四川省廣安市華鎣中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市華鎣中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（ ）A B與C. D參考答案：D2. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0）參考答案：B3. 一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，由始點(diǎn)經(jīng)過(guò)后的距離為，則速度為的時(shí)刻是（ ） A B C與 D與參考答案：C略4. 已知定義在R上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意的 ，都有 ；函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)， ，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A由得 ，

2、由得 ，所以因?yàn)楫?dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以，選A.點(diǎn)睛：(1)運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，先要正確理解和把握函數(shù)相關(guān)性質(zhì)本身的含義及其應(yīng)用方向.(2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是奇偶性、周期、對(duì)稱性、單調(diào)性、最值、零點(diǎn)時(shí)，要注意用好其與條件的相互關(guān)系，結(jié)合特征進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化研究.如奇偶性可實(shí)現(xiàn)自變量正負(fù)轉(zhuǎn)化，周期可實(shí)現(xiàn)自變量大小轉(zhuǎn)化，單調(diào)性可實(shí)現(xiàn)去，即將函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化自變量大小關(guān)系, 對(duì)稱性可得到兩個(gè)對(duì)稱的自變量所對(duì)應(yīng)函數(shù)值關(guān)系.5. 條件：動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)距離之和等于定長(zhǎng)；條件：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓，是的 ( )A充要條件 B必要非充分條件 C充分非必要條件 D非充分非必要條件參考答案：B6. 函數(shù)f（x）=x3

3、+ax2x1在R上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，+）B（，）（，+）C， D（，）參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由題意得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在R上至少有一個(gè)零點(diǎn)，主要不能有兩個(gè)相等的零點(diǎn)，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：f（x）=x3+ax2x1，f（x）=3x2+2ax1，若函數(shù)f（x）=x3+ax2x1在R上不是單調(diào)函數(shù)f（x）=3x2+2ax1=0有兩個(gè)不等的根，即=4a2120，解得a，或a，故選：B7. 要得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像（ ）A向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位 C. 向右平移個(gè)單位 D. 向左平移個(gè)單位參考答案：B8. 設(shè)兩

4、條直線l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8，則l1l2是m4的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由（3+m）（5+m）42=0，解得m并且驗(yàn)證即可得出結(jié)論【解答】解：由（3+m）（5+m）42=0，解得m=1，7m=1時(shí)，兩條直線重合，舍去m=7l1l2是m4的充分不必要條件故選：A9. 巖,則“”是“”的( )條件A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要參考答案：A10. ABC中，A=45，B=30，a=10，則b=（）A5B10C10

5、D5參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理【分析】根據(jù)題意，由正弦定理可得=，變形可得b=，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，ABC中，有=，則b=，又由A=45，B=30，a=10，則b=5；故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一球與棱長(zhǎng)為2的正方體的各個(gè)面相切，則該球的表面積為 參考答案：略12. 如圖，一個(gè)廣告氣球被一束入射角為45的平行光線照射，其投影是一個(gè)最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為5米的橢圓，則這個(gè)廣告氣球直徑是 米 參考答案：13. 的展開(kāi)式中的有理項(xiàng)共有_項(xiàng)參考答案：3，因?yàn)橛欣眄?xiàng)，所以，共三項(xiàng)填 3.14. 命題“若x，y都是正數(shù)，則x+y為正數(shù)”的否命題是_參考

6、答案：15. 若是12與12的等比中項(xiàng)，則的最大值為 。參考答案：略16. 已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最大值是_.參考答案：17. 對(duì)于橢圓和雙曲線有下列命題：橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn); 雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);雙曲線與橢圓共焦點(diǎn); 橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.其中真命題的序號(hào)是 _。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分13分）從4名男生,3名女生中選出三名代表,(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?(3)代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種? 參考答案：解：（1）即從7名學(xué)生中

7、選出三名代表，共有選法種；-4分（2）至少有一名女生的不同選法共有種； -9分（3）男、女生都要有的不同的選法共有種。 -13分19. 如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)（）證明：PB平面AEC；（）設(shè)AP=1，AD=，三棱錐PABD的體積V=，求A到平面PBC的距離參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定【分析】（）設(shè)BD與AC 的交點(diǎn)為O，連結(jié)EO，通過(guò)直線與平面平行的判定定理證明PB平面AEC；（）通過(guò)AP=1，AD=，三棱錐PABD的體積V=，求出AB，作AHPB角PB于H，說(shuō)明AH就是A到平面P

8、BC的距離通過(guò)解三角形求解即可【解答】解：（）證明：設(shè)BD與AC 的交點(diǎn)為O，連結(jié)EO，ABCD是矩形，O為BD的中點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，EOPBEO?平面AEC，PB?平面AECPB平面AEC；（）AP=1，AD=，三棱錐PABD的體積V=，V=，AB=，PB=作AHPB交PB于H，由題意可知BC平面PAB，BCAH，故AH平面PBC又在三角形PAB中，由射影定理可得：A到平面PBC的距離20. 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球（1）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；（2）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列參考答案：略

9、21. （本大題12分）已知函數(shù)，（1）求曲線在處的切線方程；（2）討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性（3）若對(duì)恒有成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.參考答案：解：（1），切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，切線斜率為3所求切線方程為（3分）（2）當(dāng)； （7分）（3）問(wèn)題等價(jià)于在恒成立 即在單增，在單減 （9分）法一）對(duì)恒成立 恒成立記，則， （12分）法2）由（2），不合題意；， （10分）由 （12分）22. 已知：函數(shù)。（I）若曲線在點(diǎn)（，0）處的切線為x軸，求a的值；（II）求函數(shù)在0，l上的最大值和最小值。參考答案：（I）（II）見(jiàn)解析【分析】（I）根據(jù)函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn)處切線為軸，根據(jù)切點(diǎn)在曲線上以及在處的導(dǎo)數(shù)為列方程，解方程求得和的值.（II）先求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對(duì)分成四種情況，利用函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的最大值和最小值.【詳解】解：（I）由于x軸為的切線，則， 又=0，即3=0， 代入，解得=，所以=。（II）=，當(dāng)0時(shí)，0，在0，1單調(diào)遞增，所以x=0時(shí)，取得最小值。x=1時(shí)，取得最大值。當(dāng)3時(shí)，0，在0，1單調(diào)遞減，所以，x=1時(shí)，取得最小值x=0時(shí)，取得最大值。 當(dāng)03時(shí)，令=