1三角形的中線和角平分線教案（毛艷）

1、長(zhǎng)郡雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)教案 學(xué)科任教班級(jí)備課時(shí)間 年 月 日課題三角形的中線和角平分線課型教學(xué)目標(biāo)了解三角形的中線與角平分線的概念，會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的中線與角平分線，并能體會(huì)它們各自的共同性質(zhì)并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2、經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖等實(shí)踐過(guò)程認(rèn)識(shí)三角形的中線與角平分線。3、會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線，通過(guò)畫(huà)圖了解三條中線、三條角平分線等都分別交于一點(diǎn)。重難分析重點(diǎn)：三角形的中線角平分線的概念難點(diǎn)：三角形的叫角平分線和角的角平分線的區(qū)別教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入新課講授例題精析新課講授例題精析知識(shí)歸納問(wèn)題1 如圖，如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？問(wèn)

2、題2 如圖，如果點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，那么線段AD就稱為ABC的中線類比三角形的高的概念，試說(shuō)明什么叫三角形的中線？定義：如圖，連接ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線.想一想：由三角形的中線能得到什么結(jié)論？重心定義:三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn).這一點(diǎn)我們稱為三角形的重心.問(wèn)題3 如圖所示，在ABC中，AD是ABC的中線，AE是ABC的高試判斷ABD和ACD的面積有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題4 通過(guò)問(wèn)題3你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？例1：如圖，在ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC，ADF和BEF的面積分別為SABC，SADF和

3、SBEF，且SABC12，求SADFSBEF的值.問(wèn)題1 如圖，若OC是AOB的平分線，你能得到什么結(jié)論？ 想一想：三角形的角平分線與角的角平分線相同嗎?相同點(diǎn)是： BAD= CAD;不同點(diǎn)是：前者是線段，后者是射線.問(wèn)題3：一個(gè)三角形有幾條角平分線？問(wèn)題4：請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形的另外兩條角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形內(nèi)心定義三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)稱之為三角形的內(nèi)心例2：如圖，DC平分ACB，DEBC,AED=80，求ECD的度數(shù).學(xué)生回答老師的提問(wèn)AC=BC= AB可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出定義BD=CD= BC畫(huà)一畫(huà)：如圖，分別畫(huà)出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線，并觀察它們中線的交點(diǎn)

4、有什么規(guī)律？相等，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形等底同高，所以它們面積相等.三角形的中線能將三角形的面積平分.方法總結(jié)：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；高相等時(shí)，面積的比等于底邊的比；底相等時(shí)，面積的比等于高的比AOC= BOC問(wèn)題2 你能用同樣的方法畫(huà)出任意一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎?（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)）3條解：DC平分ACB,ECD=BCD= ACB.又DEBC,ACB=AED=80ECD=40.學(xué)生總結(jié)歸納做教材第5頁(yè)練習(xí)通過(guò)復(fù)習(xí)內(nèi)容為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)通過(guò)實(shí)際操作的結(jié)果提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)探究了解三角形中線的特殊作用，為以后的學(xué)習(xí)做好知識(shí)儲(chǔ)備。通過(guò)實(shí)際操作的結(jié)果提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情，