大學(xué)物理1試卷

1、參考系：能看做為質(zhì)點(diǎn)的條件：物體不形變，不轉(zhuǎn)動(dòng)（即平動(dòng)。=+j+z|= + + 速度 =位移矢量 =(t+t)-(t)位矢公式 r=i+j平均速度 平均速率 v=|=()2+ ()速率 =|ds+ ()=(當(dāng)t 0時(shí)，|dr|=ds)勻速直線運(yùn)動(dòng)（v 不變，即v 為常量）位移公式：x=x+t由v=x,有 X-X0=Vt即X=X0+V0t0000勻變速直線運(yùn)動(dòng)（a 不變，即a 為常量）位移公式：x=+t+1at由+atv=x+ at)dt00200000 x-0=0t+1at 即 x=0+0t+1at22=r=r 把把和平移，使得它們相交于一點(diǎn)，切向單12位矢量的增量為 =. 由于2112| 當(dāng)

2、t 0時(shí)， 0和趨向重合（平行， 直，11是速度v v 趨1在t 0lim (大小 方向)0表示角速度的大小注意（求導(dǎo)時(shí)要對(duì)單位矢量求導(dǎo)）質(zhì)點(diǎn)在圓上的速度圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在圓上的速度因加速度=+v=dtv=r=()=r =r|+一般曲線運(yùn)動(dòng)：v+ ( 為曲率半徑) =1；其中 |3y是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡勻速率圓周運(yùn)動(dòng)：速率v 和角速度都為常量，角加速度=0=r由 =00即 = 由 = 0 0(0 + t)dt即 1tt運(yùn)動(dòng)軌跡例1：一質(zhì)點(diǎn)在xy 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為2 ，其r 2ti (2t)jr,中 分別以米和秒為單位，則從t=1秒到r,為 =2 秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度為質(zhì)的軌跡方程是。答案2i 3

3、j j y 2 x2 。4解：r r 2i 3j， ad 2 x i d 2 j 2 j(2)(1)dt 2dt 2x 2ty 2 t2，t 得 y 2 x2 。yvyvP 30axaan2：一物體作如圖所示的斜拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得在軌道P 點(diǎn)處速度大小為v，其方向與水平方向成30角。則物體在P 點(diǎn)的切向加速度yva=（記得寫方向 ），軌道的曲率半徑 =。 30 xa gj asingsin30 1 ga2naaaacos gcos30 。又因 v2，所以 v2 2v2nnagcos30g3n例 3在離水面高度為 h 的岸邊，有人用繩子拉船靠岸，船在離岸邊s 距離處，當(dāng)人以速率 v0 勻速收繩時(shí)，試求

4、船的速率和加速度大小。vh2 s2答案：vh2 s2xs；axh2 v 2 。yvlhxyvlhxox0解：建立如圖所示的坐標(biāo)系。根據(jù)題意可得dl -vdt0l2 l2 h2h2 h2 x2dxvldll2 l2 h2dtll2 l2 h2)(v )xdt0 x0船的加速度大小dvax h2(vh22 )(v 2 )xdt30(l2 h2 )2x30例4如圖，一超音速殲擊機(jī)在高空A時(shí)的水平速率為1940 沿近似于圓弧的曲線俯沖到點(diǎn)B，其速率為2192 km/h，所經(jīng)歷的時(shí)間為3s，設(shè)圓弧AB 的半徑約為3.5km，且飛機(jī)從A到B的俯沖過(guò)程可視為勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)，若不計(jì)重力加速度的影響，求（）飛

5、機(jī)在點(diǎn)B的加速度（飛機(jī)由點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)歷的路程。記得方向，而且a 不為豎)（1）因飛機(jī)作勻變速率運(yùn)動(dòng)，所以at和 為常量ABvABvBa v ，vB dvt adtvvat，ttdtvA0tBAtr已知vA 1940km h1 ，vB 2192kmh1t 3s ，r 3.5km，所以va tvotA 23.3ms2在點(diǎn)B的法向加速v2anr 106m s2在點(diǎn)B的總加速度大小a與法向之間夾角109ms2a2 a2 a2tna arctan at 12.4n（2）在時(shí)間t 內(nèi)矢徑r 所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 Att2121飛機(jī)經(jīng)過(guò)的路程為s ta t2 1722m1A2t1s520.0m2.0020.0m？s6大學(xué)物