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1、第七章靜電場(chǎng)第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)1 知識(shí)梳理雙基自測(cè)2 核心考點(diǎn)重點(diǎn)突破3 名師講壇素養(yǎng)提升4 2年高考1年模擬1 知識(shí)梳理雙基自測(cè)1電勢(shì)能(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn):電場(chǎng)力做功與_無關(guān),只與_有關(guān)。知識(shí)點(diǎn)1電勢(shì)能電勢(shì)路徑初、末位置(2)電勢(shì)能定義:電荷在_中具有的勢(shì)能,數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到_位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:電場(chǎng)力做的功等于_,即WABEpAEpBEp。電場(chǎng)零勢(shì)能電勢(shì)能的減少量2電勢(shì)(1)定義:試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的_與它的_的比值。(2)定義式:_。(3)矢標(biāo)性:電勢(shì)是_,有正、負(fù)之分,其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比_高(低)。(4)相對(duì)性:電勢(shì)具有_,同一

2、點(diǎn)的電勢(shì)因選取_的不同而不同。電勢(shì)能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢(shì)相對(duì)性零電勢(shì)點(diǎn)3等勢(shì)面(1)定義:電場(chǎng)中_的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)等勢(shì)面一定與_垂直。在_上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。電場(chǎng)線方向總是從_的等勢(shì)面指向_的等勢(shì)面。等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度_,反之_。電勢(shì)相等電場(chǎng)線同一等勢(shì)面電勢(shì)高電勢(shì)低越大越小1定義:電荷在電場(chǎng)中,由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí),_與移動(dòng)電荷的_的比值。2定義式:UAB_。3電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系:UAB_,UABUBA。知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)差電場(chǎng)力做功電荷量AB2公式UEd的適用范圍:勻強(qiáng)電場(chǎng)。知識(shí)點(diǎn)3勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系電場(chǎng)線思考:電勢(shì)和電勢(shì)差與檢驗(yàn)電荷有關(guān)嗎?電場(chǎng)中各

3、點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān),電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)嗎?電勢(shì)降低的方向一定是沿電場(chǎng)線方向嗎?答案無關(guān);無關(guān);不是。一、堵點(diǎn)疏通1電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。()2等勢(shì)面是客觀存在的,電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定垂直。()3電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)。()4帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用時(shí),一定從電勢(shì)能大的地方向電勢(shì)能小的地方移動(dòng)。()5由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān),所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān),只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)。()二、對(duì)點(diǎn)激活1(多選)某區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖所示,電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)。設(shè)A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EA、EB,電勢(shì)分別是A、B,則下列判斷正確的是()AEAEBBEAEBC

4、ABDAB解析本題考查對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線的理解。電場(chǎng)線越密集,場(chǎng)強(qiáng)越大,所以EAB故A、D正確。AD2(2020天津紅橋區(qū)一模)在靜電場(chǎng)中,將一帶正電的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做了負(fù)功,則()Ab點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大B電場(chǎng)線方向一定從b指向aCb點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高D該點(diǎn)電荷的動(dòng)能一定減小C解析本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)等。在靜電場(chǎng)中,將一帶正電的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做了負(fù)功,根據(jù)功能關(guān)系可知,點(diǎn)電荷的電勢(shì)能增大,由電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系可知,b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高,選項(xiàng)C正確;只有電場(chǎng)力做功時(shí)點(diǎn)電荷的電勢(shì)能和動(dòng)能之和才保持不變,而題述沒有明確點(diǎn)電荷是否受到其他力,所以不能判定該點(diǎn)電荷

5、的動(dòng)能一定減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;根據(jù)題述條件,不能判斷出電場(chǎng)線方向一定從b指向a,也不能判斷出a點(diǎn)與b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。C2 核心考點(diǎn)重點(diǎn)突破1電勢(shì)高低的判斷考點(diǎn)一電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能的理解與應(yīng)用判斷角度判斷方法依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,正電荷周圍電勢(shì)為正值,負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值;靠近正電荷處電勢(shì)高,靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低依據(jù)電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大2電勢(shì)能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法由Epq將q、

6、的大小、正、負(fù)號(hào)一起代入公式,Ep的正值越大,電勢(shì)能越大;Ep的負(fù)值越小,電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中,若只有電場(chǎng)力做功,電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能增大,電勢(shì)能減小,反之,動(dòng)能減小,電勢(shì)能增大(2020浙江物理7月)空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷,其中Q點(diǎn)處為正電荷,P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖所示,a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn),設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,則()Ae點(diǎn)的電勢(shì)大于0Ba點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同Cb點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加例1D解析本題考查等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的性質(zhì)。由題圖可知,圖中的等勢(shì)線并未相交,且二者連線的中垂線可以延伸

7、到無窮遠(yuǎn)處,故該圖為等量異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)線分布圖。已知無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,則正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng),在點(diǎn)電荷附近電勢(shì)大于0,負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng),在點(diǎn)電荷附近電勢(shì)小于0,已知Q點(diǎn)處為正電荷,則e點(diǎn)所在直線左側(cè)電勢(shì)大于0,右側(cè)電勢(shì)小于0,兩電荷連線上電勢(shì)從左向右降低,a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)線上,電勢(shì)相等且大于0,e點(diǎn)的電勢(shì)為0,b點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì),故A、C錯(cuò)誤;由電場(chǎng)的疊加原理可知,a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,故B錯(cuò)誤;a點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn),由EPq可知,負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加,故D正確。等量同種點(diǎn)電荷與等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)線立體分布如圖所示。等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,正電荷到

8、負(fù)電荷的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變,大小先減小后增大,電勢(shì)一直降低,兩電荷連線中垂線上電勢(shì)為零;等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,兩電荷連線上電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大,中間位置電場(chǎng)強(qiáng)度為零,兩側(cè)對(duì)稱位置場(chǎng)強(qiáng)大小相等,兩電荷連線上電勢(shì)先降低后升高(同為正電荷)或先升高后降低(同為負(fù)電荷),連線中垂線上電勢(shì)向兩側(cè)降低(同為正電荷)或向兩側(cè)升高(同為負(fù)電荷)。名師點(diǎn)撥變式訓(xùn)練1(多選)某帶電金屬棒所帶電荷均勻分布,其周圍的電場(chǎng)線分布如圖所示,在金屬棒的中垂線上的兩條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn),電場(chǎng)中另有一點(diǎn)C。已知A點(diǎn)到金屬棒的距離大于B點(diǎn)到金屬棒的距離,C點(diǎn)到金屬棒的距離大于A點(diǎn)到金屬棒的距離,則()AA點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的

9、電勢(shì)BB點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在B點(diǎn)的電勢(shì)能D將正電荷沿AC方向從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),電場(chǎng)力做正功BD解析由題圖結(jié)合電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知,該題中金屬棒兩側(cè)的電場(chǎng)是對(duì)稱的。根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,可知B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,選項(xiàng)B正確;根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,可知A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系可知,負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在B點(diǎn)的電勢(shì)能,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;將正電荷沿AC方向從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(2021河北邢臺(tái)月考)如圖所示,在紙面內(nèi)有一直角三角形ABC,P1為AB

10、的中點(diǎn),P2為AP1的中點(diǎn),BC2 cm,A30。紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為5 eV,在C點(diǎn)的電勢(shì)能為19 eV,在P2點(diǎn)的電勢(shì)能為3 eV。下列說法正確的是()AA點(diǎn)的電勢(shì)為5 VBB點(diǎn)的電勢(shì)為19 VC該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由B點(diǎn)指向A點(diǎn)D該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為800 V/m例2 D名師點(diǎn)撥變式訓(xùn)練2(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cmB坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 VC電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eVD電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9

11、 eVABD1求電場(chǎng)力做功的幾種方法(1)由公式WFlcos 計(jì)算,此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),可變形為WEqlcos 。(2)由WABqUAB計(jì)算,此公式適用于任何電場(chǎng)。(3)由電勢(shì)能的變化計(jì)算:WABEpAEpB。(4)由動(dòng)能定理計(jì)算:W電場(chǎng)力W其他力Ek??键c(diǎn)三電場(chǎng)中的功能關(guān)系2電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功,電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外,其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。(4)所有外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑

12、MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)。b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()A從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小B從N到P的過程中,速率先增大后減小C從N到Q的過程中,電勢(shì)能一直增加D從P到Q的過程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量例3 BC延伸思考(1)在例3中小球a從N到Q的過程中機(jī)械能守恒嗎?(2)在例3中,若把b球固定在圓心O點(diǎn)(其他條件不變),小球a從N點(diǎn)靜止釋放,小球a到達(dá)何處時(shí)的速度為零?在此過程中機(jī)械能守恒嗎?為什么?解析小球a從N點(diǎn)靜止釋放,過P點(diǎn)后到Q點(diǎn)速度為零,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程只有重力

13、和庫侖力做功,庫侖力方向與小球a速度方向夾角一直大于90,所以庫侖力整個(gè)過程做負(fù)功。小球a從N到Q的過程中,庫侖力增大,庫侖力與重力的夾角從90一直減小,所以它們的合力一直增大,故A錯(cuò)誤。帶電小球a受力如圖所示,在靠近N點(diǎn)的位置,合力與速度夾角小于90,在P點(diǎn)合力與速度夾角大于90,所以小球a從N到P的過程中,速率應(yīng)先增大后減小,故B正確。從N到Q的過程中,庫侖力一直做負(fù)功,所以電勢(shì)能一直增加,故C正確。根據(jù)能量守恒定律可知,P到Q的過程中,動(dòng)能的減少量等于重力勢(shì)能和電勢(shì)能的增加量之和,故D錯(cuò)誤。延伸思考提醒:(1)機(jī)械能不守恒。(2)小球a到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為零,在此過程中機(jī)械能守恒,因?yàn)閹靵隽?/p>

14、、軌道的支持力都不做功。3 名師講壇素養(yǎng)提升靜電場(chǎng)中的四類圖像問題類型一Ex圖像1反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。2E0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向;Ex0的部分電場(chǎng)方向向右C兩個(gè)點(diǎn)電荷的電性D兩個(gè)點(diǎn)電荷在x軸上的位置例6 ACD(2021安徽天柱山中學(xué)月考)(多選)如圖甲所示,Q1、Q2是兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷,一帶正電的試探電荷僅在電場(chǎng)力作用下以初速度v0沿兩點(diǎn)電荷連線的中垂線從a點(diǎn)開始向上做直線運(yùn)動(dòng),其vt圖像如圖乙所示,下列說法正確的是()A兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電,但電荷量不一定相等Bt1時(shí)刻試探電荷所在位置電場(chǎng)強(qiáng)度一定最大,t1時(shí)刻與t2時(shí)刻試探電荷在同一位置C試探電荷做往復(fù)運(yùn)動(dòng),0t2與t2t4時(shí)

15、間內(nèi)加速度方向相反Dt2時(shí)刻試探電荷的電勢(shì)能最大,但加速度不為零例7 BD解析本題考查帶電粒子在等量點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析。由題圖乙可知,粒子先向上做減速運(yùn)動(dòng),再反向做加速運(yùn)動(dòng),且向上運(yùn)動(dòng)過程加速度先增大后減小,粒子僅受電場(chǎng)力,則電場(chǎng)力應(yīng)向下,故兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷均帶負(fù)電,由于電場(chǎng)線只能沿豎直方向,說明兩點(diǎn)電荷帶等量電荷,故A錯(cuò)誤;由題圖乙可知,t1時(shí)刻加速度最大,則場(chǎng)強(qiáng)E最大,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知試探電荷t3時(shí)刻回到t1時(shí)刻的位置,故B正確;vt圖線的斜率表示加速度,由題圖乙可知0t2與t2t4時(shí)間內(nèi)加速度方向相同,故C錯(cuò)誤;0t2時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,故t2時(shí)刻試探電荷的電勢(shì)

16、能最大,但此時(shí)試探電荷仍受電場(chǎng)力作用,則加速度不為零,故D正確。4 2年高考1年模擬1(2020課標(biāo),20)(多選)如圖,豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn),c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn),它們與圓心的距離均相等。則()Aa、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等Ba、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等Cc、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等Dc、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等ABC解析本題考查圓環(huán)形帶電體的電場(chǎng)與電勢(shì)分布。由題圖可知,帶電圓環(huán)上半部分帶正電,下半部分帶負(fù)電,電勢(shì)由上至下降低,在圓環(huán)上關(guān)于ab對(duì)稱地截取兩小段,ab連線直徑上的點(diǎn)為等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的連線中點(diǎn),可知ab連線為等勢(shì)線,電勢(shì)相等,故B正

17、確;同理可知,c、d兩點(diǎn)并不在等勢(shì)線上,故D錯(cuò)誤;由電場(chǎng)疊加原理和對(duì)稱規(guī)律可知,a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,同理可知,c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,故A、C正確。2(2020課標(biāo),21)(多選)如圖,M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角,電荷量為q(q0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是()A沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大B沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn),電勢(shì)先增大后減小C正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大D將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)BC3(2020山東,10)(多選)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者

18、連線上的O點(diǎn)時(shí),僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線,以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d,如圖所示。以下說法正確的是()Aa點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)Bb點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能BD解析由題意可知O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零,根據(jù)同種電荷之間電場(chǎng)線的分布可知aO之間電場(chǎng)線由a到O,故a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì),故A錯(cuò)誤;根據(jù)同種電荷電場(chǎng)線分布可知b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì),故B正確;根據(jù)電場(chǎng)線分布可知負(fù)電荷從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能,故C錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)線分布可知負(fù)電荷從c點(diǎn)到d點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能,故D正確。故選BD。4(2020江蘇單科,9)(多選)如圖所示,絕緣輕桿的兩端固定帶有等

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