2022-2023學(xué)年遼寧省大連市普蘭店區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1活動課上, 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點(diǎn), ABO與CDO的面積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為（）A4B6C2D22如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于點(diǎn)D，連接若，則的長是（ ）A12B16C

2、18D243 “趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形，如圖，每一個直角三角形的兩條直角的長分別是3和4，則中間的小正方形和大正方形的面積比是（）A3 : 4B1 : 25C1:5D1：104工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個任意角,如圖所示,AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是AOB的平分線.你認(rèn)為工人師傅在此過程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是()ASASBASACAASDSSS5已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是( )A0BC0或6D或66以

3、下是有關(guān)環(huán)保的四個標(biāo)志，從圖形的整體看，是軸對稱圖形的是( )ABCD7在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或108下列坐標(biāo)系表示的點(diǎn)在第四象限的是（ ）ABCD9某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動，下表是從該小區(qū)抽取的10個家庭本月與上月相比節(jié)水情況統(tǒng)計(jì)表：節(jié)水量（）0.20.30.40.50.6家庭數(shù)（個）12241這10個家庭節(jié)水量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.4510在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A

4、（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）11在下列說法中： 有一個外角是 120的等腰三角形是等邊三角形 有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形 有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形 三個外角都相等的三角形是等邊三角形其中正確的有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個12把8a38a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，上海實(shí)行垃圾分類政策后，各街道、各小區(qū)都在積極改造垃圾房，在工地一邊的靠墻處，用12米長的欄圍一個占面積為20平方米的長方形臨時垃圾堆

5、放點(diǎn)，柵欄只圍三邊，并且開一個2米的小門，方便垃圾桶的搬運(yùn).設(shè)垂直于墻的一邊長為米根據(jù)題意，建立關(guān)于的方程是_14如圖，ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)，以AD為邊作等邊ADE，使點(diǎn)E在C的內(nèi)部，連接BE下列結(jié)論：AC=1；EB=ED；當(dāng)AD平分BAC時，BDE是等邊三角形；動點(diǎn)D從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E的運(yùn)動路徑長為1其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）15如圖，已知A47，B38，C25，則BDC的度數(shù)是_16如圖，等邊A1C1C2的周長為1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3，使D1C3D1C1，連接D1C3，以C2C3

6、為邊作等邊A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4，使D2C4D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點(diǎn)A1，A2，A3，都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，則AnCnCn1的周長為_(n1，且n為整數(shù))17根據(jù)下列已知條件，能夠畫出唯一ABC的是_（填寫正確的序號）AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B50，C9018已知點(diǎn)A（3+2a，3a5），點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F

7、在一條直線上，ABCF于B，DECF于E，AC=DF，AB=DE求證：CE=BF20（8分）某服裝點(diǎn)用6000購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價進(jìn)價)，這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價(元/件)60100標(biāo)價(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元?21（8分）甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績?nèi)缦拢杭祝?7 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 （1）甲同學(xué)成績的中位

8、數(shù)是_；（2）若甲、乙的平均成績相同，則_；（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選誰？說明理由.22（10分）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P，Q運(yùn)動的過程中，證明；（2）會發(fā)生變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）P、Q運(yùn)動幾秒時，是直角三角形？（4）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則變化嗎？若變化說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)。23（10分）如圖1，

9、平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）如圖2，動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸正方向運(yùn)動過點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線，于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為點(diǎn)的坐標(biāo)為_點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（均用含的式子表示）請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇_題A當(dāng)點(diǎn)在線段上時，探究是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的面積；若不存在說明理由B點(diǎn)是線段上一點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在射線上時，探究是否存在某一時刻使？若存在、求出此時的值，并直接寫出此時為等腰三角形時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由24（10分）計(jì)算 （1）+ （2）25（12分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運(yùn)高峰，

10、鐵路部門日前開始調(diào)整列車運(yùn)行圖，2015年春運(yùn)將迎來“高鐵時代”甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時間縮短了11小時，大大方便了人們出行已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度26問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB，DBAC直接寫出ADC的大小；求證：AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：如圖1，在四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對稱點(diǎn)E，連接AE并延長交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長參考答案一、選擇

11、題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中，O是AC的中點(diǎn)的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長是解題關(guān)鍵2、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，問題得解【詳解】解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，AD=CD=12，C

12、=CAD=30，CAB=60，DAB=30，BC=BD+CD=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質(zhì)，含30角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)勾股定理求得大正方形的邊長，然后由正方形的面積公式求得其面積；根據(jù)線段間的和差關(guān)系求得小正方形的邊長，然后由正方形的面積公式求得其面積【詳解】由勾股定理得：大正方形的邊長，則大正方形的面積=52=25；小正方形的邊長為：4-3=1，則其面積為：12=1小正方形和大正方形的面積比是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了以弦圖為背景的計(jì)算題本題是用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)

13、形結(jié)合的思想方法4、D【分析】由三邊對應(yīng)相等得DOFEOF，即由SSS判定兩個三角形全等做題時要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個驗(yàn)證【詳解】依題意知，在DOF與EOF中，DOFEOF（SSS），AOF=BOF，即OF即是AOB的平分線故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)5、D【解析】先用含k的代數(shù)式表示出x的值，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)討論即可得到k的值.【詳解】，9-3x=kx，kx+3x=9，x=,方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù),k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當(dāng)k=0時，x=3，分式

14、方程無意義，舍去，k=-2，6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).6、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可得答案【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形7、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;BCB

15、DCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.8、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. 在x軸上，不合題意；B. 在第一象限，不合題意；C. 在第四象限，符合題意；D. 在第二象限，不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的特征，熟練掌握平面直角坐標(biāo)各象限點(diǎn)的符號特點(diǎn)是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式與中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】10個家庭節(jié)水量的平均數(shù)為=0.42；第5，6個家庭的節(jié)水量為0.4,0.5,中位數(shù)為0.45，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)與中位數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵

16、，是一道基礎(chǔ)題10、A【分析】已知點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，6）故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值11、B【分析】根據(jù)有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，三個角相等的三角形是等邊三角形進(jìn)行分析即可【詳解】解：有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形，說法正確；有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形，說法錯誤；有

17、一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形，說法錯誤；三個外角都相等的三角形是等邊三角形，說法正確，正確的命題有2個，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定方法12、C【分析】首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故選C.【點(diǎn)睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)垃圾房的寬為x米，由柵欄的長度結(jié)合圖形，可求出垃圾房的長為（14-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)垃圾房的寬為

18、x米，則垃圾房的長為（14-2x）米，根據(jù)題意得：x（14-2x）=1故答案為：x（14-2x）=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵14、【分析】作EFAB垂足為F，連接CF，可證EAFDAC，推出點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，根據(jù)三線合一可證為等腰三角形，即可得到EB=ED，由AD平分BAC計(jì)算CAD=EAB=EBA=30，從而證得BDE是等邊三角形，在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動的路線和點(diǎn)D運(yùn)動的路線相等，由此即可解決問題【詳解】解：ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，故錯誤；如圖，作EFAB垂足為F，連接CF，A

19、CB=90，ABC=30，BAC=60，ADE是等邊三角形，AE=AD=ED，EAD=60，EAD=BAC，EAF=DAC，在EAF和DAC中，EAFDAC，AF=AC，EF=CD，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，EF為的中線，又，故正確；AD平分BAC，又，是等邊三角形，故正確；，點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，在點(diǎn)D從點(diǎn)C移動至點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E移動的路線和點(diǎn)D運(yùn)動的路線相等，在點(diǎn)D從點(diǎn)C移動至點(diǎn)B的過程中,點(diǎn)E移動的路線為1，故正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，利用這些知識證明三角形全等為關(guān)鍵，掌握直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)為解題關(guān)鍵15、110【分析】連接AD，并延長，根據(jù)三

20、角殂的外角性質(zhì)分別表示出3和4，因?yàn)锽DC是3和4的和，從而不難求得BDC的度數(shù)【詳解】解：連接AD，并延長3=1+B，4=2+CBDC=3+4=（1+B）+（2+C）=B+BAC+CA47，B38，C25BDC=47+38+25=110，故答案為 ：110【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和16、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長為1,作于點(diǎn),的周長=的周長=，的周長分別為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問題的解答.17、【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法可知只有能畫出唯一三角形【詳解】當(dāng)兩邊

21、及其中一邊的對角確定時，此時是ASS，可知這個三角形是不確定的；當(dāng)三角形的三邊確定時，由SSS可知這個三角形是確定的；此時可知三角形的兩角及其夾邊確定，由ASA可知這個三角形是確定的；根據(jù)A40，B50，C90不能畫出唯一三角形；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵，注意AAA和ASS不能判定兩個三角形全等18、 (19，19)或（，- ）【解析】根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a5相等；3+2a與3a5互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：3+2a3a5，解得：a8，3+2

22、a3a519，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(19，19)或（，- ），故答案為：(19，19)或（，- ）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論三、解答題（共78分）19、見解析【分析】先根據(jù)直角三角形全等的判定方法證得RtABCRtDEF（HL），則BC=EF，即CE=BF【詳解】證明：ABCD，DECF，ABC=DEF=90在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）BC=EFBCBE=EFBE即：CE=BF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，判定兩個

23、三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件20、（1）A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價格，再根據(jù)少收入的利潤=總利潤-打折后A種服裝的利潤-打折后B中服裝的利潤，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意，得，解得：，答：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）

24、由題意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服裝店比按標(biāo)價售出少收入2440元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組21、（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由見解析.【分析】（1）將甲的成績按照從大到小重新排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)；（2）求出甲的成績總和得到乙的成績總和，減去其他成績即可得到a；（3）求出甲的平均數(shù)，計(jì)算出方差，根據(jù)甲、乙的方差大小即可做出選擇.【詳解】（1）將成績從大到小重新排列為：93、93、90、89、88、87，中位

25、數(shù)為： ，故答案為：89.5； （2）甲、乙的平均成績相同，甲、乙的總成績相同，a=（87+93+88+93+89+90）-（85+90+90+96+89）=90；故答案為：90；（3）先甲，理由如下：甲的平均數(shù)90，甲的方差S2， ，甲發(fā)揮穩(wěn)定，應(yīng)該選甲.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)中的未知數(shù)據(jù)，求數(shù)據(jù)的方差并依據(jù)方差做決定.22、（1）見解析；（2）CMQ=60，不變；（3）當(dāng)?shù)诿牖虻?秒時，PBQ為直角三角形；（4）CMQ=120，不變【分析】（1）利用SAS可證全等；（2）先證ABQCAP，得出BAQ=ACP，通過角度轉(zhuǎn)化，可得出CMQ=60；（3）存在2種情況，

26、一種是PQB=90，另一種是BPQ=90，分別根據(jù)直角三角形邊直角的關(guān)系可求得t的值；（4）先證PBCACQ，從而得出BPC=MQC，然后利用角度轉(zhuǎn)化可得出CMQ=120【詳解】（1）證明：在等邊三角形ABC中，AB=AC，B=CAP=60又由題中“點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s.”可知：AP=BQ；（2）CMQ=60不變等邊三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由條件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60；（3）設(shè)時間為t，則AP=BQ=t，PB=4-t，當(dāng)PQB=90時，B=60，PB=2

27、BQ，得4-t=2t，t=；當(dāng)BPQ=90時，B=60，BQ=2PQ，得2t=2（4-t），t=2；當(dāng)?shù)诿牖虻?秒時，PBQ為直角三角形；（4）CMQ=120不變，在等邊三角形中，AB=AC，B=CAP=60，PBC=ACQ=120，又由條件得BP=CQ，PBCACQ(SAS)，BPC=MQC，又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180-60=120【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題中三角形的全等，解題關(guān)鍵是找出圖形中的全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化，得出需要的結(jié)論23、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，；（2）；A；B點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出，

28、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出b；（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，即可表示出D,E的坐標(biāo)；A，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；B，分當(dāng)點(diǎn)在線段上時和當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）將代入得，解，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為將代入，得解，得（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，得 ；故答案為；A由得，點(diǎn)在線段上，解，得，B由得，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，解得P（3，0），D（3，1），E（3，-）設(shè)Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=，（a=舍去）或a=,( a=舍去)點(diǎn)的坐標(biāo)為或當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，解得P（6，0），D（6，-2），E（6，1）設(shè)Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=3為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=9或=9解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,( a=6+2舍去)點(diǎn)的坐標(biāo)為或綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)