重慶南開中學初2013級九年級上期末考試數(shù)學試題及答案

1、重慶南開中學初2021級九年級上期期末考試數(shù) 學 試 題全卷共五個大題，總分值150分，考試時間120分鐘考前須知：1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答。2作答前認真閱讀答題卡上的考前須知。參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為。一、選擇題：本大題10個小題，每題4分，共40分在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑。1、的立方根是 A、B、C、D、2、以下運算正確的選項是 A、B、C、D、3、從今年1月1日起實施號稱“史上最嚴厲的交通規(guī)那么，以下幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是 4

2、、如圖，直線分別交于點， 平分，假設，那么的度數(shù)是 A、B、 C、D、5、以下說法正確的選項是 A、“假設是實數(shù)，那么，該事件為必然事件 B、調(diào)查全國34個省會城市的污染值，適合抽樣調(diào)查 C、有一組數(shù)據(jù)：。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 D、從全市中學生中抽取500名學生調(diào)查視力情況，其中抽取的樣本是500名學生6、如圖，內(nèi)接于，那么的半徑是 A、2B、 C、4D、7、關于的一元二次方程的一個根是，那么的值是 A、B、1C、或1D、8、如圖，將矩形紙片沿折疊，使點的中點重合，假設，那么的面積是 A、B、C、D、29、如圖，二次函數(shù)的圖象過點，那么以下結論錯誤的選項是 A、B、C、D、10、如圖，網(wǎng)格中的每

3、個四邊形都是正方形。如果格點的面積為1，按照如下圖方式得到的格點的面積是7，的面積是19，那么格點的面積為 A、271B、331C、367D、397二、填空題：本大題6個小題，每題4分，共24分請將每題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。11、釣魚島是釣魚列島的主島，是中國固有鄰土，位于中國東海，面積約440000平方米。將數(shù)440000用科學記數(shù)法表示為 。12、與相似且對應邊上高之比為，那么與的面積之比為 。13、某家庭去年下半年的用水量噸分別為：，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。14、扇形的半徑是9弧長是，那么此扇形的圓心角為 度。15、小明參加進迷宮的數(shù)學活動。如圖，在一座三道環(huán)形路的數(shù)字迷

4、宮的每個進口處都標記著一個數(shù)，要求進入者把自己當做和數(shù)“1”，進入時必須乘進口處的數(shù)，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是10的倍數(shù)，才可進入迷宮中心，那么小明能進入迷宮中心的概率是 。16、王老師預計用300元購進一批白色粉筆和彩色粉筆。不料甲文具廠的兩種粉筆每盒報價都比王老師預算的多1元，如果少買20盒白粉筆，仍然會超支70元；另一家乙文具廠兩種粉筆每盒報價都比王老師預算多元，假設少買2盒白色粉筆，還是會超支60元，那么王老師原方案購進兩種粉筆共 盒。三、解答題：本大題4個小題，每題6分，共24分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答

5、題卡中對應的位置上。17、計算：。18、解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。19、：如圖，點在同一直線上，點在直線的同側，。求證：。20、如圖，在中，求的長。四、解答題：本大題4個小題，每題10分，共40分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上。21、先化簡，再求值：，其中使分式的值為零。22、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)、兩點，與軸交于點，與軸交于點，。1求函數(shù)與的關系式；2假設軸上有一點，使，且，求的面積。23、從2021年10月起，重慶市政府積極響應國家調(diào)控房地產(chǎn)市場的“五項措施，努力增加保障性住房和普通商品房的供給量

6、，以遏制房價的過快上漲。2021年以來重慶主城各區(qū)的商品房成交單價及成交建筑面積都呈下降趨勢，下面的表格是對主城的四個區(qū)用代替在2021年商品房成交情況的統(tǒng)計，折線統(tǒng)計圖表示“城區(qū)從2021年至2021年商品房成交建筑面積增長率。ABCD2021年商品房成交單價比2021年減少量元/平方米2802002003002021年商品房成交建筑面積萬平方米10010476120A城區(qū)商品房成交建筑面積增長率統(tǒng)計圖1假設2021年城區(qū)商品房成交建筑面積為105萬平方米，那么2021年商品房成交建筑面積的增長率是 ，并將該折線統(tǒng)計圖補充完整；22021年四個城區(qū)的商品房成交單價平均每平方米比2021年減少

7、 元。3為穩(wěn)固“調(diào)控措施的成果，遏制2021年房價過快上漲勢頭，市政府決定在四個城區(qū)隨機選取兩個城區(qū)進行“公租房建設，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中和兩個城區(qū)的概率。24、在平行四邊形中，對角線的角平分線交于點，過作分別交，過作分別交。1假設，求的長；2求證：。五、解答題：本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上。25、某企業(yè)去年開始生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，每件本錢50元。由于新產(chǎn)品市場占有率較低，上市初期銷量逐漸減少，1至6月，月銷售量件與月份月滿足一次函數(shù)關系；隨著新產(chǎn)品逐漸得到市場認可，銷量增加，

8、6至12月的月銷售量件與月份月滿足二次函數(shù)關系，且6月份的月銷售量是該二次函數(shù)的最小值，它們的圖象如下圖。1至6月每件該產(chǎn)品的售價元與月份之間滿足函數(shù)關系：為整數(shù)；除生產(chǎn)本錢外，平均每銷售一件產(chǎn)品還需額外支出的雜費元與月份之間滿足函數(shù)關系：為整數(shù)，從7月至12月每件產(chǎn)品的售價和額外支出的雜費均穩(wěn)定在6月的水平。1根據(jù)題中的圖象，求出和與之間的函數(shù)關系式；2求出在去年1至12月，企業(yè)銷售該零件在哪個月獲得的利潤元最大？并求出這個最大值；3今年初以來，由于物價上漲及積壓了去年未銷售的產(chǎn)品等因素，該企業(yè)每月均需支出雜費6000元不管每月銷售量如何，且天數(shù)不滿一月時，按整月計算。為處理去年積壓的400

9、0件庫存產(chǎn)品，該企業(yè)方案采取新的營銷策略。據(jù)銷售部門調(diào)研，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每件75元，當按最高單價75元銷售時，這批庫存產(chǎn)品月均銷售350件，當單價每降低1元，月均銷量將增加50件。現(xiàn)有兩種銷售方案，一是直接按最高單價銷售，另一種是采用上述降價促銷，以獲得月均利潤最高的方式去銷售。假設將這批庫存產(chǎn)品全部售出，請比擬月均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方案，哪一種總獲利較多，多多少元？26、：如圖1，菱形的邊長為6，。點從點出發(fā)，沿折線運動，速度為每秒1個單位長度，過作，同時過作交直線，設運動的時間為，重疊局部的面積為，當點運動到點時停止運動。1當點在線段上， 時，；2請直接寫出之間的函數(shù)關系式以及自變量的取值范圍；3如圖2，將繞點旋轉至，線段分別交線段點，請問的周長是否存在最小值？假設存在