高中數(shù)學(xué)《第三章統(tǒng)計案例復(fù)習(xí)參考題》15課件

1、統(tǒng)計案例的應(yīng)用 選修2-3 第三章 統(tǒng)計案例 復(fù)習(xí)參考題 汕頭第一中學(xué) 紀曉珊 回歸分析獨立性檢驗0102知識回顧1散點圖通過散點圖了解變量關(guān)系，非線性轉(zhuǎn)化為線性的，然后用最小二乘法建立回歸模型，接著通過分析殘差、指標(biāo)衡量模型的擬合效果2非線性線性3回歸方程4問題預(yù)測回歸分析011列聯(lián)表2假設(shè)變量無關(guān)3隨機變量4問題決策獨立性檢驗02【復(fù)習(xí)參考題A組1題變式】 某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份x20102012201420162018需求量y/萬噸236246257276286 （1） 利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的線性回歸方程 （2） 利用（1）中所求的線性回歸方

2、程預(yù)測該地2020年的糧食需求量。解：(1)由題可得：【復(fù)習(xí)參考題A組1題變式】年份x20102012201420162018需求量y236246257276286 故所求線性回歸方程為（2）利用所求得的線性回歸方程，可預(yù)測2020年的糧食需求量大約為（萬噸）【復(fù)習(xí)參考題A組2(1)題變式】 某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，對近8年的年宣傳費和年銷售量（1，2，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值（）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量 關(guān)于年宣傳費 的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)解：（）根據(jù)散點圖判斷， 更適宜作為年銷售量 關(guān)于年宣傳費 的回歸

3、方程類型。一次函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型：二次函數(shù)模型：反比例函數(shù)模型：對數(shù)函數(shù)模型：【復(fù)習(xí)參考題A組2(1)題變式】 某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，對近8年的年宣傳費和年銷售量（1，2，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值(其表中： ， )（）根據(jù)()的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 關(guān)于 的回歸方程；附：對于一組數(shù)據(jù) ， ， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：【復(fù)習(xí)參考題A組2(1)題變式】解：（）令 ，先建立 關(guān)于 的線性回歸方程式建立 關(guān)于 的線性回歸方程式為 關(guān)于 的線性回歸方程式為非線性回歸方程線性回歸方程由于【復(fù)習(xí)參考題A組2(3)題變式】 一只藥

4、用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù) 與一定范圍內(nèi)的溫度 有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：甲同學(xué)用線性回歸模型，得到乙同學(xué)用非線性回歸模型，得到： ，且（1）甲乙兩個同學(xué)用的回歸模型相比，哪種的擬合效果更好？這種模型是不是最好的模型？（2）用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35時，該藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)？【復(fù)習(xí)參考題A組2(3)題變式】甲 線性回歸模型乙 非線性回歸模型注：線性回歸模型的殘差平方和解：(1)由所給的數(shù)據(jù)求得，線性回歸方程:的相關(guān)指數(shù)為：因為 ，所以乙同學(xué)的非線性回歸方程擬合效果更好。(2)當(dāng)溫度為35時，該藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)約為：問題：哪種的擬合效果更好?【復(fù)習(xí)參考題A組3題】 調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間和性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為嬰兒性別與出生時間有關(guān)系呢？【解析】根據(jù)上表數(shù)據(jù)得到等高條形圖：由等高條形圖可以初步判斷：嬰兒性別與出生時間有關(guān)系?！緩?fù)習(xí)參考題A組3題】 調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間和性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為嬰兒性別與出生時間有關(guān)系呢？又因為解：假設(shè)嬰兒性別與出生時間沒有關(guān)系，由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得出 的觀測值 而3.6892.706，因此在犯錯誤概率不超過0.1的前提下認為“嬰兒的性別和出生的時間有關(guān)系”。12尋找