湖北省黃石市名校2022年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）ABCD2如圖（1）所示在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(ab)，把拿下的部分剪拼成一個矩形如圖（2）所示，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b23如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.54已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)

3、果為（ ）A1B1CD5某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法中正確的個數(shù)是（）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；小轎車的速度是1km/min；a15；當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口A1個B2個C3個D4個6點(diǎn)P（-2，-3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（）ABCD7如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（ ）ABCD

4、8一個等腰三角形一邊長等于6，一邊長等于5，則它周長的為（ ）A16B17C18D16或179下列運(yùn)算錯誤的是（ ）ABCD102481能被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A61和63B63和65C65和67D64和6711對不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（ ）ABCD12下列個汽車標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖案的有（ ）A個B個C個D個二、填空題（每題4分，共24分）13勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識和人文價值如圖所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為，第二個正方形和第

5、二個直角三角形的面積之和為，第個正方形和第個直角三角形的面積之和為設(shè)第一個正方形的邊長為1請解答下列問題：（1）_（2）通過探究，用含的代數(shù)式表示，則_14如圖所示，垂直平分，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，則_15已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=_167_3（填，或=）17已知矩形的長為，寬為，則該矩形的面積為_18若，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）小張和同學(xué)相約“五一”節(jié)到離家2400米的電影院看電影，到電影院后，發(fā)現(xiàn)電影票忘帶了，此時離電影開始還有25分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回電影院，已知小張騎車的時間比跑步的時間

6、少用了4分鐘，騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了6分鐘，他能否在電影開始前趕到電影院？說明理由20（8分）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求線段MN的長21（8分）（1）如圖 1，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 交 AC 于 F， 過點(diǎn) F 作 DFBC， 求證：BD=DF（2）如圖 2，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的平分線 CF 相交于 F，過點(diǎn) F 作 DEBC，交直線 AB 于點(diǎn) D，交直線 AC 于點(diǎn) E那

7、么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系（3）如圖 3，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過點(diǎn) F 作 DEBC，交直線 AB 于點(diǎn)D，交直線 AC 于點(diǎn) E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？請寫出你的猜想（不需證明）22（10分）某商店用1000元人民幣購進(jìn)某種水果銷售，過了一周時間，又用 2 400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進(jìn)的價格貴了2元（1）該商店第一次購進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售若兩

8、次購進(jìn)的這種水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價至少是多少元？23（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件數(shù)如下：每人加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人要定出合理的每人每月生產(chǎn)定額，你認(rèn)為應(yīng)該定為多少件合適？24（10分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G（1）若BAC=50，求AEB的度數(shù)；（2）求證：AEB=ACF；

9、（3）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（12分）小明和小津去某風(fēng)景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車去陶公亭，同一時刻小津在霞山乘電動汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車速為.他們出發(fā)后時，離霞山的路程為，為的函數(shù)圖象如圖所示. （1）求直線和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）回答下列問題，并說明理由：當(dāng)小津追上小明時，他們是否已過了夏池？當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，小明離陶公亭還有多少千米？26如圖，已知ABDEABC70，CDE140，求C的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次

10、的整式方程【詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案2、A【分析】由題意可知左圖中陰影部分的面積= a2b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答【詳解】解：由題可得：a2b2=(ab)(a+b)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用陰影部分的面積相等得出關(guān)系式3、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到12，34，

11、再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1234A，13D，則2123A，利用等式的性質(zhì)得到DA，然后把A的度數(shù)代入計算即可【詳解】解答：解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，12，34，ACEAABC，即1234A，2123A，13D，DA3015故選A【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析4、D【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：由數(shù)軸可得：，所以，則.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)與化簡，正確去掉絕對值符號，化簡二次根式是解題關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個

12、小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可知，學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km，故正確，小轎車的速度是：40（6020）1km/min，故正確，a1（3520）15，故正確，大客車的速度為：15300.5km/min，當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時，大客車還需要：（4015）（4015）110分鐘才能達(dá)到景點(diǎn)入口，故正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答6、D【分析】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】點(diǎn)P（-2，-3）， 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（-2，3） 故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)

13、律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、A【分析】由作法知，DAE=B，進(jìn)而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知AEBC，再由平行線的性質(zhì)可得C=EAC.【詳解】由作法知，DAE=B，AEBC，C=EAC，B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系

14、來尋找角的數(shù)量關(guān)系8、D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】分兩種情況討論：6為腰，5為底5+6=116，5，6，6，能夠成三角形，周長為：5+6+6=2；5為腰，6為底5+5=106，5，5，6，能夠成三角形，周長為：5+5+6=1綜上所述：周長為1或2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐個計算，即

15、可解答【詳解】A. ，正確，故本選項不符合題意；B. ，正確，故本選項不符合題意；C. ，錯誤，故本選項符合題意；D. ，正確，故本選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)10、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【詳解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）

16、（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察多項式的因式分解，將2481利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案11、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，A選項錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，B選項正確；C.不等式兩邊同時乘2得，C選項錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，D選項錯誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時乘或除以一個負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向.12、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是

17、關(guān)于直線對稱【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個圖形都是軸對稱圖形，從左到右第2，4個圖形，不是軸對稱圖形故是軸對稱圖形的有3個，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，利用軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 （為整數(shù)） 【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出面積，再根據(jù)直角三角形三條邊的關(guān)系運(yùn)用勾股定理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴(kuò)大與縮小的規(guī)律推導(dǎo)出公式【詳解】解：（1）第一個正方形的邊長為1，正方形的面積為1，又直角三角形一個角為30，

18、三角形的一條直角邊為，另一條直角邊就是，三角形的面積為，S1=；（2）第二個正方形的邊長為，它的面積就是，也就是第一個正方形面積的，同理，第二個三角形的面積也是第一個三角形的面積的，S2=（），依此類推，S3=（），即S3=（），Sn=（n為整數(shù)）故答案為：（1） ；（2）（為整數(shù)）【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)能夠發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、40【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得ABE=A，利用直角三角形兩銳角互余可得A的度數(shù)即ABE的度數(shù)【詳解】

19、解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余理解垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵15、1【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進(jìn)行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解【詳解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，熟練掌握完

20、全平方公式，是解題的關(guān)鍵16、【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)的大小比較方法.17、【分析】直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合二次根式乘法運(yùn)算法則計算即可.【詳解】解：矩形的長為，寬為，該矩形的面積為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)題意把（m-n）看作一個整體并直接代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：，=（-1）1-（-1），=1+1，=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78

21、分）19、（1）小張跑步的平均速度為1米/分；（2）小張不能在電影開始前趕到電影院.【分析】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，用含x的式子表示騎車的時間和跑步的時間，根據(jù)騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘列方程；（2）計算出騎車的時間，跑步的時間及找票的時間的和，與25分鐘作比較【詳解】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，依題意得4，解得x1經(jīng)檢驗，x1是原方程的根答:小張跑步的平均速度為1米/分（2）跑步的時間：2400112騎車的時間：124412862625小張不能在電影開始前趕到電影院【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，這樣的問題中，一般有兩個等量關(guān)系，一個等量關(guān)系用來確定題中的兩

22、個未知數(shù)之間的關(guān)系，一個等量關(guān)系用來列方程求解注意解分式方程的應(yīng)用題一定要檢驗求得的解是否是原分式方程的解且是否符合題意20、線段MN的長為1【解析】利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，和角平分線性質(zhì)可求出MEBMBE，NECNCE，從而MEMB，NENC，則MNME+NEBM+CN1.【詳解】解：MNBC，MEBCBE，NECBCE，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM+CN1，故線段MN的長為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，利用邊長的轉(zhuǎn)化可求出線段的長.21、（1

23、）見詳解；（2）BD+CEDE，證明過程見詳解；（3）BDCEDE，證明過程見詳解【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出DFBCBF，ABFCBF，推出DFBDBF，根據(jù)等角對等邊推出即可；（2）與（1）證明過程類似，求出BDDF，EFCE，即可得出結(jié)論；（3）與（1）證明過程類似，求出BDDF，EFCE，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；（2）BD+CEDE，理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可證：CEEF，DEDF+EF，BD+CEDE；（3）BDCE

24、DE理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可證：CEEF，DEDFEF，BDCEDE【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點(diǎn)，本題具有一定的代表性，三個問題證明過程類似22、（1）該商店第一次購進(jìn)水果1千克；（2）每千克這種水果的標(biāo)價至少是2元【分析】（1）設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)每千克的價格比第一次購進(jìn)的價格貴了2元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價是y元，然后根據(jù)兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元列出不等式，然后求解即可得出答案【詳解】（1）設(shè)該商店第一

25、次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)這種水果2x千克由題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是所列方程的解答：該商店第一次購進(jìn)水果1千克（2）設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價是 y 元，則（1+1220）y+200.5 y10+2400+950，解得y2答：每千克這種水果的標(biāo)價至少是2元【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23、（1）平均數(shù)是：260件，中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，中位數(shù)是小到大的順序排列時，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)

26、中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；（2）根據(jù)（1）求得的中位數(shù)，平均數(shù)以及眾數(shù)進(jìn)行比較，根據(jù)實際情況進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）這15人該月加工零件總數(shù)=3900（件），這15人該月加工零件的平均數(shù)：（件，中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件合適因為當(dāng)定額為240件時，有10人達(dá)標(biāo)，4人超額完成，有利于提高大多數(shù)工人的積極性【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯24、（1）10；（1）證明見

27、解析；（3）EF1+BF1=1AC1理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)得出ABE=AEB，求出BAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BAF=CAF，根據(jù)SAS推出BAFCAF，根據(jù)全等得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根據(jù)全等得出BF=CF，求出CFG=EAG=90，根據(jù)勾股定理求出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得出答案【詳解】（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=50，EAC=90，BAE=50+90=140，AEB=（180-140）1=10；（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=