四川省廣安市龍安鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省廣安市龍安鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 動(dòng)點(diǎn)A在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)B（3，0）連線的中點(diǎn)的軌跡方程是（）A（x+3）2+y2=4B（x3）2+y2=1C（2x3）2+4y2=1D（x+3）2+y2=參考答案：C【考點(diǎn)】軌跡方程；中點(diǎn)坐標(biāo)公式【分析】根據(jù)已知，設(shè)出AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A在圓x2+y2=1上，代入圓的方程即可求得中點(diǎn)M的軌跡方程【解答】解：設(shè)中點(diǎn)M（x，y），則動(dòng)點(diǎn)A（2x3，2y），A在圓x2+y2=1上

2、，（2x3）2+（2y）2=1，即（2x3）2+4y2=1故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是個(gè)基礎(chǔ)題考查代入法求軌跡方程和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想以及分析解決問題的能力2. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)為M，N，過F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)(異于M、N)，的周長(zhǎng)為，且直線AM與AN的斜率之積為，則C的方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C分析：由橢圓定義可知，可知AF1B的周長(zhǎng)為，從而得，再設(shè)點(diǎn)，可得，從而可得，進(jìn)而得解.詳解：由AF1B的周長(zhǎng)為，可知.解得：.則.設(shè)點(diǎn)，由直線AM與AN的斜率之積為，可得.即.又，所以，由解得：.所以C的方程為.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考

3、查橢圓方程，由橢圓定義而得出焦半徑的性質(zhì)，由橢圓上的點(diǎn)和頂點(diǎn)連線的斜率乘積，考查了斜率的坐標(biāo)表示，及點(diǎn)在橢圓上方程的靈活應(yīng)用，屬于中檔題型，也是?？伎键c(diǎn).數(shù)形結(jié)合法是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法之一，通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，根據(jù)數(shù)列與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互轉(zhuǎn)化來解決問題.3. “|x|+|y|1”是“x2+y21”的（）條件A充分必要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)以及充分必要條件的定義判斷即可【解答】解：|x|+|y|1，x2+y2+2|x|y|1，x2+y21，是充分條件，而x2+y21，推不出x2+y2

4、+2|x|y|1，也就推不出|x|+|y|1，不是必要條件，故選：B4. 若，則的大小關(guān)系為A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用作差比較法判斷得解.【詳解】，故.，所以aab.綜上，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查作差比較法比較實(shí)數(shù)的大小，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.5. 已知復(fù)數(shù),則的值為A.B.1C.D.參考答案：B6. 如圖，棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，側(cè)棱PA垂直于底面，則下列命題中正確的是(A) PDA是側(cè)面PDC與底面所成二面角的平面角(B) PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線CD的距離(C) EF的長(zhǎng)是點(diǎn)E到平面AFP的距離(D) PCB是側(cè)棱PC與底面所

5、成的線面角參考答案：B7. 下列說法中運(yùn)用了類比推理的是（ ）A. 人們通過大量試驗(yàn)得出擲硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5B. 在平面內(nèi)，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1:2，則它們的面積比為1:4.從而推出：在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1:2，則它們的體積比為1:8C. 由數(shù)列的前5項(xiàng)猜出該數(shù)列的通項(xiàng)公式D. 數(shù)學(xué)中由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)參考答案：B【分析】根據(jù)歸納推理、類比推理、和演繹推理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，最后選出正確的答案.【詳解】選項(xiàng)A:是歸納推理；選項(xiàng)B：是類比推理；選項(xiàng)C:是歸納推理；選項(xiàng)D:是演繹推理.【點(diǎn)睛】本題考查了類比推理，熟練掌握歸納推理、類比推理、

6、和演繹推理的定義是解題的關(guān)鍵.8. 中國(guó)詩詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民的讀書熱，某中學(xué)語文老師在班里開展了一次詩歌默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.若規(guī)定得分不小于85分的學(xué)生得到“詩詞達(dá)人”的稱號(hào)，小于85分且不小于70分的學(xué)生得到“詩詞能手”的稱號(hào)，其他學(xué)生得到“詩詞愛好者”的稱號(hào)，根據(jù)該次比賽的成績(jī)按照稱號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩詞能手”稱號(hào)的人數(shù)為（ ）A2 B4 C5 D6參考答案：B由題得：詩詞達(dá)人有8人，詩詞能手有16人，詩詞愛好者有16人，分層抽樣抽選10名學(xué)生，所以詩詞能手有人 9. 集合A=yy=lgx，x1，B=2，1，1，2則下

7、列結(jié)論正確的是（）AAB=2，1B（CRA）B=（，0）CAB=（0，+）D（CRA）B=2，1參考答案：D 考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 分析：由題意A=yy=lgx，x1，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義得A=y0，又有B=2，1，1，2，對(duì)A、B、C、D選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證解答：解：A=yy=lgx，x1，A=yy0，B=2，1，1，2AB=1，2，故A錯(cuò)誤；（CRA）B=（，0，故B錯(cuò)誤；1AB，C錯(cuò)誤；（CRA）=yy0，又B=2，1，1，2（CRA）B=2，1，故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)數(shù)的定義及集合的交集及補(bǔ)集運(yùn)算，集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算是高考中的?？純?nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分10. 下列結(jié)論正確的

8、是A若，則 B若，則 C若，則 D若，則（原創(chuàng)題）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)M(1，m)，到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線x21的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a_參考答案：12. 已知雙曲線=1的一條漸近線方程為y=x，則雙曲線的離心率為 參考答案：2【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用雙曲線的漸近線方程，推出a，b的關(guān)系，然后求解雙曲線的離心率即可【解答】解：雙曲線=1的一條漸近線方程為y=x，可得=，即，解得e=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力13. 已

9、知函數(shù)，且關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。參考答案：14. 在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，,，則角A的大小為 。參考答案：略15. 命題“”的否定是 參考答案： 16. 已知雙曲線，則它的漸近線方程是 .參考答案：略17. 如圖，直三棱柱中，為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)最小時(shí)，的面積為_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知一直線l與橢圓1相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)為P(2,1)求直線l的方程；參考答案：略19. 已知ABC的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，求其最大角的余弦值參考

10、答案：20. 求經(jīng)過7x8y38及3x2y0的交點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截得的截距相等的直線方程參考答案：略21. 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)接于高為的圓柱中，已知ACB=90，AA1=，BC=AC=1，O為AB的中點(diǎn)求：（1）圓柱的全面積；（2）異面直線AB與CO所成的角的大?。唬?）求直線AC與平面ABBA所成的角的大小參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；異面直線及其所成的角【分析】（1）求出底面半徑為：r=，即可求圓柱的全面積；（2）利用CO平面ABBA，即可求出異面直線AB與CO所成的角的大??；（3）判斷CAO為直線AC與平面ABBA所成的角，即可求直線AC與平面ABBA所成的角的大小【解答】解：（1）根據(jù)題意：底面半徑為：r=，S=2r2+2rh=3；（2）