年高考數(shù)學模擬考試題理科卷范文長沙寧2

1、2007年高考數(shù)學模擬考試題（理科卷4）長沙寧時量120分鐘總分150分一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。設(shè)曲線yx2x2在點M處切線斜率為3，則點M的坐標為A(0,-2)B(1,0)C(0,0)D(1,1)假如命題“(p或q)”為假命題，則Ap、q均為真命題Bp、q均為假命題Cp、q中起碼有一個為真命題Dp、q中至多有一個為真命題已知會合M=|k，kZ，N=x|cos2x0，P=|sin21，則以下關(guān)系式中建立的是4APNMBPNMCPNMDPNM若函數(shù)y=f(x-1)是偶函數(shù)，則y=f(x)的圖象對于A直線x+1=0對

2、稱B直線x-1=0對稱C直線x-1=0對稱Dy軸對稱2an為公比q的等比數(shù)列，則a10，q1是an為遞加數(shù)列的A充分不用要條件B必需不充分條件C充分必需條件D以上均不對從正方體的八個極點中任取4個，此中4點恰能組成三棱錐的概率為A32B31C29D2835353535將函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象按向量a(,1)平移后所得圖象的分析式是36Ay=3sin(2x+2)-1By=3sin(2x+2)+133Cy=3sin2x+1Dy=3sin(2x+2)-1已知m、l是直線，是平面，給出以下四命題：m|ll；mm|l；mll|；l|mmlmml此中正確的命題是ABCD二項式(7x32)40睜開

3、后所得的x的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項共有A4項B5項C6項D7項10.顯示屏有一排7個小孔，每個小孔可顯示0或1，若每次顯示此中3個孔，但相鄰的兩孔不可以同時顯示，則該顯示屏能顯示信號的種數(shù)共有A10B48C60D80二.填空題:本大題共5小題,每題4分,共20分,把答案填在題中橫線上.11對某種產(chǎn)品的6件不一樣正品和4件不一樣次品一一進行測試，到劃分出所有次品為止。若所有次品恰幸虧第五次測試被所有發(fā)現(xiàn)，則這樣的測試方法有在下邊等號右邊兩個分數(shù)的分母方塊處,各填上一個自然數(shù),而且使這兩個自然數(shù)的和最小:1=19.13.一個圓柱形容器的內(nèi)半徑為5cm,兩個直徑為5的玻璃小球被淹沒于容器的水中,

4、當拿出這兩個小球后,容器的水面降落了xcm,則x=.14.某校有學生宿舍若干間,現(xiàn)安排高三女生居住,若每間住5人,余60人.若每間住10人,則有一間宿舍不空也不滿,則高三女生有人,宿舍有間.15.已知雙曲線x2y21的左支上存在一點P到左焦點的距離是點P到右焦點距離和到左準線距離的a2b2比率中項,則雙曲線的離心率e的取值范圍是.三.解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知復數(shù)z=sinB+(1-cosB)i,argz=,A,B,C是ABC的內(nèi)角。3（）求；（）求sinA+sinC的取值范圍。.A17.(本小題滿分12分)如圖，正

5、三角形ABC與直角三角形BCD成直二面角，且BCD=900,CBD=300.()求證：ABCD;BC（）求二面角D-AB-C的正切值。D（3）求異面直線AC和BD所成的角。18.(本小題滿分14分)經(jīng)過拋物線y24x的焦點F的直線L與該拋物線交于A,B兩點.（1）若線段AB的斜率為k，試求中點M的軌跡方程；（2）若直線的斜率k2，且點M到直線3x+4y+m=0的距離為1，試確立m的取值范圍。519.(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列an前項和為sn,且(3m)sn2manm3(nN),此中m為常數(shù),m3.求證:是等比數(shù)列;(2)若數(shù)列an的公比q=f(m),數(shù)列bn知足b1a1,bn3f(bn1)(n

6、N,n2),求證:1為2bn等差數(shù)列,求bn.20.跟著我國加入WTO，某公司決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種進行投資生產(chǎn)，打入國際市場。已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù)以下表（單位：萬美元）項目年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每年最多生產(chǎn)的類別件數(shù)甲產(chǎn)品30a10200乙產(chǎn)品50818120此中年固定成本與生產(chǎn)的件數(shù)沒關(guān)，a為常數(shù)，且4a8。令外，年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交2萬美元的特別關(guān)稅。（）寫出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的年收益y1,y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x(xN)之間的函數(shù)關(guān)系式；（）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大年收益；（）怎樣決定投資可獲最大年收益。.(本小題滿分14分)

7、已知函數(shù)f(x)=x3(m4)x23(n6)(x)的圖像對于原點對稱，此中m,n為實常數(shù)。mxR（）求m,n的值；（）試用單一性的定義證明：f(x)在區(qū)間-2,2上是單一函數(shù)；（）理科做當-2x2時，不等式f(x)(nlogma)恒建立，務(wù)實數(shù)a的取值范圍。參照答案一、選擇題、二.種;12.4,1213.5.,13.e12.3三.16.argz=,1cosB3,tanB3B2,AC,3sinB233(17)(1)平面ABC平面BCD,BCD=900,CD平面ABC.AB平面ABC,CDAB.(2)過點C作CM平面ABC于M,連DM,由(1)知CD平面ABC,DMAB.CMD是二面角D-AB-C

8、的平面角.設(shè),CD=1,由BCD=900,CBD=300,BC=3,BD2.AABC是正三角形,CM=3BC3.MN22tanCMD=CD2BOCCM3.2.故二面角D-AB-C的正切值為D31AC,MN平行且等于1BD.21.取三邊AB,AD,BC的中點M.N.O,連AO,NO,MN,OD.則OM平行且等于22直線OM和MN所成的銳角或直角就是直線AC和BD所成的角.ABC是正三角形,且平面ABC平面BCD,AO平面BCD,AOD是直角三角形,ON=1AD,又CD平面ABC,2AD=AC2CD23113,MNMO3.在OMN中,OM=1,ON1,cosNMO22MN4直線AC和BD所成角為a

9、rccos3.418.(1)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),直線AB的方程為y=k(x-1)(k0),代入y24x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0設(shè)M(x,y).則點M的坐標為(K22,2)k2k消去k可得M的軌跡方程為22x2(x0).3k2242m(2)由d=k2k1,55得6813m,k2k即011,得k211013m2,即15m2或19m4,22故的取值范圍為(-19,2)2（19）（1）由(3m)sn2manm3得(3m)sn12man1m3,an是等比數(shù)列。（2）b1a11,qf(m)2m,nNn23當4a7.6時，投資甲產(chǎn)品；當a8時，投資乙產(chǎn)品；當a=時，投資甲、乙兩產(chǎn)品均可。(1)因為f(x)圖象對