xiàn)

14、段的長(zhǎng)進(jìn)行求解即可18、0或1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案【詳解】（x2）x1，x0時(shí)，（02）01，當(dāng)x1時(shí)，（12）11，則x0或1故答案為：0或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）68.【解析】試題分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得證；（2）由（1）得EDF=68，又DF平分ADE，所以EDA=68，結(jié)合DFBC即可求出結(jié)果試題解析：（1）ACDE，1=C，AFD=1，AFD=C，DFBC；（2）DFBC，EDF=1=68，DF

15、平分ADE，EDA=EDF=68，ADE=1+BB=ADE-1=68+68-68=68.20、（1）李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2） 【分析】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)等量關(guān)系：張明和李強(qiáng)所用時(shí)間相同，列出方程求解即可；（2）根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘；先根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘，進(jìn)一步得到張明跑了多少分鐘，再根據(jù)速度=路程時(shí)間求解即可【詳解】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根，且符合題意，

16、x+220=1答：李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分鐘）故李強(qiáng)跑了分鐘；李強(qiáng)跑了的時(shí)間：分鐘，張明跑了的時(shí)間：分鐘，張明的跑步速度為：6000米/分【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是每小時(shí)100千米.【解析】設(shè)港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是x千米/時(shí)，按原來(lái)路程行駛的平均時(shí)速是（x40）米/時(shí)根據(jù)“從香港到珠海的車(chē)程由原來(lái)的180千米縮短到50千米，若開(kāi)通后按設(shè)計(jì)時(shí)速行駛，行駛完全程時(shí)間僅為原來(lái)路程行駛完全程時(shí)間的”列方程，求解即可【詳解】設(shè)港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是x千米/時(shí)，按原

17、來(lái)路程行駛的平均時(shí)速是（x40）米/時(shí)依題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意答：港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是每小時(shí)100千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列方程22、，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出各不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：-1，解集在數(shù)軸上表示為：原不等式組的解集為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵23、詳見(jiàn)解析【分析】依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到CNHB

18、MG，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到CNMBMN，依據(jù)HNMGMN，即可得到MGNH【詳解】證明：MG平分EMB，MH平分CNF，CNHCNF，BMGBMEAMN，ABCD，CNFAMN，CNHBMG，ABCD，CNMBMN，CNF+CNMBMG+BMN，即HNMGMN，MGNH【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，平行線(xiàn)的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系24、（1）BOE+COF=50；（2）12cm.【解析】（1）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)，可得到 從而求得BOE+COF的度數(shù).（2）根據(jù),可得FOC、EOB均為等腰三角形，由此把AEF的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+AB，進(jìn)而可得到ABC的周長(zhǎng)【詳解】解:(1)EFBC,OCB=COF,OBC=BOE.