內蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市第五中學2022-2023學年數(shù)學八上期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bxa的圖象只能是圖中的（ ）ABCD2下列運算中，結果是a5的是（ ）Aa2 a3Ba10 a2C(a2)3D( - a)53如圖，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD

2、為（ ）A8B9CD104如圖，陰影部分是一個正方形，此正方形的面積是（ ）A16B8C4D25若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx36下列選項中，能使分式值為的的值是（ ）ABC或D7已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象的交點坐標為（ ）ABCD8已知：是線段外的兩點, ,點在直線上,若,則的長為( )ABCD9已知A(a，b)，B(c，d)是一次函數(shù)y=kx3x+2圖象上的不同兩個點，m=(ac)(bd)，則當m0時，k的取值范圍是()Ak3Bk3Ck2Dk210，則下列不等式成立的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11不等式組

3、的解為，則的取值范圍是_12分解因式：x27x+12 =_13若整式（為常數(shù)，且）能在有理數(shù)范圍內分解因式，則的值可以是_（寫一個即可）14的絕對值是_15如圖，已知函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象交于點P，則方程組的解是_16等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40，則等腰三角形的一個底角為_17在平面直角坐標系中，點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，點P1關于x軸的對稱點是點P2，則點P2的坐標是_.18如圖所示，AD是ABC的中線，點E是AD的中點，連接BE、CE，若ABC的面積為8，則陰影部分的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，

4、一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為千米，騎自行車學生騎行的路程為千米，關于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？20（6分）綜合實踐如圖，垂足分別為點，（1）求的長；（2）將所在直線旋轉到的外部，如圖，猜想之間的數(shù)量關系，直接寫出結論，不需證明；（3）如圖，將圖中的條件改為：在中，三點在同一直線上，并且，其中為任意鈍角猜想之間的數(shù)量關系，并證明你的結論21（6分）我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5

5、名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定22（8分）如圖，已知AB=DC，AC=BD，求證：B=C23（8分）如圖，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1（1）試說明：ABC是直角三角形（2）請求圖中陰影部分的面積24（8分）在一次軍事演習中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設在S區(qū)到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N

6、的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）25（10分）一個等腰三角形的一邊長為5，周長為23，求其他兩邊的長26（10分）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地設行駛時間為，甲、乙離開地的路程分別記為，它們與的關系如圖所示（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達式（2）試求點的坐標，并說明其實際意義（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直線y=bxa的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選

7、B考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系2、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、及乘方的意義逐項計算即可【詳解】A. a2 a3=a5，故正確；B. a10 a2=a8，故不正確；C. (a2)3=a6，故不正確；D. ( - a)5=-a5，故不正確；故選A【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘3、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是

8、直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SABCABACBCAD，AD.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.4、B【分析】先證明圖中的三角形為等腰直角三角形，再利用勾股定理求出正方形邊長的平方即可得出結果【詳解】解：如圖，陰影部分是正方形，所以ABC=90，C=BAC=45，AB=BC，又AC=4，AB2+BC2=AC2=16AB2=AC2=1，正方形的面積=AB2=1故選：B【點睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的判定，正方形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型5、C【分析】分式有意義時，分母x

9、30，據(jù)此求得x的取值范圍【詳解】依題意得：x30，解得x3，故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無意義的條件是分母等于零6、D【分析】根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式求解即可【詳解】由題意得，解得x=-1故選D【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個條件缺一不可7、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個二元一次方程組的解就是兩個函數(shù)的交點坐標【詳解】解：二元一次方程組的解是一次函數(shù)與的交點坐標為（2，3），故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，

10、滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解8、B【分析】根據(jù)已知條件確定CD是AB的垂直平分線即可得出結論【詳解】解：AC=BC，點C在AB的垂直平分線上，AD=BD， 點D在AB的垂直平分線上，CD垂直平分AB，點在直線上，AP=BP，BP=5,故選B.【點睛】本題主要考查了線段的垂直平分線，關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質.9、A【分析】將點A，點B坐標代入解析式可求k1，即可求解【詳解】A(a，b)，B(c，d)是一次函數(shù)y=kx1x+2圖象上的不同兩個點，b=ka1a+2，d=kc1c+2，且ac，k1=m

11、=(ac)(bd)0，k1故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出k1是關鍵，是一道基礎題10、D【分析】根據(jù)不等式的性質，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A錯誤；不一定成立，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍【詳解】由不等式組的解為，可得故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式組的解法，關鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不

12、到12、 (x-4)(x-3)【分析】因為（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點睛】本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程13、-1【解析】令，使其能利用平方差公式分解即可【詳解】令，整式為故答案為：（答案不唯一）【點睛】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵14、【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【詳解】解：-的絕對值是故答案為【點睛】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對

13、值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身15、【分析】利用“方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標”解決問題【詳解】解：點P（4，6）為函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象的交點，方程組的解為故答案為【點睛】本題考查方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標，將方程組的解轉化為圖像的交點問題，屬于基礎題型16、50或65或25【分析】分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解【詳解】解：如圖1，高為底邊上的高時，BAD40，頂角BAC2BAD24080，底角為（18080）250；高為腰上的高時，如圖2，若三角形是銳角三角形，ABD40，頂

14、角A904050，底角為（18050）265；如圖3，若三角形是鈍角三角形，ACD40，頂角BACACD+D40+90130，底角為（180130）225綜上所述，等腰三角形的一個底角為50或65或25故答案為50或65或25【點睛】此題考查等腰三角形的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，解題關鍵在于分情況討論17、（5，-1）【分析】先根據(jù)向右平移3個單位，橫坐標加3，縱坐標不變，求出點P1的坐標，再根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答【詳解】將點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，點P1的坐標是（5，1），點P1關于x軸的對

15、稱點P2的坐標是（5，-1）故答案為：（5，-1）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，以及關于x軸、y軸對稱點的坐標的關系，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵18、1【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分的知識進行解答即可【詳解】AD是ABC的中線，SABDSACDSABC1，點E是AD的中點，SABESABD2，SCEDSADC2，陰影部分的面積SABE+SCED1，故答案為：1【點睛】此題考查三角形中線的性質，三角形的面積，解題關鍵在于利用面積等量替換解答.三、解答題(共66分)19、；（2）騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以

16、求得關于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學生和騎自行車學生到達百花公園的時間，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設關于的函數(shù)解析式是，得，即關于的函數(shù)解析式是；（2）由圖象可知，步行的學生的速度為：千米/分鐘，步行同學到達百花公園的時間為：（分鐘），當時， ，得，答：騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答.20、 (1)0.8cm;(2)DE=AD+BE;(3)DE=AD+BE，證明見解析【分析】(1)本小題只要先證明，得到，再根據(jù)，易求出BE的值；(2)先證明，得到，由圖E

17、D=EC+CD，等量代換易得到之間的關系；（）本題先證明，然后運用“AAS”定理判定，從而得到，再結合圖中線段ED的特點易找到之間的數(shù)量關系【詳解】解：(1)在與中， 又， (2)在與中，又(3)在與中， 又【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的判定，確定一種判定定理，根據(jù)已知條件找到判定全等所需要的邊相等或角相等的條件是解決這類題的關鍵21、（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些兩個

18、隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些（3），因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可22、證明見解析.【分析】連接AD，利用SSS判定ABDDCA，根據(jù)全等三角形的對應角相等即證【詳解】連結AD在BAD和CDA中BADCDA（SSS）B=C（全等三角形對應角相等）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL23、（1）證明

19、見解析；（2）S陰影=2.【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明ABC為直角三角形；（2）根據(jù)S陰影=SRtABC-SRtACD，利用三角形的面積公式計算即可求解【詳解】解：（1）在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10（取正值）在ABC中，AC2+BC2=102+12=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC為直角三角形；（2）S陰影=SRtABCSRtACD=10186=224、作圖見解析.【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，兩線的交點就是所求【詳解】如圖所示； 【點睛】本題考查角平分線的性質和線段垂直平分線性質的應用，主要考查學生的動手操作能力和理解能力25、其他兩邊為9cm，9cm【分析】分兩種情況解答：5為腰長或5為底邊長，根據(jù)周長求出