教學的互聯(lián)網(wǎng)范瑞芬

1、全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學案例評選教案設計教案背景1，面向?qū)W生： 中學 2，學學科：數(shù)學2，課時：13，學生課前準準備：一、 自學課本本，思考課后后的問題。二二、 讓學生生提出自學中中遇到的問題題。教學課題知識與技能：通通過具體實例例認識圖形的的旋轉(zhuǎn)變換；培養(yǎng)學生的的動手能力和和合情推理能能力以及數(shù)學學說理的習慣慣和能力。過程與方法：讓讓學生通過各各種圖形的旋旋轉(zhuǎn)，體驗感感受圖形旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的主要因素素是旋轉(zhuǎn)中心心和旋轉(zhuǎn)角度度。解決問題：能在在觀察圖片資資料和旋轉(zhuǎn)實實驗中得出數(shù)數(shù)學結(jié)論，初初步從奇妙的的圖形中體會會所隱含得數(shù)數(shù)學道理的樂樂趣。情感、態(tài)度與價價值觀：經(jīng)歷歷對生活中的的旋轉(zhuǎn)

2、現(xiàn)象有有關圖形進行行觀察、分析析、欣賞等過過程，培養(yǎng)初初步的審美能能力，增強對對圖形欣賞的的意識，培養(yǎng)養(yǎng)學生合作學學習，探索學學習的意識。教材分析“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼軸對稱稱、平移之后后的另外一種種圖形的基本本變換，圖形形的變換是義義務教育階段段數(shù)學課程中中“空間與圖形形”領域的一個個主要內(nèi)容，通通過學生所熟熟悉的實際生生活現(xiàn)象，認認識旋轉(zhuǎn)，進進而探索圖形形的一些基本本性質(zhì)，體驗驗變換的理念念與思想，利利用圖形的三三種變換進行行圖案設計，認認識和欣賞圖圖形的這些變變換在現(xiàn)實生生活中的應用用。教學方法本節(jié)通過“問題題情境自主探究究操作探索索活動實踐應用用鞏固練習習”的模式展開開，首先出示示生活中常

3、見見的物體，創(chuàng)創(chuàng)設問題情境境，然后引導導學生通過仔仔細觀察、探探索，得出旋旋轉(zhuǎn)的定義，對對于本節(jié)的難難點旋轉(zhuǎn)圖形形的形成過程程，則充分利利用多媒體的的動態(tài)演示效效果，在學生生充分思考的的基礎之上，讓讓他們直觀地地看到形成過過程，自然地地突破了難點點，整個教學學過程充滿了了探索、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)、創(chuàng)造的樂樂趣，充分體體現(xiàn)了“研究性學習習”的理念，同同時在此過程程中學生自然然掌握了解題題的技能。教學過程一、創(chuàng)設情境在日常生活中，除除了物體的平平行移動外，我我們還可以看看到許多物體體的旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)現(xiàn)象：宇宙中中的星球運動動 ，【百度搜索】月月球運動 HYPERLINK htttp:/pprograams/viie

4、w/ullxlW8ccJ-T0/ httpp:/wwww.tuddou.coom/proogramss/vieww/ulxllW8cJ-T0/微觀世界里的粒粒子運動 ，生生活中的運動動。下圖是時時鐘上的秒針針在不停的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動；大風車車的轉(zhuǎn)動給人人們帶來快樂樂；飛速轉(zhuǎn)動動的電風扇葉葉片【百度搜搜索】 HYPERLINK http:/2200508819/n22402744565.sshtml httpp:/200500819/nn2402774565.shtmll給人們帶來一絲絲絲的涼意。在下圖中圖形都都可以看成是是由一個或幾幾個基本平面面圖形轉(zhuǎn)動而而產(chǎn)生的奇妙妙畫面。（2）（1）（2）（1）這些

5、圖形有什么么特征？這些圖形都可以以看成是一個個圖形繞著某某一點旋轉(zhuǎn)而而形成的新圖圖形。這就是我們今天天將要研究的的課題“圖形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”。（板書）如圖，單擺上小小球的轉(zhuǎn)動，由由位置P轉(zhuǎn)到位置P，像這樣的的運動就叫做做旋轉(zhuǎn)（rotattion），這這懸掛點就叫叫做小球旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心心(centrre of rorattion)。旋轉(zhuǎn)的概念：在在平面內(nèi)，將將一個圖形繞繞一個定點旋旋轉(zhuǎn)一定的角角度，這樣的的圖形運動稱稱為圖形的旋旋轉(zhuǎn)。這個定定點稱為旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的角度稱為為旋轉(zhuǎn)角?！景俣人阉鳌?HYPERLINK hhttp:/Articcle/CZZSJ20005260225.htmml ht

6、tpp:/nki.neet/Artticle/CZSJ22005266025.hhtml“一個圖形繞著著一個定點旋旋轉(zhuǎn)一定角度度”，意味著圖圖形上每個點點同時都按相相同的方式旋旋轉(zhuǎn)相同的角角度。注意：圖形旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時，每個點點都按相同的的方式旋轉(zhuǎn)相相同的角度 ，但每個點點所經(jīng)過的路路線不同。練習：1、下列列現(xiàn)象中屬于于旋轉(zhuǎn)的有( )個地下水位逐年年下降；傳送帶的移移動；方向盤的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動；水龍頭開關關的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動動；蕩秋千運動動。 A.2 BB.3 C.44 DD.5 2、香港特別行行政區(qū)區(qū)旗中中央的紫荊花花圖案由5個個相同的花瓣瓣組成，它是是由其中一瓣瓣經(jīng)過幾次旋旋轉(zhuǎn)得到的【百度百科】 HYP

7、ERLINK hhttp:/baikke.baiidu.coom/vieew/988826.httm httpp:/vview/998826.htm二、探究歸納（3）如圖(1)，點點A繞著點O轉(zhuǎn)過80到了點A的位置，那那么點A與點A稱為對應點點，點O就是旋轉(zhuǎn)中中心，而AOA的度數(shù)等于于旋轉(zhuǎn)角度880。（3）（1）（1）如圖(2)，線線段AB繞著點O轉(zhuǎn)過60到了線段AB的位置，那那么線段AB和線段AB稱為對應應線段，而點點B和點 是對應點。如圖(3)，AOB繞著點點O旋轉(zhuǎn)45到了AOB的位置，那那么圖中旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中心是點 ，旋旋轉(zhuǎn)的角度是是 ，對對應點是 ，對應線段段是 ，A與A稱為對應角角，圖中對

8、應應角還有 。解：旋轉(zhuǎn)中心是是點O，旋轉(zhuǎn)的角角度是45。對應點是：點AA與點A，點B與點B；對應線段是：線線段AB與線段AB，線段OA與線段OA，線段OB與線段OB。對應角還有：B與B，AOB與AOB。歸納 從三個個圖形中我們們可以發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)中心在在旋轉(zhuǎn)過程中中 ，圖圖形的旋轉(zhuǎn)是是由 和和 決定定的。旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過程中保持持不動，圖形形的旋轉(zhuǎn)是由由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度度和旋轉(zhuǎn)的方向向決定的。三、操作探索活活動BDACE1、將三角尺AABC繞點C按逆時針方方向旋轉(zhuǎn)到DDEC的位置置，度量ACD與BCE的度數(shù)數(shù)，線段AC與DC，BC與EC的長度。你發(fā)現(xiàn)了什什么？BDACE OBCABCA2、將

9、ABCC繞點O按順時針方方向旋轉(zhuǎn)到A B C 的位置,度量AOA 、BOB 、COC的度數(shù), 線段AO與AO,BO與BO,CO與OBCABCA四、實踐應用例1 如圖，ABC是等邊邊三角形，DD是BC邊上一點點，ABD經(jīng)過旋旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置置。(1)旋轉(zhuǎn)中心心是哪個點？(2)旋轉(zhuǎn)了多多少度？(3)如果M是是AB的中點，那那么經(jīng)過上述述旋轉(zhuǎn)后，點點M轉(zhuǎn)到了什么么位置？【百度知道】 HYPERLINK hhttp:/Math/Ques/Detaiil/d2ffe96355-e5522-4bbdd-9ce77-d80664a8900d84 http:/m/Mathh/Quess/Detaail/

10、d22fe96335-e5552-4bbbd-9cee7-d80064a8990d84解 (1)旋旋轉(zhuǎn)中心是點點A。(2)旋轉(zhuǎn)了660度。(3)點M轉(zhuǎn)到到AC中點的位位置。例2 點M是線線段AB上一點，線線段AB繞著點M順時針方向向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的的線段與原線線段的位置有有何關系？如如果逆時針方方向旋轉(zhuǎn)900呢？解 順時針方向向旋轉(zhuǎn)90，如上圖(22)所示，AB與AB互相垂直直. 逆時針方向向旋轉(zhuǎn)90，如上圖(33)所示，AB與AB互相垂直直.評 (1)線段段旋轉(zhuǎn)90后與原線段段位置互相垂垂直. (2)注意圖圖形順時針方方向旋轉(zhuǎn)后的的位置和逆時時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后的位置不不同.五、鞏固提高1、課

11、本P744練習第1，22，3題2、如圖，AABD按順時時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成ACE，寫出出圖中的對應應頂點、對應應角、對應線線段以及旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角度，并試試著寫出圖中中相等的線段段，相等的角角(指兩個三角角形中的邊和和角).解 對應頂點點為：點A和點A，點B和點C，點D和點E。對應角為：BBAD和CAE，ADB和AEC，ABD和ACE。對應線段為：線線段AB和線段AC，線段AD和線段AE，線段BD和線段CE。旋轉(zhuǎn)中心為：點點A。旋轉(zhuǎn)角度為：1的度數(shù)或2的度數(shù)，用用量角器量得得約為42。相等的線段為：AB=AC，AD=AE，BD=CE。 相等的角為：BAD=CAE，ADB=AEC，ABD=ACE

12、。評 在旋轉(zhuǎn)變變換中，對應應的線段和對對應角相等。3、 長方形AABCD中，連連結(jié)BD，將ABD旋轉(zhuǎn)到到CDB處，寫寫出旋轉(zhuǎn)中心心和旋轉(zhuǎn)角度度。解 如上右圖所所示，連結(jié)AAC，交BD于點O。旋轉(zhuǎn)中心就是點點O。旋轉(zhuǎn)角度是1880。六、課堂小結(jié)由師生共同歸納納出圖形旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的有關要點點：【百度文文庫】 HYPERLINK http:/wennku.baaidu.ccom/viiew/7991e7111922799168888486d77c2.httml httpp:/vview/7791e7111922779168888486dd7c2.hhtml(1)圖形的旋旋轉(zhuǎn)是將一個個圖形繞著一一點順（逆）時時針轉(zhuǎn)過某個個角度；(2)旋轉(zhuǎn)中心心在旋轉(zhuǎn)過程程中保持不動動；(3)圖形的旋旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的角度決定定的。七、作業(yè)布置 課本PP78習題115.2第11，4題。教學反思 本節(jié)課讓學學生通過各種種圖形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，體驗感受受圖形旋轉(zhuǎn)的的主要因素是是旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角。其其中采用了大大量的生活中中的素材，結(jié)結(jié)合多媒體演演示，讓學生生充分認識圖圖形的旋轉(zhuǎn)變變換，通過實實驗及動手操操作，培養(yǎng)學學生的動手能能力和合情推推理能力以及及數(shù)學說理的的習慣和能力力。由于本節(jié)課的容容量大，在時時間上要求學學生的思維能能迅速轉(zhuǎn)換、跳跳躍。