2022-2023學(xué)年重慶市兩江新區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ACB=900，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（ ）A1cmB0.8cmC4.2cmD1.5cm2

2、下列數(shù)據(jù)：75，80，85，85，85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A75，80B85，85C80，85D80，753一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）A一B二C三D四4下列命題中，是假命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)C兩點(diǎn)確定一條直線D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等5如圖，在等腰中，是斜邊的中點(diǎn)，交邊、于點(diǎn)、，連結(jié)，且，若，則的面積是( )A2B2.5C3D3.56下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD7下列文化體育活動(dòng)的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A

3、BCD8下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9，是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則( )A7B9C16D1110的值是（ ）A0B1CD以上都不是二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：如圖，點(diǎn)分別在等邊三角形的邊的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則_.12已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是_三角形.13如圖，ABC是等邊三角形，AB6，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D是線

4、段PQ的中點(diǎn)；（2）當(dāng)BQD30時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由14如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則是_三角形15如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，若是等腰三角形，則的長(zhǎng)為_16點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_17若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為_18計(jì)算：_.三、解答題(共66分)19（10分）某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了

5、30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值20（6分）永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過(guò)程中,決定購(gòu)買兩種樹對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造,若購(gòu)買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購(gòu)買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.(1)求購(gòu)買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購(gòu)進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購(gòu)買這兩種樹的資金不低于52500元.若購(gòu)進(jìn)這兩種樹共100棵.問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+n的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象交于點(diǎn)A(m，4)(1)求m、n的值；(2)設(shè)一次函數(shù)

6、yx+n的圖象與x軸交于點(diǎn)B，求AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)yx+n的值小于函數(shù)y2x的值的自變量x的取值范圍22（8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?2x0，b=-32.【解析】試題分析：（1）先把A（m，4）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=2，然后把A（2，4）代入y=-x+n計(jì)算出n的值；（2）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x2時(shí)，直線y=-x+n都在y=2x的下方，即函數(shù)y=x+n的值小于函數(shù)y=2x的值試題解析：（1）正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（m，4） 4=2 m， m =2 又一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（m，4） 4=-2+ n， n =1 （2）一次函數(shù)的圖象

7、與x軸交于點(diǎn)B，令y=0，x=1 點(diǎn)B坐標(biāo)為（1,0）AOB的面積 （3）由圖象得當(dāng)x2時(shí)，直線y=-x+n都在y=2x的下方當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)y=x+n的值小于函數(shù)y=2x的值.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，涉及待定系數(shù)法，三角形面積公式，解方程等知識(shí)，本題屬于中等題型22、，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：原式= = x1，0,1,當(dāng)x=2時(shí)，原式=23、（1）；（2）；【分析】（1）先分別計(jì)算乘方，再將結(jié)果進(jìn)行乘除計(jì)算；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的易分母分式減法，再計(jì)算除法，最后計(jì)算減法，化簡(jiǎn)后將x的值代入計(jì)算求出結(jié)

8、果.【詳解】解：，；，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值運(yùn)算，掌握正確的計(jì)算順序是混合計(jì)算的關(guān)鍵.24、詳見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證ABC是直角三角形【詳解】證明：DE是AB邊上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵25、（1）該超市購(gòu)進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是1件；（2）每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是159.2元【分析】（1）根據(jù)“所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元”

9、，建立方程求解，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤(rùn)沒(méi)有低于進(jìn)價(jià)的20%”，建立不等式求解，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是x件根據(jù)題意，得 解方程，得x1經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的解，且符合題意答：該超市購(gòu)進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是1件（2）根據(jù)題意可知兩次一共購(gòu)進(jìn)保暖內(nèi)衣為3x31420（件）設(shè)每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)y元根據(jù)題意，得（42050）y+500.2y（12800+32400）（1+20%）解不等式，得y159.2答：每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是159.2元【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出相應(yīng)的分式方程及不等式是解題的關(guān)鍵.26、（1）第一次購(gòu)進(jìn)了25件玩具；（2）該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【分析】(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)x件玩具,第二次購(gòu)進(jìn)3x件玩具,列出方程解出