浙江省寧波市鄞州區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果分式x-1x-1的值為零，那么xA-1B0C1D12如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD3如圖，ABEACF，若AB=5，AE=2，則EC的長度是（ ）A2B3C

2、4D54下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三內(nèi)角之比為1：2：3B三內(nèi)角之比為3：4：5C三邊之比為3：4：5D三邊之比為5：12：135對于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b36如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號是（ ）A1B2C3D47下列命題中，是真命題的是（）A0的平方根是它本身B1的算術(shù)平方根是1C是最簡二次根式D有一個角等于60的三角形是等邊三角形8如圖，下面推理中，正確的是（）ADAED，ADBCBDA

3、EB，ABCDCB+C180，ABCDDD+B180，ADBC9如圖：若ABEACD，且AB6，AE2，則EC的長為（）A2B3C4D610下列分解因式正確的是()ABCD11下列運算正確的是（）ABCD12 “等腰三角形兩底角相等”的逆命題是（）A等腰三角形“三線合一”B底邊上高和中線重合的三角形等腰C兩個角互余的三角形是等腰三角形D有兩個角相等的三角形是等腰三角形二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形一個底角為50，則此等腰三角形頂角為_14已知，那么的值是_15若等腰三角形的兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是_16=_;17地球的半徑約為6371km，用科學(xué)記數(shù)法表示約為_k

4、m（精確到100km）18如圖，已知ABC的面積為12，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：關(guān)于的方程當(dāng)m為何值時，方程有兩個實數(shù)根20（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.21（8分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進(jìn)入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發(fā)，“暢想號”到達(dá)終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度22（10分）為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司

5、特制定了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用電量x（千瓦時）與應(yīng)付電費y（元）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)用電量超過50千瓦時時，收費標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？23（10分）如圖，設(shè)圖中每個小正方形的邊長為1，（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱圖形ABC，其中ABC的對稱點分別為ABC；（2）直接寫出A、B、C的坐標(biāo)24（10分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE25（12分）某超市用元購進(jìn)某種干果后進(jìn)行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進(jìn)該種干果，購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的倍，但這次每干克的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了元（1）該種干果第一次的進(jìn)價是每千克多少元

6、？（2）如果超市按每千克元的價格銷售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的千克按售價的折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？26某中學(xué)為豐富綜合實踐活動，開設(shè)了四個實驗室如下：A物理；B化學(xué)；C信息；D生物為了解學(xué)生最喜歡哪個實驗室，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）求出扇形統(tǒng)計圖中B對應(yīng)的圓心角的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計算即可.【詳解】解：x-10 x1x=

7、1x=-1故選：A【點睛】本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計算時經(jīng)常被忽視.2、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點睛】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)ABEACF，可得三角形對應(yīng)邊相等，由EC=AC-AE即可求得答案【詳解】解：ABEACF，AB5，AE2，ABAC5，EC=AC-AE=5-2=3，故選：B【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)

8、三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若三內(nèi)角之比為1：2：3，則最大的內(nèi)角為180=90，是直角三角形，故本選項不符合題意；B 三內(nèi)角之比為3：4：5，則最大的內(nèi)角為180=75，不是直角三角形，故本選項符合題意；C 三邊之比為3：4：5，設(shè)這三條邊為3x、4x、5x，因為（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；D 三邊之比為5：12：13，設(shè)這三條邊為5x、12x、13x，因為（5x）2+（12x）2=（13x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握三角形的內(nèi)角和定理和勾股

9、定理的逆定理是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可【詳解】解：當(dāng)a3，b2時，a2b2，而ab成立，故A選項不符合題意；當(dāng)a3，b2時，a2b2，而ab成立，故B選項不符合題意；當(dāng)a3，b2時，a2b2，但ab不成立，故C選項符合題意；當(dāng)a2，b3時，a2b2不成立，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形，

10、不是軸對稱圖形，A錯誤；拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對稱圖形，C錯誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真命題；B、1的算術(shù)平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是假命題；故選：A【點睛】本題考查了平方根意義、算術(shù)平方根的定

11、義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵8、C【分析】利用平行線的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：B+C=180，AB/CD，故選C.【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.9、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可【詳解】解：ABEACF，ACAB6，ECACAE6-2=4，故選：C【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)因式分解定義逐項分析即可；【詳解】A.等式兩邊不成立，故錯誤；B.原式=，故錯誤；C.正確；D.原式=，故錯誤；故答案選C【點睛】本題主要考查了因式

12、分解的判斷，準(zhǔn)確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵11、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運算法則，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則即可求解；【詳解】解：，A準(zhǔn)確；，B錯誤；，C錯誤；，D錯誤；故選：A【點睛】本題考查實數(shù)和整式的運算；熟練掌握同底數(shù)冪乘除法的運算法則，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵12、D【分析】直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到正確選項【詳解】解：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形是等腰三角形，故選：D【點睛】本題考查互逆命題，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題是直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論二、填空題（每題4分，共24分）13、80【解析】根據(jù)等腰三角形的兩底

13、角相等，可知兩底角分別為50、50，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得等腰三角形的頂角為80.故答案為80.14、【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計算即可【詳解】b=3a，故答案為：【點睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題15、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【詳解】解：腰長為2，底邊長為5，2+245，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長為5，底邊長為2，則周長5+5+21故其周長為1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長求周長，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進(jìn)行分類討論是解

14、題的關(guān)鍵.16、-1【分析】因為b-a=-（a-b），所以可以看成是同分母的分式相加減【詳解】=【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建出相同的分母進(jìn)行計算.17、6.41【分析】先把原數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法，再根據(jù)精確度四舍五入取近似數(shù)，即可【詳解】6371 km =6.3711 km6.41 km（精確到100km）故答案為：6.41【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義和近似數(shù)精確度的意義是解題的關(guān)鍵18、1.【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得B=ACC，BC=BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB，然后求出CD=AB，點C

15、到AC的距離等于點C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位線），點C到AC的距離等于點C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積=12=1故答案為1【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大三、解答題（共78分）19、且m1【分析】根據(jù)（m-1）x2-2mx+m+3=0，方程有兩個實數(shù)根，從而得出0，即可解出m的范圍【詳解】方程有兩個實數(shù)根，0；（-2m）2-4（m-1）（m+3）0

16、；又方程是一元二次方程，m-10；解得m1；當(dāng)且m1時方程有兩個實數(shù)根【點睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根20、【分析】根據(jù)題意及一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：由關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得：，且k-2不等于0；解得：【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵21、（1）方程無解；（2）“暢想號”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式

17、方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為根據(jù)它們的運動時間相等列出方程并解答【詳解】(1)兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：移項合并得：，經(jīng)檢驗是原方程的增根，分式方程無解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為，則“逐夢號”的平均速度為，由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意答：“暢想號”的平均速度為【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用及求解分式方程，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意解分式方程一定要記得檢驗22、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系數(shù)法可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)用電量為50度時付費25元，

18、用電量100度時付費70元進(jìn)行計算【詳解】解：（1）當(dāng)0 x50時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx，代入（50，25）得：50k25，解得k0.5，即當(dāng)0 x50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.5x；當(dāng)x50時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為yax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即當(dāng)x50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.9x20；由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y；（2）當(dāng)用電量超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是：0.9元/度，答：當(dāng)用電量超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是0.9元/度【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答23、 (1)圖見解析；(2) A（1，3），點B（2，1），點C（-2，-2）；【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（1，3），B（2，1），C（-2，-2）24、證明見解析. 【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,