初一數(shù)學(xué)-多邊形及其內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)及精華練習(xí)題

1、-多邊形及其內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：多邊形及有關(guān)見解1、多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾按次相接組成的圖形叫做多邊形.2、多邊形的分類:(1)多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形知識(shí)點(diǎn)二：正多邊形各個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。如正三角形、正方形、正五邊形等。知識(shí)點(diǎn)三：多邊形的對角線多邊形的對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.(1)從n邊形一個(gè)極點(diǎn)能夠引(n3)條對角線，將多邊形分紅(n2)個(gè)三角形。(2)n邊形共有條對角線。知識(shí)點(diǎn)四：多邊形的內(nèi)角和公式1.公式：邊形的內(nèi)角和為.知識(shí)點(diǎn)五：多邊形的外角和公式1.公式：多邊形的外角和等于360.知識(shí)點(diǎn)六：鑲

2、嵌的見解和特點(diǎn)1、定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完好覆蓋，過去把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)。這里的多邊形能夠形狀相同，也能夠形狀不一樣樣。2、實(shí)現(xiàn)鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和碰巧等于360；相鄰的多邊形有公共邊。3、常有的一些正多邊形的鑲嵌問題：(1)用正多邊形實(shí)現(xiàn)鑲嵌的條件：邊長相等；極點(diǎn)公用；在一個(gè)極點(diǎn)處各正多邊形的內(nèi)角之和為360。只用一種正多邊形鑲嵌地面只有正三角形、正方形、正六邊形的地磚能夠用。注意：隨意四邊形的內(nèi)角和都等于360。所以用一批形狀、大小完好相同但不規(guī)則的四邊形地磚也能夠鋪成無縫隙的地板，用隨意相同的三角形也能夠鋪滿地面。用兩種或兩

3、種以上的正多邊形鑲嵌地面用兩種或兩種以上邊長相等的正多邊形組合成平面圖形，重點(diǎn)是有關(guān)正多邊形“交接處各角之和可否拼成一個(gè)周角”的問題。好似，用正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形都能夠作平面鑲嵌。多邊形及其內(nèi)角和練習(xí)題-一、選擇題:(每題3分,共24分)一個(gè)多邊形的外角中,鈍角的個(gè)數(shù)不能能是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)*2.不能夠作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是()A.120B.(1284)C.144D.1457*3.若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不能能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:4*4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角

4、中,銳角的個(gè)數(shù)最多有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)四邊形中,若是有一組對角都是直角,那么另一組對角可能()A.都是鈍角;B.都是銳角C.是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角D.是一個(gè)銳角、一個(gè)直角若從一個(gè)多邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā),最多能夠引10條對角線,則它是()A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形若一個(gè)多邊形共有十四條對角線,則它是()A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為()A.90B.105C.130D.120二、填空題:(每題3分,共15分)多邊形的內(nèi)角中,最多有_個(gè)直角.從n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā),最多能夠引_條對角線

5、.3.若是一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,且每一個(gè)內(nèi)角都大于135,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少為_.4.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.每個(gè)內(nèi)角都為144的多邊形為_邊形.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(每題12分,共24分)一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).四、研究發(fā)現(xiàn):(共18分)從n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā),最多能夠引多少條條對角線?請你總結(jié)一下n邊形共有多少條對角線.五、中考題與競賽題:(共4分)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.9B.8C.7D.6若是四邊形有一個(gè)角是直角，其余三個(gè)角的度數(shù)之比為23

6、4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？-一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，求它的邊數(shù).3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于144，求它的邊數(shù).DEC4.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù).AB(2)四邊形有幾條對角線？五邊形有幾條對角線？六邊形呢？n邊形呢-已知多邊形的內(nèi)角和等于1440，求(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)，(2)過一個(gè)極點(diǎn)有幾條對角線，(3)總對角線條數(shù).在n邊形某一邊上任取一點(diǎn)P，連結(jié)點(diǎn)P與多邊形每一個(gè)極點(diǎn)，可得多少個(gè)三角形？你可否依照這樣差別多邊形的方法來說明n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180?（圖中取n=5的狀況）A12BEPCD8依照圖填空：(1)1=C+，2=B+；(2)A+B+C+D+E=+1+2=；想一想，這個(gè)結(jié)論對隨意的五角星可否建立？29.一個(gè)多邊形的