陜西省榆林市靖邊第二中學2022年數(shù)學八上期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，3）,則下列點中必在此函數(shù)圖像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）2如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點落在（）A段B段C段D段3甲乙丙丁四個同學玩接力游戲，合作定成一道分式計算題，要求每人只能在前一人的基礎上進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，

2、最后完成計算，過程如圖所示，接力中出現(xiàn)錯誤的是（）A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁4下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5 “綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹節(jié)前植樹2000棵，在植樹400棵后，為了加快任務進程，采用新設備，植樹效率比原來提升了25%，結果比原計劃提前5天完成所有計劃，設原計劃每天植樹x棵，依題意可列方程（）ABCD6如圖，在中，點到的距離是（ ）ABCD7當x=1時，代數(shù)式的結果是（ ）A3B1C1D68甲、乙兩組各有12名學生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表如圖，比較5月份兩組家庭

3、用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A甲組比乙組大B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大D無法判斷9如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（ ）A115B120C130D14010如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D，ABD的周長為16cm，AC為5cm，則ABC的周長為( )A24cmB21cmC20cmD無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點在軸上，則點的坐標為_12實數(shù)，中，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是_13如圖正方形ABCD分割成為

4、七巧板迷宮，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長為_14比較大小：_15要使分式有意義，則的取值范圍是_16邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.17當滿足條件_時，分式?jīng)]有意義18三個全等三角形按如圖的形式擺放，則_度三、解答題(共66分)19（10分） (1) (2)20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，動點P從點O出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿線段運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿線段運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為秒（1）當時，已知P

5、Q的長為，求的值（2）在整個運動過程中，設的面積為，求與的函數(shù)關系式當?shù)拿娣e為18時，直接寫出的值21（6分）合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮(zhèn)，廬江段的一段土方工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？（2）現(xiàn)將該土方工程分成兩部分，甲隊做完其中一部分工程用了x天，乙隊做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，請用含x的式子表示y，并求出兩隊實際各做了多少天？22（8分）補充下列證明，并在括號內(nèi)填上推理依據(jù).已知：如圖，在中，平分交于點，交于點，

6、且，求證：.證明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).23（8分）如圖，在矩形中，垂足分別為，連接求證：四邊形是平行四邊形24（8分）為提高學生綜合素質，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠.25（10分）分解因式：（1）a34a；（2）4ab24a2bb326（10分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關于軸對稱的；（2）在軸上找出一個點，使點到、兩點的距離相等.參考答案一、選擇

7、題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3）求出k的值，再對各選項進行逐一分析即可【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B、11=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C、（-1）1=-1，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確； D、(-2)（-3）=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵2、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中

8、可得正確答案【詳解】解1又x為正整數(shù)，1，故表示的值的點落在故選B【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等3、C【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【詳解】，則接力中出現(xiàn)錯誤的是丙和丁故選：C【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關鍵4、B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選B5、D【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關系，可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題【詳解】解：根據(jù)“結果比原計劃提前5天完成所有計劃” 可得：5，

9、故選：D【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程6、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關系求CD.【詳解】在中，所以AB=因為ACBC=ABCD所以CD= 故選A【點睛】考核知識點：勾股定理的運用.利用面積關系求斜邊上的高是關鍵.7、A【分析】把x=-1代入，根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可得答案.【詳解】x=-1，=(-1)2(-1-1)-(-1)(-1)2+(-1)-1=-2+(-1)=-3.故選：A.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題關鍵.8、B【解析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得【詳解】由統(tǒng)計表知甲組的中

10、位數(shù)為 =5（噸），乙組的4噸和6噸的有12=3（戶），7噸的有12=2戶，則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，乙組的中位數(shù)為=5（噸），則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B【點睛】考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形圖中各項目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關鍵9、A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A10、B【分析】由垂直平分線可得ADDC，進而將求ABC的周長轉換成ABD的周長再加上AC的長度即可.【詳解】DE是AC的垂直

11、平分線，AD=DC，ABD的周長=AB+BD+AD=16，ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1故選：B【點睛】考查線段的垂直平分線的性質，解題關鍵是由垂直平分線得ADDC，進而將求ABC的周長轉換成ABD的周長再加上AC的長度二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出a的值，再求解即可【詳解】解：點P(3a+2，1a)在x軸上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，點P的坐標為(5，0)；故答案為：(5，0).【點睛】本題主要考查了點的坐標，掌握點的坐標是解題的關鍵.12、【解析】根據(jù)題意可知無理數(shù)有：和，因此其出

12、現(xiàn)的頻數(shù)為2.故答案為2.13、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，然后求解即可【詳解】解：正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，即為；故答案為【點睛】本題主要考查正方形的性質及最短路徑問題，關鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質及勾股定理得到線段的長進行求解即可14、【分析】根據(jù)二次根式的性質，對、進行變形，進而即可得到答案【詳解】=，=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質，是解題的關鍵15、x1【分析】根據(jù)分式

13、有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為216、1a1【分析】結合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點睛】此題考查了整式的混合運算，關鍵是列出求陰影部分面積的式子17、【分析】根據(jù)分式無意義的條件可直接進行求解【詳解】解：由分式?jīng)]有意義，可得：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查分式

14、無意義的條件，熟練掌握分式不成立的條件是解題的關鍵18、180【分析】如圖所示，利用平角的定義結合三角形內(nèi)角和性質以及全等三角形性質得出4+9+6=180，5+7+8=180，然后進一步求解即可.【詳解】如圖所示，由圖形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7=540，三個三角形全等，4+9+6=180，5+7+8=180，540 180 180=180，故答案為：180.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質以及三角形內(nèi)角和性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)運算法則，逐一進行計算即可；（2）利用消元法求解即可.【詳解】（1）原式=

15、（2）-2，得代入，得故方程組的解為【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握方法，即可解題.20、（1）；（2） 與函數(shù)關系式為，當?shù)拿娣e為18時，或1【分析】（1）先根據(jù)t的范圍分析出Q點在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的長，根據(jù)勾股定理列式求出t的值；（2）分三種情況討論，根據(jù)t的不同范圍，先用t表示出線段長，再表示出面積；根據(jù)所列的式子，令面積等于18，求出符合條件的t的值【詳解】（1）當時，即Q點在OC上，P在OA上時，設時間為，則，在中，令.解得，當時，；（2）當時，即Q在OC上，P在OA上時，即；當時，即Q在CB上，P在OA上時，即；當時，即Q在B

16、C上，P在AB上時，即，；綜上，與函數(shù)關系式為；當時，當時，令，解得，符合題意，當時，令，解得，（舍去），綜上，當?shù)拿娣e為18時，或1【點睛】本題考查動點問題，解題的關鍵是根據(jù)幾何知識，用時間t表示長線段長進而表示出三角形的面積，需要注意根據(jù)點的運動過程進行分類討論21、（1）乙隊單獨做需要2天完成任務；（2）y2x，甲隊實際做了5天，乙隊實際做了6天【分析】（1）根據(jù)題意，甲工作20天完成的工作量乙工作50天完成的工作量1（2）根據(jù) 甲完成的工作量乙完成的工作量1 得出x與y的關系式；根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解【詳解】解：（1）設乙隊單獨做需要x天完成任務根據(jù)題意得解得x2經(jīng)檢驗

17、x2是原方程的解答：乙隊單獨做需要2天完成任務（2）根據(jù)題意得整理得 y2xy3，2x3解得 x4又x15且為整數(shù)，x13或5當x13時，y不是整數(shù)，所以x13不符合題意，舍去當x5時，y2356答：甲隊實際做了5天，乙隊實際做了6天【點睛】此題考查分式方程的應用，二元一次方程的應用，根據(jù)題意找到等量關系是解題的關鍵22、三角形內(nèi)角和等于；等量代換；角平分線的定義；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【分析】由已知條件,先求出ABC的度數(shù)，因為DB平分ABC,得CBD=BDE，即可得出結論【詳解】證明:，( 三角形內(nèi)角和等于 ).，.( 等量代換 )，平分，( 角平分線的定義 )，.( 內(nèi)錯角相等，兩直線

18、平行 ).故答案為三角形內(nèi)角和等于；等量代換；角平分線的定義；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點睛】本題主要考查平行線判定和性質的知識，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵23、見解析【分析】AC，BD的交點記為點O，根據(jù)矩形的性質得出BC=DA，OD=OB，OA=OC，根據(jù)HL證出RtAEDRtCFB，從而得出AE=CF，從而得出OE=OF，再結合BO=DO即可證得四邊形BEDF是平行四邊形【詳解】證明：AC，BD的交點記為點O，四邊形ABCD為矩形，AD=BC，OD=OB，OA=OC又DEAC，BFAC且DE=BF，RtAED RtCFB，AE=CF，OE=OF四邊形DEBF為平行四邊形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定，熟練掌握基本性質與判定方法并準確識圖是解題的關鍵24、平路有千米，坡路有千米【分析】設去時平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)去的時候共用3h，返回時共用4h，列方程組即可【詳解】解：設平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知 解得答：平路有千米，坡路有千米【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程組25、（1）a(a+1)(a1)；（