四川省廣元市羊模中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省廣元市羊模中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)m0，則直線（x+y）+1+m=0與圓x2+y2=m的位置關(guān)系為（）A相切B相交C相切或相離D相交或相切參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】求一下圓心到直線的距離，看表達(dá)式的取值，即可判斷結(jié)果【解答】解：圓心到直線的距離為d=，圓半徑為dr=（m2+1）=（1）20，直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離故選C2. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的模等于（）AB10CD5參考答案：A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：首先將復(fù)

2、數(shù)化簡為a+bi的形式，然后求模解答：解：=1+=3+i，故模為；故選：A點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算以及復(fù)數(shù)模的求法；屬于基礎(chǔ)題3. 某空間組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為（ ）A48B56C64D72參考答案：C略4. 正項(xiàng)數(shù)列滿足：，則 A、B、C、D、參考答案：A5. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，“，是方程的兩根”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A ， 是方程 的兩根 ， 充分性具備；反之，不一定成立.“ ， 是方程 的兩根”是“ ”的充分不必要條件故選：A6. 為等差數(shù)列,為前項(xiàng)和,則下列錯誤的是（ ） 參考答案：

3、C7. 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，給出下列四個(gè)有關(guān)數(shù)列的命題：如果且，那么數(shù)列是遞增的等比數(shù)列；：如果且，那么數(shù)列是遞減的等比數(shù)列；：如果且，那么數(shù)列是遞增的等比數(shù)列；：如果且，那么數(shù)列是遞減的等比數(shù)列其中為真命題的個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D4參考答案：C8. 已知向量，若，則的值為（ ）A B1 C D參考答案：D試題分析：由于，因此，得，故答案為D考點(diǎn)：平面向量垂直的應(yīng)用9. 在下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是( ) A. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則” B. 若命題p:，則 C. 若，則 D.若命題:所有冪函數(shù)的圖像不過第四象限，命題:所有拋物線的離心率為1，則命題且為真參考答

4、案：D10. 設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,已知，則A. B. C. D.參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為（），已知，且 則 參考答案：4略12. 已知拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x0，2）是拋物線C上一點(diǎn)，圓M與y軸相切且與線段MF相交于點(diǎn)A，若=2，則p=參考答案：2【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)M到準(zhǔn)線的距離為|MB|，則|MB|=|MF|，利用=2，得x0=p，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)M到準(zhǔn)線的距離為|MB|，則|MB|=|MF|，=2，x0=p，2p2=8，p0，p=2故答案為213. 當(dāng)時(shí),不等式恒成

5、立，則實(shí)數(shù)的最大值為 。參考答案：914. 若復(fù)數(shù)滿足，則 參考答案：略15. 已知兩個(gè)等比數(shù)列滿足，若數(shù)列唯一，則= 參考答案：16. 已知球的表面積為64cm2，用一個(gè)平面截球，使截面球的半徑為2cm，則截面與球心的距離是 cm參考答案：2考點(diǎn)：球的體積和表面積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：先求出球的半徑，再利用勾股定理，即可求出截面與球心的距離解答：解：球的表面積為64cm2，則球的半徑為4cm，用一個(gè)平面截球，使截面球的半徑為2cm，截面與球心的距離是=2cm故答案為：2點(diǎn)評：本題考查截面與球心的距離，考查球的表面積，求出球的半徑是關(guān)鍵17. 經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入 (

6、萬元)和年飲食支出(萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到關(guān)于的線性回歸直線方程：=0254+0321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加l萬元，年飲食支出平均增加 萬元參考答案：0.254根據(jù)線性回歸直線方程：=0254+0321：家庭年收入每增加l萬元，年飲食支出平均增加0.254萬元三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cb2bcosA（1）求證：A2B；（2）若cosB，c5，求ABC的面積參考答案：解：（1）由cb2bcosA及正弦定理可得， （*）2分，即，所以，整理得，即，4分又A，B是A

7、BC的內(nèi)角，所以，所以或（舍去），即A2B6分（2）由cosB及可知， 由A2B可知，由（*）可得，10分在ABC中，由正弦定理可得，解得，所以ABC的面積14分19. 【選修：不等式選講】（10分）已知（1）當(dāng)，解關(guān)于x的不等式；（2）當(dāng)時(shí)恒有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）時(shí)，化為解之得：或所求不等式解集為：.（5分）（2），或又，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為：.（10分）20. （本小題滿分12分）已知軸對稱平面五邊形（如圖1），為對稱軸，將此圖形沿折疊成直二面角，連接、得到幾何體（如圖2）（I）證明：平面； （II）求二面角的余弦值參考答案：（）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以射線BF、BC、B

8、A為x軸、 y軸、z軸的正方向建立如圖所示的坐標(biāo)系.由已知與平面幾何知識得，AFDE，又平面，且平面 平面 （）由（）得四點(diǎn)共面，設(shè)平面，則，不妨令，故，由已知易得平面ABCD的一個(gè)法向量為，二面角E-AD-B的余弦值為21. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，0），B（4，3），若A，B，C三點(diǎn)按順時(shí)針方向排列構(gòu)成等邊三角形ABC，且直線BC與x軸交于點(diǎn)D（1）求cosCAD的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】（1）由題意畫出圖象，設(shè)BAD=、CAD=，由三角函數(shù)的定義求出cos、sin的值，由=60和兩角差的余弦函數(shù)求出cos的值，可

9、得答案；（2）設(shè)點(diǎn)C（x，y），由（1）和兩角差的正弦函數(shù)求出sin，由三角函數(shù)的定義求出x和y，可得答案【解答】解：（1）設(shè)BAD=，CAD=，且AB=5，由三角函數(shù)的定義得，故cos=cos（60），即（2）設(shè)點(diǎn)C（x，y）由（1）知sin=sin（60）=，因?yàn)锳C=AB=5，所以，故點(diǎn)22. （13分）在ABC中，c=2a，B=120，且ABC面積為（1）求b的值；（2）求tanA的值參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理【分析】（1）由已知利用三角形面積公式可求a，c的值，進(jìn)而利用余弦定理可求b的值（2）由余弦定理可求cosA的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanA=的值【解答】（本題滿分為1