四川省德陽(yáng)市綿竹城南中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市綿竹城南中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則的值為（ ） A B C D參考答案：A試題分析：由二倍角公式得，整理得，因此，由于，故答案為A.考點(diǎn)：1、二倍角公式的應(yīng)用；2、兩角和的正切公式.2. 如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都互為相反數(shù)，那么b等于（ ）A、 B、C、D、2參考答案：C試題分析：因?yàn)椋覍?shí)部和虛部都互為相反數(shù)，所以考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算.3. “x3”是“x29”的()A充分而不必要的條件 B必要而不充分的條件C充要條件 D既不充分也不必要的條件參考答案：A4. 在

2、空間給出下面四個(gè)命題（其中、為不同的兩條直線，、為不同的兩個(gè)平面），/，/，/，/，/，/，/其中正確的命題個(gè)數(shù)有 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)參考答案：C略5. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為( )A B C D 參考答案：D略6. 若，則的取值范圍是 ( ）A（0，1） B（0，）C（，1） D（0，1）（1，+）參考答案：C7. 若函數(shù)在（，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A（1，2）BCD（0，1）參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)在（，+）上單調(diào)遞增，可得，由此求得a的范圍解答：解：函數(shù)在（，+）上單調(diào)遞增，則有

3、 ，解得 a2，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于中檔題8. 已知x和y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，（1+i）x+yi=（1+3i）i，則|x+yi|等于（）AB5CD參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等及其模的計(jì)算公式即可得出【解答】解：（1+i）x+yi=（1+3i）i，x+（x+y）i=3+i，x=3，x+y=1，解得x=3，y=4，則|x+yi|=|3+4i|=5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等及其模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(A

4、)10 (B) 8 (C) 7 ( D)2參考答案：B10. 已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上橫坐標(biāo)不相等的兩點(diǎn)，若的垂直平分線與軸的交點(diǎn)是，則的最大值為 （ ）A.2 B.4 C.10 D.6參考答案：考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ，且 則an= _參考答案：【分析】根據(jù)，則，兩式作差，求得，再由，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求解【詳解】由題意，根據(jù)，則，可得，即，即，又，解得，數(shù)列是等比數(shù)列，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)列的和的關(guān)系求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中解答中熟記數(shù)列的通項(xiàng)和的關(guān)系，合理遞推作差是解

5、答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 函數(shù)f（x）= x + （x1）的最小值為 參考答案：3略13. 已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓內(nèi)一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-6），P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是 參考答案：3014. 設(shè)某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi).參考答案：4略15. 若實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(1,0)在動(dòng)直線axbyc0上的射影為M，點(diǎn)N(3,3)，則線段MN長(zhǎng)度的最大值是_ 參考答案：516. 已知變量x,y滿足則的最小值是 。參考答案：217. (幾何證明選講選做題)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，直線MN切O于D，M

6、DA450，則 DCB_. ks5u參考答案：1350三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列滿足，. （）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.參考答案：解析：（I）， 2分， 是以4為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列 4分 （II）=，累加得 10分19. 已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的恒成立，求滿足條件的b最小的整數(shù)值參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）3【分析】（1）用導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域；（2）寫(xiě)出的具體形式，然后分離參數(shù)，進(jìn)而討論函數(shù)最值的范圍，得出整數(shù)參量的取值范圍.【詳解】解：（1）由題意，

7、函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，單調(diào)增區(qū)間為：當(dāng)時(shí)，令，由，得，的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為：（2）由，因?yàn)閷?duì)任意恒成立當(dāng)時(shí)對(duì)任意的恒成立，只需對(duì)任意的恒成立即可。構(gòu)造函數(shù)，且單調(diào)遞增，一定存在唯一的，使得即，.單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間的最小的整數(shù)值為【點(diǎn)睛】本題考查用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)的最值問(wèn)題，其中用構(gòu)造函數(shù)，屬于函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式的綜合題，難度較大。20. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，當(dāng)x(0,1)時(shí)有.(1)求f(x)在(1,1)上的解析式；(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性并用定義證明參考答案： 略21. 如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開(kāi)始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).（1）如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好分鐘滴完，問(wèn)每分鐘應(yīng)滴下多少滴？（2）在條件(1)下,設(shè)輸液開(kāi)始后（單位：分鐘），瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為（單位：厘米），已知當(dāng)時(shí)，