四川省成都市彭州中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市彭州中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列中，且，則A12 B10 C8 D參考答案：B2. 若a，b，c為實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A若ab，cd，則acbdB若ab0，則a2abb2C若ab0，則D若ab0，則參考答案：B【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；不等式【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷每個(gè)選項(xiàng)即可【解答】解：對(duì)于A：若a0，b，c，d均小于0，則不正確，對(duì)于B：若ab0，則a2abb2，正確，對(duì)于C：若ab0，則，即，故C不正確，對(duì)于

2、D：若ab0，則a2b2，則，即，故D不正確，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題3. 若/,/,則與的關(guān)系是（ ）A/ B C/或 D 參考答案：C略4. 命題“xR，0”的否定是(AxR，0 BxR，0CxR，0 DxR，0參考答案：C5. 設(shè)F1、F2為橢圓+y21的兩焦點(diǎn)，P在橢圓上，當(dāng)F1PF2面積為1時(shí)，的值為（ ）A0 B1 C2 D參考答案：A6. . 某電視臺(tái)連續(xù)播放5個(gè)不同的廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且兩個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有A.120種 B.48種 C.36種 D

3、.18種參考答案：C略7. 若函數(shù)，則= （ ） A.-29 B. 29 C. -35 D. 35參考答案：B略8. 若直線，始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為 （ ）A1BCD5參考答案：B9. 已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測(cè)的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：因?yàn)榕c正相關(guān)，排除選項(xiàng)C、D，又因?yàn)榫€性回歸方程恒過樣本點(diǎn)的中心，故排除選項(xiàng)B；故選A考點(diǎn)：線性回歸直線.10. 算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（ ）A 一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) B 一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C一個(gè)算法

4、必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)（1，2）且與直線x+2y1=0平行的直線方程是_參考答案：x+2y5=0考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專題：計(jì)算題分析：設(shè)過點(diǎn)（1，2）且與直線x+2y1=0平行的直線方程為 x+2y+m=0，把點(diǎn)（1，2）代入直線方程，求出m值即得直線l的方程解答：解：設(shè)過點(diǎn)（1，2）且與直線x+2y=0平行的直線方程為x+2y+m=0，把點(diǎn)（1，2）代入直線方程得，1+4+m=0，m=5，故所求的直線方程為 x+2y5=0，故答案為：x+2y5=0點(diǎn)評(píng)：本

5、題考查用待定系數(shù)法求直線方程的方法，設(shè)過點(diǎn)（1，2）且與直線x+2y1=0平行的直線方程為 x+2y+m=0 是解題的關(guān)鍵12. 若關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：13. 盒子中裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）參考答案：14. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a1，b2，cos C，則sin B_.參考答案：15. 在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是.參考答案：略16. 下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出A

6、B面MNP的圖形的序號(hào)是_（寫出所有符合要求的圖形序號(hào)）參考答案：略17. 直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)b 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，以O(shè)x為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：(1) (2)【分析】(1) 由題得cos= ，sin= ，代入已知即得解.(2),所以所以，求出sin和cos的值即得解.【詳解】（1）由題得cos= ，sin= ，所以 . (2),所以，所以所以3sin-4cos=.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的坐標(biāo)定義，考查誘導(dǎo)公

7、式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（3）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由參考答案：解：（1）證明：假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使是等比數(shù)列， 則有,即矛盾 所以不是等比數(shù)列 (2)解：因?yàn)橛郑援?dāng)，此時(shí)當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列(3)要使對(duì)任意正整數(shù)成立，即得（1） 令，則當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，的最大值為, 的最小值為,于是，由（1）式得當(dāng)時(shí)，由，不存

8、在實(shí)數(shù)滿足題目要求當(dāng)存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有,且的取值范圍是20. 已知兩點(diǎn)及，點(diǎn)在以、為焦點(diǎn)的橢圓上，且、構(gòu)成等差數(shù)列()求橢圓的方程；()如圖，動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且， 求四邊形面積的最大值參考答案：略21. 某校要建一個(gè)面積為450平方米的矩形球場(chǎng)，要求球場(chǎng)的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個(gè)3米的進(jìn)出口（如圖）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x米，鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度為y米（）列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；（）問矩形的長(zhǎng)與寬各為多少米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最小？（）若由于地形限制，該球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬都不能超過25米，問矩形的長(zhǎng)與

9、寬各為多少米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最?。繀⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義；基本不等式【分析】第一問較簡(jiǎn)單，別忘記寫定義域；第二問用到基本不等式的性質(zhì)注意能否取到“=”；第三問在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)可以用導(dǎo)數(shù)求，也可以用函數(shù)單調(diào)性的定義求解，都能得到y(tǒng)在（0，25上是單調(diào)遞減函數(shù)；再求出函數(shù)最值【解答】解：（）矩形的寬為：米，= 定義域?yàn)閤|0 x150；（）y=當(dāng)且僅當(dāng)即x=30時(shí)取等號(hào)，此時(shí)寬為：米，長(zhǎng)為30米，寬為15米，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最小 （）法一：y=（0 x25），當(dāng)0 x25時(shí)，x+300，x300，x20y0y在（0，25上是單調(diào)遞減函數(shù) 當(dāng)x=25時(shí)，此時(shí)，長(zhǎng)為25米，寬為米所以，長(zhǎng)為25米，寬為18米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最小 法二：設(shè)，0 x1x225，則 =；0 x1x225，x2x10，x1x20，x1