鋼筋混凝土設(shè)計多層框架

1、2.3 豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法 在豎向荷載作用下。多層框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析可用力法、位移法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法編制程序，利用計算機(jī)來完成。如采用手算，一般采用近似計算方法。如分層法及彎矩二次分配法。由于用兩種方法采用的假定不同，其計算結(jié)果的近似程度也有差別，但一般均能滿足工程設(shè)計的要求。2.3 豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法 2.3.1 分層法 力法和位移法的計算結(jié)果表明，在豎向荷載作用下，當(dāng)多層框架梁的線剛度大于柱的線剛度，且結(jié)構(gòu)基本對稱，荷載較為均勻的情況下，框架側(cè)移很小，側(cè)移對其內(nèi)力的影響亦?。涣硗?，框架各層橫梁上的荷載對本層橫梁及與之相連的上、下柱的彎矩影響較大，而對其它層

2、橫梁及柱的彎矩影響較小。 計算假定框架的側(cè)移忽略不計，即不考慮框架側(cè)移對內(nèi)力的影響；每層梁上的荷載對其它層梁、柱內(nèi)力的影響忽略不計，僅考慮對本層梁、柱內(nèi)力的影響。2.3豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法 計算要點按照上述假定，可將多層框架沿高度分成若干單層無側(cè)移的敞口框架，框架梁上作用的荷載、柱高及梁跨均與原結(jié)構(gòu)相同。計算時，將各層梁及其上、下柱所組成的敞口框架作為一個獨立計算單元，用彎矩分配法分層計算各榀敞口框架的桿端彎矩，由此求得的梁端彎矩即為其最后彎矩。每一層柱的最終彎矩需由上、下兩層計算所得的彎矩值疊加得到。上、下層柱的彎矩疊加后，節(jié)點彎矩一般不會平衡，如欲進(jìn)一步修正，可對不平衡彎矩

3、再做一次彎矩分配。2.3豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法 分層法的計算簡圖2.3豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法 計算要點除底層柱以外的其它各層柱的線剛度乘以修正系數(shù)0.9，據(jù)此來計算節(jié)點周圍各桿件的彎矩分配系數(shù)；桿端分配彎矩向遠(yuǎn)端傳遞時，底層柱和各層梁的傳遞系數(shù)仍按遠(yuǎn)端為固定支承取為1/2，其它各柱的傳遞系數(shù)考慮遠(yuǎn)端為彈性支承取為l/3；逐層疊加敞口框架的彎矩圖即得原框架的彎矩圖。桿端彎矩求出后，再由靜力平衡條件可計算梁跨中彎矩、梁端剪力及柱的軸力。2.3 豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法 【例題3.1】某三跨五層鋼筋混凝土框架，各層框架梁所受豎向荷載設(shè)計值（恒載）如圖3.8a所

4、示，各桿件相對線剛度示于圖中。試用分層法計算各桿件的彎矩。2.3豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法 【解】求解步驟如下：（1）將原框架分為5個敞口框架，除底層外的各柱線剛度均乘以折減系數(shù)0.9，如圖3.8括號內(nèi)數(shù)值；（2）求節(jié)點分配系數(shù)及桿端固端彎矩；（3）用彎矩分配法計算每一敞口框架的桿端彎矩，利用對稱性取半跨，底層柱彎矩傳遞系數(shù)仍取l/2，其余各柱彎矩傳遞系數(shù)取l/3具體計算過程見圖3.9；（4）將分層法所得彎矩圖疊加，并將A、D軸線各節(jié)點不平衡彎矩作一次分配，B、C軸線各節(jié)點不平衡彎矩相差不大，不再分配?？蚣茏罱K彎矩圖示于圖3.10。遠(yuǎn)端支承情況勁度系數(shù)S傳遞系數(shù)C固定4i0.5鉸支3

5、i0滑動i-1等截面直桿的勁度系數(shù)和傳遞系數(shù)頂層頂層頂層四層四層四層底層彎矩圖2.3豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法 2.3.2 彎矩二次分配法 計算要點計算時，先對各節(jié)點不平衡彎矩進(jìn)行第一次分配，并向遠(yuǎn)端傳遞（傳遞系數(shù)均取1/2）；再將因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第二次分配，整個彎矩分配和傳遞過程即告結(jié)束，此即彎矩二次分配法。計算例題【例題3 2】某三跨五層鋼筋混凝土框架，各層框架梁所受豎向荷載設(shè)計值（恒載）如圖3.11所示，各桿件相對剛度示于圖中，試用二次彎矩分配法計算各桿件的彎矩。解：計算步驟如下 因框架結(jié)構(gòu)和作用荷載均對稱，僅取半跨進(jìn)行分析，這時中跨梁的相對線剛度應(yīng)乘以修正系數(shù)2，根據(jù)各桿件的線剛度計算各節(jié)點桿端彎矩分配系數(shù)。計算豎向荷載作用下各跨梁的固端彎矩，并將各節(jié)點不平衡彎矩進(jìn)行第一次分配。 將所有桿端的分配彎矩向遠(yuǎn)端傳遞，傳遞系數(shù)均取1/2。 將各節(jié)點因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第二次分配，使各節(jié)點處于平