高中數(shù)學(xué)選修21第一章復(fù)習(xí)課件

1、常用邏輯用語(yǔ)章節(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 常用邏輯用語(yǔ)命題及其關(guān)系簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱(chēng)量詞與存在量詞四種命題充分條件與必要條件量詞全稱(chēng)量詞存在量詞含有一個(gè)量詞的否定或且非或并集交集補(bǔ)集運(yùn)算一個(gè)符號(hào)條件的否定，記作“”。讀作“非”。若p 則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q 則p若 p 則 q若 q 則 p二、 四 種 命 題結(jié)論1：要寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫(xiě)成“若P則Q”的形式）注意：三種命題中最難寫(xiě) 的是否命題。結(jié)論2：（1）“或”的否定為“且”， （2）“且”的否定為“或”， 四種命題之間的 關(guān)系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q則p

2、互逆互否互否互逆互為 逆否（2） 若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。 (1)原命題與逆否命題同真假。(2)原命題的逆命題與否命題同真假。（1） 原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。命題真假性判斷結(jié)論：反證法的一般步驟：假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假 設(shè)結(jié)論的反面成立； 從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾； (3) 由矛盾判定假設(shè)不正確， 從而肯定命題的結(jié)論正確。 反設(shè)歸謬結(jié)論反證法充分必要條件 短語(yǔ)”對(duì)所有的”對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞,并用符號(hào) “ ”表示.含有全稱(chēng)量詞的命題,叫做全稱(chēng)命題,常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞還有:“對(duì)所有的

3、”,”對(duì)任意一個(gè)”,”對(duì)一切”,”對(duì)每一個(gè)”,”任給”,”所有的”等. 短語(yǔ)”對(duì)所有的”對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞,并用符號(hào) “ ”表示.含有全稱(chēng)量詞的命題,叫做全稱(chēng)命題.符號(hào) 全稱(chēng)命題”對(duì)M中任意一個(gè)x有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀作”對(duì)任意x屬于M,有p(x)成立”. 短語(yǔ)”存在一個(gè)”至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量詞,并用符號(hào)” ”表示.含有存在量詞的命題,叫做特稱(chēng)命題. 常見(jiàn)的存在量詞還有”有些”有一個(gè)”有的”對(duì)某個(gè)”等. 特稱(chēng)命題”存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀做”存在一個(gè)x,使p(x)成立”. 從命題形式上看,這三個(gè)全稱(chēng)命題的否定都變成了特稱(chēng)命題. 一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱(chēng)命題p:全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題.從命題形式上看,這三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱(chēng)命題它的否定從命題形式上看,這三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱(chēng)命題特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題.例2判斷命題：“