四川省成都市華建中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、四川省成都市華建中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在橢圓上有兩個動點.為定點，,則的最小值為()A6 B C9 D參考答案：A略2. 設=（3，2，1）是直線l的方向向量， =（1，2，1）是平面的法向量，則（）AlBlCl?或lDl或l?參考答案：D【考點】平面的法向量【分析】利用空間線面位置關系、法向量的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論【解答】解：?=34+1=0，l或l?，故選：D3. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則的值為（）A1或2B C2D或2參考答案：D考點：等

2、差數(shù)列的前n項和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：設等差數(shù)列an的公差為d，由a1，a3，a4成等比數(shù)列，可得，即，化為a1=4d0，或d=0代入即可得出解答：解：設等差數(shù)列an的公差為d，a1，a3，a4成等比數(shù)列，即，化為a1=4d0，或d=0則=2，或=故選：D點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題4. 已知變量x，y具有線性相關關系，測得（x，y）的一組數(shù)據(jù)如下：（0，1）、（1，2）、（2，4）、（3，5），其回歸方程為=bx+0.9，則b的值等于（）A 1.3B1.3C1.4D1.4參考答案：C略5. 數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項（

3、）A B C D 參考答案：C略6. 用秦九韶算法求多項式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值時，v4的值為（）A57 B 845 C 220 D .3392 參考答案：C7. 在ABC中，已知3b2asin B，且cos Bcos C，角A是銳角，則ABC的形狀是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形參考答案：D8. 設則（ ）A.都不大于 B.都不小于 C .至少有一個不大于 D.至少有一個不小于參考答案：C9. 參考答案：B10. 某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是( )A90cm2B129cm2C132

4、cm2D138cm2參考答案：D考點：由三視圖求面積、體積 專題：立體幾何分析：幾何體是直三棱柱與直四棱柱的組合體，根據(jù)三視圖判斷直三棱柱的側(cè)棱長與底面的形狀及相關幾何量的數(shù)據(jù)，判斷四棱柱的高與底面矩形的邊長，把數(shù)據(jù)代入表面積公式計算解答：解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱與直四棱柱的組合體，其中直三棱柱的側(cè)棱長為3，底面是直角邊長分別為3、4的直角三角形，四棱柱的高為6，底面為矩形，矩形的兩相鄰邊長為3和4，幾何體的表面積S=246+36+33+234+234+（4+5）3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）故選：D點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體

5、的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 ；參考答案：12. 已知函數(shù)在1，)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：ae13. 如圖，從高為米的氣球上測量鐵橋()的長.如果測得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則橋長為 米 參考答案：略14. 已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為 參考答案：15. 已知是虛數(shù)單位，計算復數(shù) _ .參考答案：12i16. （坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極

6、坐標方程可寫為 . 參考答案：17. 已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 . 參考答案：(0,7) 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a0，b0，a+b=1，求證：（）+8；（）（1+）（1+）9參考答案：【考點】R6：不等式的證明【分析】（）利用“1”的代換，結(jié)合基本不等式，即可證明結(jié)論；（）（1+）（1+）=1+，由（）代入，即可得出結(jié)論【解答】證明：（）a+b=1，a0，b0，+=2（）=2（）=2（）+44+4=8，（當且僅當a=b時，取等號），+8；（）（1+）（1+）=1+，由（）知， +8，1+9，

7、（1+）（1+）9【點評】本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題19. 已知函數(shù)，.（1）當時，求的最值；（2）若函數(shù)存在兩個極值點，求的取值范圍.參考答案：(1)見解析；(2) 【分析】（1）對函數(shù)求導，寫出函數(shù)單調(diào)性，由單調(diào)性即可得到函數(shù)的最值；（2）對函數(shù)求導，寫出韋達定理，利用韋達定理將表示成關于a的函數(shù)，利用單調(diào)性即可得到答案.【詳解】解：（1）當時，令，得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當時，無最大值.（2），.由題知，是方程的兩個不相等的正實數(shù)根，即，是方程兩個不相等的正實數(shù)根，所以，解得.因為是關于的減函數(shù)，所以.故的取值范

8、圍是.【點睛】本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的最值，極值和單調(diào)性問題，考查分析能力以及計算能力，屬于中檔題.20. 已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個不等的正根；q：方程表示焦點在y軸上的雙曲線（1）若q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】復合命題的真假【分析】（1）根據(jù)雙曲線的標準方程進行求解即可（2）根據(jù)復合命題真假關系得到p，q兩命題應一真一假，進行求解即可【解答】解：（1）由已知方程表示焦點在y軸上的雙曲線，則，得，得m3，即q：m3（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個不等的正根則，解得2m1，即p：2m1因p或q為真，所以p、q至少有一個為真又p且q為假，所以p，q至少有一個為假因此，p，q兩命題應一真一假，當p為真，q為假時，解得2m1；當p為假，q為真時，解得m3綜上，2m1或m321. (本小題14分)等比數(shù)列an中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足：bnan(1)nln an，求數(shù)列bn的前n項和Sn.參考答案：(1)當a13時，不合題意；當a12時，當且僅當a26，a318時，符合題意；當a110