四川省德陽市綿竹齊福學校高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、四川省德陽市綿竹齊福學校高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名教師，則不同的分配方案共有（）A. 12種B. 24種C. 36種D. 48種參考答案：C【分析】從4個人中選2個作為一個元素，再將它與其他兩個元素在一起進行排列，由分步計數(shù)原理計算可得答案【詳解】將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名教師，只有一種分組方法，即1，1，2，首先從4個人中選2個作為一個元素，使它與其他兩個元素在一起進行排列，共有C42A3336種結果，故選：C2.

2、 給出以下一個算法的程序框圖（如圖所示）： 該程序框圖的功能是（ ）A求出a, b, c三數(shù)中的最大數(shù) B 求出a, b, c三數(shù)中的最小數(shù)C將a, b, c 按從小到大排列 D 將a, b, c 按從大到小排列參考答案：B3. 已知A(-1,0),B(1,0),點C(x,y)滿足：，則|AC|+|BC|=( )A.6 B.4 C.2 D.不能確定參考答案：B略4. 記拋物線f（x）=xx2與x軸所圍成的平面區(qū)域為M，該拋物線與直線y=x所圍成的平面區(qū)域為A，若向區(qū)域M內(nèi)隨機拋擲一點P，則點P落在區(qū)域A的概率為（）ABCD參考答案：A【考點】幾何概型【分析】求出函數(shù)與x軸和y=x的交點坐標，根

3、據(jù)積分的幾何意義求出對應的區(qū)域面積，結合幾何概型的概率公式進行計算即可【解答】解：由f（x）=xx2=0得x=0或x=1，即B（1，0），由得xx2=x，得x=x2，得x=0或x=，即C（，0），由積分的定義得區(qū)域A的面積S=（xx2）dx=（x2x3）|=，區(qū)域M的面積S=（xx2x）dx=（x2x3）|=（）2（）3|=，則若向區(qū)域M內(nèi)隨機拋擲一點P，則點P落在區(qū)域A的概率P=，故選：A5. 若1，a，4成等比數(shù)列，3，b，5成等差數(shù)列，則的值是（）A2BC2D參考答案：C【考點】等比數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的通項公式【專題】對應思想；定義法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)

4、列的概念，求出a、b的大小，再求的值【解答】解：由1，a，4成等比數(shù)列，得a2=4，所以a=2；又3，b，5成等差數(shù)列，得b=4；所以=2故選：C【點評】本題考查了等差中項與等比中項的計算問題，是基礎題目6. 若復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則|z|=（）ABCD參考答案：D【分析】利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復數(shù)模的公式計算【解答】解： =，故選：D7. （5分）某學校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（）A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，16參考答案：B考點：分層抽樣方法 專題：概

5、率與統(tǒng)計分析：求出樣本容量與總容量的比，然后用各層的人數(shù)乘以得到的比值即可得到各層應抽的人數(shù)解答：解：由 =，所以，高級職稱人數(shù)為15=3（人）；中級職稱人數(shù)為45=9（人）；一般職員人數(shù)為90=18（人）所以高級職稱人數(shù)、中級職稱人數(shù)及一般職員人數(shù)依次為3，9，18故選B點評：本題考查了分層抽樣，在分層抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的，此題是基礎題8. 一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是 （）.A. B. C. D.參考答案：B略9. 已知條件p：2，條件q：-5x-60，則p是q的 A、充分必要條件 B、充分不必要條件C、必要不充分條件 D、既不充分

6、又不必要條件參考答案：B10. 已知P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則的值為（）ABCD0參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；向量在幾何中的應用【分析】根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=4，根據(jù)橢圓方程求得焦距，進而利用三角形面積公式和內(nèi)切圓的性質(zhì)建立等式求得P點縱坐標，最后利用向量坐標的數(shù)量積公式即可求得答案【解答】解：橢圓+=1的a=2，b=，c=1根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，不妨設P是橢圓+=1上的第一象限內(nèi)的一點，SPF1F2=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）?=|F1F2|?yP=y

7、P所以yp=則=（1xp，yP）?（1xP，yP）=xp21+yp2=4（1）1+yp2=3=故選B【點評】本題主要考查了橢圓的應用，解題的關鍵是利用了橢圓的第一定義及面積法，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若（x+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a9（x+1）9，且a0a1+a2a3+a8a9=39，則實數(shù)m的值為_參考答案：5略12. 若圓錐的全面積是底面積的倍，則它的側面展開圖的圓心角是 參考答案：13. 以拋物線y2=8x的焦點為圓心，以雙曲線的虛半軸長b為半徑的圓與該雙曲線的漸近線相切，則當取得最小值時，雙曲線的離心率為參考答案：【

8、考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用以拋物線y2=8x的焦點為圓心，以雙曲線的虛半軸長b為半徑的圓與該雙曲線的漸近線相切，求出a2+b2=4，再利用基本不等式，得出當且僅當a=2b時，取得最小值，即可求出雙曲線的離心率【解答】解：拋物線y2=8x的焦點為（2，0），雙曲線的一條漸近線方程為bx+ay=0，以拋物線y2=8x的焦點為圓心，以雙曲線的虛半軸長b為半徑的圓與該雙曲線的漸近線相切，=b，a2+b2=4，=（）（a2+b2）=（5+）（5+4）=，當且僅當a=b時，取得最小值，c=b，e=故答案為14. 計算_.參考答案：115. 已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊

9、形中，有一個內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為 參考答案：16. 若銳角三角形ABC的面積為，AB=2，AC=3，則cosA= 參考答案：【考點】正弦定理【專題】計算題；方程思想；數(shù)學模型法；解三角形【分析】由三角形的面積求得sinA的值，再由平方關系得答案【解答】解：由，得，即sinA=，由ABC為銳角三角形，cosA=故答案為：【點評】本題考查解三角形，考查了正弦定理的應用，是基礎題17. 已知雙曲線的一條漸近線方程是 y=x，則該雙曲線的離心率等于參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用雙曲線的漸近線方程，列出關系式，求解離心率即可【解答】解：雙曲線的一條漸近線方程是 y=x，可得=，可

10、得e=故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設命題p：實數(shù)x滿足x24ax3a20，命題q：實數(shù)x滿足.（1）若a1，且pq為真，求實數(shù)x取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當a1時，由x24x30，得：1x3，又由得：，2x3，由得：2x3，x的取值范圍為（2，3）.（2）p：x24ax3a20，即(xa)(x3a)0），ax3，設B（，2（3，），由p是q的充分不必要條件，得：AB，1a2，實數(shù)a的取值范圍為（1，2.略19. 某公司對其50名員工的工作積極性和參加團隊活動的態(tài)度進行了調(diào)查

11、，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下22列聯(lián)表：積極參加團隊活動不太積極參加團隊活動合計工作積極性高18725工作積極性不高61925合計242650（參考數(shù)據(jù)：p（K2k0）0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828K2= ）則至少有的把握可以認為員工的工作積極性與參加團隊活動的態(tài)度有關（請用百分數(shù)表示）參考答案：99.9%【考點】獨立性檢驗的應用【專題】對應思想；數(shù)學模型法；概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算觀測值K2，與獨立性檢驗界值表比較，即可得出結論【解答】解：根據(jù)22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，得；K2=11.53810.828，所以在犯錯誤不超過0.001

12、的情況下，即至少有99.9%的把握認為員工的工作積極性與參加團隊活動的態(tài)度有關故答案為：99.9%【點評】本題考查了利用22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)進行獨立性檢驗的應用問題，是基礎題目20. 近年來，某地霧霾污染指數(shù)達到重度污染級別經(jīng)環(huán)保部門調(diào)查，該地工廠廢氣排放污染是形成霧霾的主要原因某科研單位進行了科技攻關，將工業(yè)廢氣中的某些成分轉化為一中可利用的化工產(chǎn)品已知該項目每年投入資金3000萬元，設每年處理工廠廢氣量為x萬升，每萬升工廠廢氣處理后得到可利用的化工產(chǎn)品價值為c（x）萬元，其中c（x）=設該單位的年利潤為f（x）（萬元）（I）求年利潤f（x）（萬元）關于處理量x（萬升）的函數(shù)表達式；（II）該單

13、位年處理工廠廢氣量為多少萬升時，所獲得的利潤最大，并求出最大利潤？參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應用【分析】（I）利用f（x）=xc（x）3000，即可得出結論；（II）分段討論，0 x50時，f（x）=xc（x）3000=3x2+192x2980，x=32時，f（x）max=f（32）=92；x50時，f（x）=xc（x）3000=2x+640=640（2x+），利用基本不等式，可得結論【解答】解：（I）0 x50時，f（x）=xc（x）3000=3x2+192x2980，x50時，f（x）=xc（x）3000=2x+640，f（x）=；（II）0 x50時，f（x）=xc（x）3000

14、=3x2+192x2980，x=32時，f（x）max=f（32）=92；x50時，f（x）=xc（x）3000=2x+640=640（2x+）400，當且僅當2x=，即x=60時，f（x）max=f（60）=400，40092，該單位年處理工廠廢氣量為60萬升時，所獲得的利潤最大，最大利潤為400萬元21. 用數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的數(shù)，問：（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？參考答案：（1）（2）由0,1,2,3,4,5組成的所有沒有重復的正整數(shù)個數(shù)是，其中不大于201345的正整數(shù)個數(shù)有：當首位是2是，只有201345這1個；當首位數(shù)字是1時，有個，所以所求的正整數(shù)個數(shù)為略22. 已知拋物線，過點的直線l交拋物線于A，B兩點，坐標原點為O，.（1）求拋物線的方程；（2）當以AB為直徑的圓與y軸相切時，求直線l的方程.參考答案：（1）；（2）或試題分析：本題主要考查拋物線的標準方程、直線與拋物線的相交問題、直線與圓相切問題等基礎知識，同時考查考生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、運算求解能力以及數(shù)形結合思想. 第一問，設出直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理得到y(tǒng)1y2，y1y2，代入到中解出P的值；第二問，結合第一問的過程，利用兩種方法求出的長，聯(lián)立解出m的值，從而得到直線的方程.試題解析：（）設l：xmy2，代入y22px，得y2