特殊四邊形與動點(diǎn)問題課件

1、第十八章平行四邊形人教版專題訓(xùn)練特殊四邊形與動點(diǎn)問題類型一平行四邊形與動點(diǎn)1如圖，在等邊三角形ABC中，BC6 cm，射線AGBC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運(yùn)動如果點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)，問運(yùn)動多少秒時(shí)，以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？解：當(dāng)點(diǎn)F在C的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得AEt cm，BF2t cm，則CFBCBF(62t) cm，AGBC，當(dāng)AECF時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形，即t62t，解得t2；當(dāng)點(diǎn)F在C的右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得AEt cm，BF2t cm，則CFBFBC(2t6) cm，AG

2、BC，當(dāng)AECF時(shí)，四邊形AEFC是平行四邊形，即t2t6，解得t6；綜上可得，當(dāng)t2 s或6 s時(shí)，以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形2如圖，平行四邊形ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連接CE，DF.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB3 cm，BC5 cm，B60，當(dāng)AE_cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形(直接寫出答案，不需要說明理由)類型二矩形與動點(diǎn)3如圖，在矩形ABCD中，AB24 cm，BC12 cm.點(diǎn)P沿AB邊從A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動如果P，Q

3、同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動的時(shí)間(0t12).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？(2)求四邊形QAPC的面積4如圖，在矩形ABCD中，AB3 cm，BC6 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P，Q的速度都是1 cm/s.連接PQ，AQ，CP.設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時(shí)間為t s(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形6ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB，AC于點(diǎn)F，G，連接BE

4、.(1)如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，探究四邊形BCGE是什么特殊的四邊形？并說明理由；(2)如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說明理由解：(1)四邊形BCGE是平行四邊形理由：ABC和ADE都是等邊三角形，AEAD，ABAC，EADBAC60，又EABEADBAD，DACBACBAD，EABDAC，AEBADC(SAS)，ABEC60，又BACC60，ABEBAC，EBGC，又EGBC，四邊形BCGE是平行四邊形(2)當(dāng)CDCB時(shí)，四邊形BCGE是菱形理由：同(1)可得AEBADC，BECD，又CDCB，BECB，同(1)可得四邊形BCGE是平行四邊形，四邊形BCGE是菱形7(北京中考)如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F，連接EF并延長交BC于