人教版《實際問題與一元二次方程》(上課)課件PPT1

1、21.3實際問題與一元二次方程（2）利用方程解決實際問題的基本過程利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解實際問題的答案數(shù)學(xué)模型探究 2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻比例居全球首位.研究人員認為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn). 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億

2、公頃？探究 2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻比例居全球首位.研究人員認為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn). 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究 2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻比例居全球首位.研究人員認為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn). 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大

3、約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究 2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻比例居全球首位.研究人員認為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn). 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？2000年2017年在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%. 2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年38在2000年至2017年間全球綠化

4、面積增加了5%. 2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+385%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%. 2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+385%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%. 2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+385%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%. 2000年全球綠化面積大

5、約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究38+385%=38（1+5%）如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達到多少呢？探究2000年2017年2034年3838(1+5%)如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達到多少呢？探究2000年2017年2034年3838(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達到多少呢？探究變化前數(shù)量(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達到多少呢？探究變

6、化前數(shù)量(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達到多少呢？探究變化前數(shù)量(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838(1+5%)38(1+5%)(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達到多少呢？探究變化前數(shù)量(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838(1+5%)38(1+5%)2變化前變化后探究2000年2017年2034年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全

7、球綠化面積又該怎么表示呢？探究2000年2017年2034年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838(1+5%)38(1+5%)2探究2000年2017年2034年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838(1+6%)38(1+6%)2探究2000年2017年2034年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增長率用 x 表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表

8、示呢？2000年2017年2034年38探究2000年2017年2034年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增長率用 x 表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838(1+ x )38(1+ x ) 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個增長率，那么到2034年， 全球綠化面積預(yù)計有多少億公頃？探究 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）201

9、7年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個增長率，那么到2034年， 全球綠化面積預(yù)計有多少億公頃？38(1+5%)=39.9 (億公頃).探究38(1+5%)2=41.895 (億公頃). 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面 積表示為： 探究 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面 積表示為：38(1+x)2. 探究 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2

10、000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面 積表示為：38(1+x)2. 當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化 面積可以達到45億公頃？(精確到1%). 探究 經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面 積表示為：38(1+x)2. 當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化 面積可以達到45億公頃？(精確到1%). 38(1+x)2 = 45 . 探究利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達到 45 億公頃

11、？(精確到1%). 利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達到 45 億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為 x . 38(1+x)2 = 45. 實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達到 45 億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為 x . 38(1+x)2 = 45. 解方程，得 x1 0.09, x2 -2.09. 實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達到 45 億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為 x

12、 . 38(1+x)2 = 45. 解方程，得 x1 0.09, x2 -2.09. (不合題意，舍去) 實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達到 45 億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為 x . 38(1+x)2 = 45. 解方程，得 x1 0.09, x2 -2.09. (不合題意，舍去) 答：增長率約為9%. 得到實際問題答案實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程歸納變化前數(shù)量( 1 x )=變化后數(shù)量. 類似地 ，這種變化率的問題在實際生活中有許多原型，例如經(jīng)濟增長率、人口增長率等.本節(jié)討論的是

13、兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型，設(shè)平均變化率為 x，則有下列關(guān)系：變化前數(shù)量( 1 x )=變化后數(shù)量.練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入了 3 000 萬元，2021年計劃投入 5 000 萬元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ).A. 3000( 1+x2 ) = 5000B. 3000 x2 = 5000C. 3000( 1+x )2 = 5000D. 3000(1+x%)2 = 5000練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入了 3 000 萬元，2021年

14、計劃投入 5 000 萬元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ).A. 3000( 1+x2 ) = 5000B. 3000 x2 = 5000C. 3000( 1+x )2 = 5000D. 3000(1+x%)2 = 5000練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入了 3 000 萬元，2021年計劃投入 5 000 萬元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ).A. 3000( 1+x2 ) = 5000B. 3000 x2 = 5000C. 3000( 1+x )2 = 5000D. 3000(1+x

15、%)2 = 5000練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入了 3 000 萬元，2021年計劃投入 5 000 萬元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ).A. 3000( 1+x2 ) = 5000B. 3000 x2 = 5000C. 3000( 1+x )2 = 5000D. 3000(1+x%)2 = 5000C練習(xí)（2）某商品原價 289 元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為 256 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則下面所列方程正確的是 ( ).A. 289 (1-x%)2 = 256B. 289 (1 - x )2 = 256C

16、. 256 (1-x%)2 = 289D. 256 (1 - x )2 = 289練習(xí)（2）某商品原價 289 元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為 256 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則下面所列方程正確的是 ( ).A. 289 (1-x%)2 = 256B. 289 (1 - x )2 = 256C. 256 (1-x%)2 = 289D. 256 (1 - x )2 = 289變化前數(shù)量( 1 x )=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價 289 元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為 256 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則下面所列方程正確的是 ( ).A. 289 (1-x%)2 = 256B. 2

17、89 (1 - x )2 = 256C. 256 (1-x%)2 = 289D. 256 (1 - x )2 = 289變化前數(shù)量( 1 - x )=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價 289 元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為 256 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則下面所列方程正確的是 ( ).A. 289 (1-x%)2 = 256B. 289 (1 - x )2 = 256C. 256 (1-x%)2 = 289D. 256 (1 - x )2 = 289變化前數(shù)量( 1 - x )=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價 289 元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為 256 元，設(shè)平均每次降價的百分率為

18、x，則下面所列方程正確的是 ( ).A. 289 (1-x%)2 = 256B. 289 (1 - x )2 = 256C. 256 (1-x%)2 = 289D. 256 (1 - x )2 = 289變化前數(shù)量( 1 - x )=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價 289 元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為 256 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則下面所列方程正確的是 ( ).A. 289 (1-x%)2 = 256B. 289 (1 - x )2 = 256C. 256 (1-x%)2 = 289D. 256 (1 - x )2 = 289變化前數(shù)量( 1 - x )=變化后數(shù)量.B例題例題

19、兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸

20、甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600

21、元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000經(jīng)過檢驗，找到符合題意的答案解決實際問題.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?38+385%=38（1+5%）289 (1-x%)2 = 25638+385%=39.3000( 1+x )2 = 5000256 (1 - x )2 = 289（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你計算變化前數(shù)量( 1 x )=變化后數(shù)量.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.研究人員認為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).研究人員

22、認為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.如果增長率用 x 表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達到多少呢？256 (1 - x )2 = 289一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中某些數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.即甲種藥品成本的年平均下降率約為22.256 (1 - x )2 = 289成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表解方程，得38(1+5%)2=41.例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)

23、的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000乙種藥品60003600例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進

24、步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000(5000-3000)2=1000乙種藥品60003600例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000(5000-3000)2=1000乙種藥品60003600(6000-3600

25、)2=1200例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000(5000-3000)2=1000乙種藥品60003600(6000-3600)2=1200答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000

26、元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在

27、生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？變化前數(shù)量( 1 x )=變化后數(shù)量.例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 00

28、0元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲： 例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x. 則 5000 (1- x)2=3000. 例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000

29、元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x. 則 5000 (1- x)2=3000. 解：整理，得即直接開平方，得解：整理，得即直接開平方，得例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x.

30、 則 5000 (1- x)2=3000. 解方程，得 x1 0.225， x2 1.775. 例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x. 則 5000 (1- x)2=3000. 解方程，得 x1 0.225， x2 1.775(舍去). 例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的

31、進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x. 則 5000 (1- x)2=3000. 解方程，得 x1 0.225， x2 1.775(舍去). 即甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.例題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：乙：設(shè)乙種

32、藥品成本的年平均下降率為 x. 則 6000 (1- x)2=3600. 解方程，得 x1 0.225， x2 1.775(舍去). 即乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%，一樣大.思 考 1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？ 2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定 也大嗎？ 3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個對象的變化狀況？ 1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？ 思 考 1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？ 兩種藥品的年平均下降額不同，甲為1 000元， 乙為1 200元. 思 考 1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？ 兩種藥品的年平均下降額不同，甲為1 000元， 乙為1 200元. 但兩種藥品的年

33、平均下降率相同，約為22.5%.思 考 2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定 也大嗎？ 思 考 2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定 也大嗎？ 不一定. 乙的年平均下降額大，但年平均成 本下降率和甲相同.思 考 3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個對象的變化狀況？ 思 考 3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個對象的變化狀況？ 成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表 示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象 的變化狀況.思 考練習(xí) 據(jù)媒體報道，我國 2009 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5 000萬人次，2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7 200 萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解

34、答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你計算 2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次.練習(xí) 據(jù)媒體報道，我國 2009 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5 000萬人次，2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7 200 萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；練習(xí) 據(jù)媒體報道，我國 2009 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5 000萬人次，2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7 200 萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，

35、請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率； 解：設(shè)年平均增長率為x. 則可列方程: 5000 (1+x)2 = 7200. 解方程，得: 1+x = 1.2. x1= 0.2，x2= - 2.2(舍去). 答：年平均增長率為20%.練習(xí) 據(jù)媒體報道，我國 2009 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5 000萬人次，2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7 200 萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你計算 2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次.練習(xí) 據(jù)媒體報道，我國 2009 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5 000萬人次，2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7 200 萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你計算 2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次. 解： 7200 ( 1+20% )=72001.2=8640(萬人次). 答：2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8640萬 人次.課堂小結(jié) 閱讀分析題意，建立