2022年云南省普洱市思茅區(qū)第四中學數(shù)學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）2在一張長為10cm，寬為8cm的矩

2、形紙片上，要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的頂點A重合，其余的兩個頂點都在矩形邊上），這個等腰三角形有幾種剪法（）A1B2C3D43如圖，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長等于（ ）A8B4C2D14（2015秋孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21 Da24a5=a（a4）55勿忘草是多年生草本植物，它擁有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直徑為1111114米，數(shù)據(jù)1.111114用科學記數(shù)

3、法表示為（ ）A4115B4116C411-5D411-66對于函數(shù)y2x+1，下列結(jié)論正確的是（）Ay值隨x值的增大而增大B它的圖象與x軸交點坐標為（0，1）C它的圖象必經(jīng)過點（1，3）D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限7下列語句中，是命題的是（ ）A延長線段到B垂線段最短C畫D等角的余角相等嗎？8關(guān)于函數(shù)y=2x，下列結(jié)論正確的是()A圖象經(jīng)過第一、三象限B圖象經(jīng)過第二、四象限C圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)圖象經(jīng)過第一、二、四象限9將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D8510下列各式由左邊到右邊的變形中，是

4、分解因式的為( )ABCD114的算術(shù)平方根是（ ）AB2C2D12能使分式的值為零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x1二、填空題（每題4分，共24分）13八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是_組.14一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_15已知點A（3+2a，3a5），點A到兩坐標軸的距離相等，點A的坐標為_16如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：12；36；4+7180；5+8180其中能判斷a

5、b的條件是_17如圖，在中，點和點在直線的同側(cè)，連接，則的度數(shù)為_18華為的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工藝，用指甲蓋的大小集成了多達103億個晶體管. 其中7nm可用科學記數(shù)法表示為_米.三、解答題（共78分）19（8分）我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：（

6、2）三邊，滿足，判斷的形狀20（8分）（1）若ab2，ab3，則的值為；（2）分解因式：（a+4）（a4）4+a21（8分）如圖，在長方形中，分別是線段上的點，且四邊形是長方形（1）若點在線段上，且，求線段的長（2）若是等腰三角形，求的長22（10分）為了解學生課余活動情況晨光中學對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行調(diào)查并報據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計閣請根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)（3）如果該校共有300名學生參加這4個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導本組

7、的20名學生，估計樂器興趣小組至少需要準備多少名教師？23（10分）某公司生產(chǎn)一種原料，運往A地和B地銷售如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應(yīng)量y1（kg）、y2（kg）與銷售價格x（元）之間的關(guān)系：銷售價格x（元）100150200300運往A地y1（kg）300250200100運往B地y2（kg）450350250n（1）請認真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n ；（3）直接寫出銷售價格在 元時，該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量24（10分）先化簡再求值：求

8、的值，其中.25（12分）如圖1是某種雙層圓柱形水槽的軸截面示意圖，水槽下層有一塊鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在槽底面上）現(xiàn)將水槽上層的水，通過中間的圓孔勻速注入下層，水槽中上下層水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）讀圖并直接寫出上層水起始的深度；（2）注水多少時間，上下層的水一樣深？（3）若水槽底面積為24平方厘米（壁厚不計），求出鐵塊的體積26某服裝廠接到一份加工件校服的訂單在實際生產(chǎn)之前，接到學校要求需提前供貨該服裝廠決定提高加工效率，實際每天加工的件數(shù)是原計劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計劃每天加工校服的件數(shù)參考答

9、案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷解：A、原式=（x+2）（x2），錯誤；B、原式=（x+1）2，錯誤；C、原式=3m（x2y），錯誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D點評：此題考查了因式分解運用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2、B【解析】有兩種情況：當A為頂角時，如圖1，此時AE=AF=5cm當A為底角時，如圖2，此時AE=EF=5cm故選B3、A【分析】根

10、據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案【詳解】解：AB的垂直平分線交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分線交BC與E,AE=CE,BC=1,BD+CE+DE=1,AD+ED+AE=1,ADE的周長為1,故答案為：1【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等4、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成

11、幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B考點：因式分解的意義5、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用進行表示即可【詳解】故答案為：D【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，逐一判斷選項，即可【詳解】k20，y值隨x值的增大而減小，結(jié)論A不符合題意；當y0時，2x+10，解得：x，函數(shù)y2x+1的圖象與x軸交點坐標為(，0)，結(jié)論B不符合題意；當x1時，y2x+13，函數(shù)y2x+1的圖象必經(jīng)過點(1，3)，結(jié)論C符合題意；k20，b10，函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過

12、第一、二、四象限，結(jié)論D不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)命題的定義解答即可【詳解】解：A、延長線段AB到C，不是命題；B、垂線段最短，是命題；C、畫，不是命題；D、等角的余角相等嗎？不是命題；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題8、A【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：A函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項符合題意；B函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項不符合題意；C函數(shù)y=2

13、x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項不符合題意；D函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)三角板可得：260，545，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2的度數(shù)，進而得到4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：由題意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和10、C【解

14、析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解解：A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項錯誤；C、提公因式法，故C選項正確；D、右邊不是積的形式，故D選項錯誤；故選C考點：因式分解的意義11、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B考點：算術(shù)平方根的定義12、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知： 解得x=-1.故選B.點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)造不等式組求

15、解是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、甲【解析】根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩(wěn)定故答案為：甲【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)，0.000021=2.110-5，故答案為2.1

16、10-5.15、 (19，19)或（，- ）【解析】根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a5相等；3+2a與3a5互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，點A的坐標為（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，點A的坐標為（，）故點A的坐標為(19，19)或（，- ），故答案為：(19，19)或（，- ）【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論16、；【詳解】解：1=2即同位角相等，能判斷ab（同位角相等，兩直線平行）；3=6為內(nèi)錯角相等，能判斷ab；易

17、知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；易知5和3為對頂角，8和2為對頂角，故5+8=180即3+2=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；綜上可得可判斷ab【點睛】本題難度較低，主要考查學生對平行線判定定理知識點的掌握17、30【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及角的和差求出的度數(shù)，然后作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DB，BEA=BDA，進而可得EBC=60，由于BD=BC，從而可證EBC是等邊三角形，可得BEC=60，EB=EC，進一步即可根據(jù)SSS證明AEBAEC，可得

18、BEA的度數(shù)，問題即得解決【詳解】解：，作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DBA=11，BEA=BDA，EBC=11+11+38=60，BD=BC，BE=BC，EBC是等邊三角形，BEC=60，EB=EC，又AB=AC，EA=EA，AEBAEC（SSS），BEA=CEA=，ADB=30【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)等知識，涉及的知識點多、綜合性強，難度較大，作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，構(gòu)造等邊三角形和全等三角形的模型是解題的關(guān)鍵18、710-9【分析】科學記數(shù)

19、法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】7nm=0.000000007m=710-9m故填：710-9.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共78分）19、（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）首先將前三項組合，利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先將前兩項以及后兩項組合

20、，進而提取公因式法分解因式，即可得出a， b，c的關(guān)系，判斷三角形形狀即可【詳解】解：（1）=（2）或，是等腰三角形【點睛】此題主要考查了分組分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正確分組分解得出是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）（a4）（a+5）【分析】（1）先將所要求的式子進行化簡得到，再將已知代入計算即可；（2）先將4+a變?yōu)?（a-4），然后再提取公因式即可【詳解】解：（1）=，ab2b-a=-2將b-a=-2，ab3代入得=；（2）（a+4）（a4）4+a（a4）（a+4+1）（a4）（a+5）【點睛】本題考查了分式的化簡求值和分解因式，解題的關(guān)鍵是對原式進行變形21、（1）；（2）或5或

21、【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是長方形，可得DC=AB=6，根據(jù)長方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長，作于點，根據(jù)三角形的面積可求出DQ的長；（2）由（1）得AC的長，分三種情況進行討論：當時；當時；當時，計算即可得出AP的長【詳解】（1）長方形中，如圖，作于點，（2）要使是等腰三角形當時，當時，當時，如（1）中圖，于點，由（1）知，綜上，若是等腰三角形，或5或【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵要注意分情況討論22、（1）200；（2）圖詳見解析，36；（3）1【分析】（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，故總數(shù)某項人數(shù)所占比例；（2）樂器組的人數(shù)總?cè)藬?shù)

22、其它組人數(shù)；書法部分的圓心角的度數(shù)所占比例360；（3）根據(jù)每組所需教師數(shù)300某組的比例20計算【詳解】解：（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，總?cè)藬?shù)9041%200（人）；（2）樂器組的人數(shù)20090203060人，畫圖（如下）：書法部分的圓心角為：36036；（3）樂器需輔導教師：300204.11（名），答：樂器興趣小組至少需要準備1名教師【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合，靈活的將條形與扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵.23、（1）y1x+400，y22x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，y1、y2都是x的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可解

23、決；（2）利用（1）的結(jié)論令,求出的值即為n的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，令，列方程解答即可【詳解】解：（1）設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1k1x+b1，根據(jù)題意有 解得 y1x+400，驗證：當時，； 當時，設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2k2x+b2， 解得 y22x+61；驗證：當時，；（2）當x300時，n=y22x+612300+611故答案為：1；（3）根據(jù)題意得：x+4002x+61，解得x21答：銷售價格在21元時，該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量故答案為：21【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵24、，【分析】先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式，再把給定的值代入求值【詳解】；把代入得：原式【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，可以運算過程得到簡化25、（1）上層水的起始深度為14厘米；（2）注水分鐘，上下層的水一樣深；（3）鐵塊的體積為96立方厘米【分析】（1）根據(jù)圖象找出y值逐漸減小