四川省成都市學道街中學2023年高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、四川省成都市學道街中學2023年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，已知橢圓+=1內(nèi)有一點B（2，2），F(xiàn)1、F2是其左、右焦點，M為橢圓上的動點，則|+|的最小值為（）A4B6C4D6參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】借助于橢圓的定義把|+|轉(zhuǎn)化為2a（|），結(jié)合三角形中的兩邊之差小于第三邊得答案【解答】解：|+|=2a（|）2a|=82=6，當且僅當M，F(xiàn)2，B共線時取得最小值6故選：B2. 已知兩點，則線段的垂直平分線的方程為A. B. C. D.參考答案：B3. 若實數(shù)x，y

2、滿足，則目標函數(shù)的最大值為A18 B17 C16 D15參考答案：C4. 從5名女教師和3名男教師中選出一位主考、兩位監(jiān)考參加2019年高考某考場的監(jiān)考工作要求主考固定在考場前方監(jiān)考，一女教師在考場內(nèi)流動監(jiān)考，另一位教師固定在考場后方監(jiān)考，則不同的安排方案種數(shù)為（ ）A. 105B. 210C. 240D. 630參考答案：B試題分析：由題意得，先選一名女教師作為流動監(jiān)控員，共有種，再從剩余的人中，選兩名監(jiān)考員，一人在前方監(jiān)考，一人在考場后監(jiān)考，共有種，所以不同的安排方案共有種方法，故選B考點：排列、組合的應用5. 在數(shù)列中，則的值為A49B50C51D52參考答案：D略6. 函數(shù)的極大值點是

3、 （） AB C D參考答案：D7. 雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過點F1的弦AB的長為5，那么ABF2的周長是 （ ）A、 24 B、 25 C、 26 D、 28 參考答案：C8. 某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元） 4 2 3 5銷售額（萬元） 23 13 20 32根據(jù)上表可得回歸方程中的為6，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ） A366萬元 B368萬元 C37萬元 D372萬元參考答案：C略9. 已知直線，圓，圓，則（ ）A. l必與圓M相切，l不可能與圓N相交B. l必與圓M相交，l不可能與圓N相切C. l必與圓M相切，l不可能與

4、圓N相切D. l必與圓M相交，l不可能與圓N相離參考答案：D直線的過定點，代入圓，得，即點在圓的內(nèi)部，故必與圓相交，而點到圓的圓心的距離等于圓的半徑3 ，故點在圓上，即不可能與圓相離.故選D10. 數(shù)列是等差數(shù)列，其中，則通項公式A、 B、 C、或D、參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最大值是 參考答案：12. 參考答案：.解析：設,（A、B 分別為垂足）.PA、PB確定平面,則為二面角-的平面角.連PQ. 則PQ即為點P到的距離. PAB內(nèi),APB=,又即P到 的距離為.13. 已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7從散點圖

5、分析，y與x線性相關，且，則_參考答案：2.6略14. 若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則b= 參考答案：試題分析：對函數(shù)求導得，對求導得，設直線與曲線相切于點，與曲線相切于點，則，由點在切線上得，由點在切線上得，這兩條直線表示同一條直線，所以，解得.【考點】導數(shù)的幾何意義【名師點睛】函數(shù)f （x）在點x0處的導數(shù)f （x0）的幾何意義是曲線yf （x）在點P（x0，y0）處的切線的斜率相應地，切線方程為y?y0f （x0）（x?x0）注意：求曲線切線時，要分清在點P處的切線與過點P的切線的不同15. (4分)已知，那么等于_參考答案：1516. 我國高鐵發(fā)展迅速，技術先進經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某

6、站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為_.參考答案：098.【分析】本題考查通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行概率的估計，采取估算法，利用概率思想解題【詳解】由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點數(shù)約為，其中高鐵個數(shù)為10+20+10=40，所以該站所有高鐵平均正點率約為【點睛】本題考點為概率統(tǒng)計，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學運算素養(yǎng)側(cè)重統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率估算，難度不大易忽視概率的估算值不是精確值而失誤，根據(jù)分類抽樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估算出正點列車數(shù)量與列車總數(shù)的比值17. 已知單位正方形，點為中點設，以為基底表示

7、：（1）_；（2）_參考答案：（1）（2）（1）在， 為中點，（2）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)：, 解不等式;若對任意的,，求的取值范圍.參考答案：解:可化為, 當時,即時,不等式的解為R;當時,即或時,不等式的解為或;(理科)，對任意的恒成立,當時，即在時恒成立;因為，當時等號成立所以，即; ks5u當時，即在時恒成立，因為，當時等號成立ks5u所以，即;當時，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是略19. 解關于x的不等式：（1）3x27x10（2）參考答案：【考點】其他不等式的解法【分析】（1）將不等式一邊化為0，分解因式，解之；（

8、2）將不等式等價轉(zhuǎn)化為整式不等式解之即可【解答】解：（1）原不等式可化為：3x27x100則方程3x27x10=0的兩根為x1=，x2=1不等式的解集為x|1x（2）原不等式等價于（x1）（2x+1）0且2x+10則方程（x1）（2x+1）=0的兩根為x1=，x2=1不等式的解集為x|x120. （13分）若都是正實數(shù)，且求證：與中至少有一個成立. 參考答案：證明：假設和都不成立，則有和同時成立，因為且，所以且兩式相加，得.所以，這與已知條件矛盾.因此和中至少有一個成立.21. （本小題14分）設函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點處的切線斜率為2（I）求a，b的值；（II）證明：參考答案：解：（I） 2分由已知條件得，解得 6分 （II），由（I）知設則9分而故當時，即14分略22. 如圖，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFP