小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案1 學(xué)情分析 美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個重要知識儲備，因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的等底等高的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實

2、驗器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進(jìn)行深度信息加工。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏 1.（電腦出示一個透明的圓錐）仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？ 2復(fù)習(xí)高的概念。 （1）什么叫圓錐的高？ （2）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作） 評析： 圓錐特征的復(fù)習(xí)簡明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意，通過動手操作，從而使抽象的高具體化、形象化。 二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想 1. 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。 夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的

3、雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。） 2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。 問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？） 問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？） 問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報） 過渡：小白兔究竟跟

4、狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。 評析： 數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強烈欲望。 三、自主探索，操作實驗 下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。 出示思考題： （1）

5、通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？ （2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實驗的？ 1. 小組實驗。 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案2 教學(xué)目標(biāo) 1、通過練習(xí)學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握圓錐的特征及體積計算公式。 2、能正確運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計算的習(xí)慣。 重點：進(jìn)一步掌握圓錐的體積計算及應(yīng)用 難點：圓錐體積公式的靈活運用 教學(xué)過程 一、知識回顧 1、前幾節(jié)課我們認(rèn)識了哪兩個圖形？你能說說有關(guān)它們的知識嗎？ 2、學(xué)生說，教師板書： 圓錐圓柱 特征1個底面2個 扇形側(cè)面展開長方形 體積V=1/3SHV=SH 二、提出本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)

6、三、課堂練習(xí) （一）、基本訓(xùn)練 1、填空課本12（獨立完成后校對） 2、圓錐的體積計算 已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示） （二）、綜合訓(xùn)練： 1、判斷 （1）圓錐的體積等于圓柱的1/3 （2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH （3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升 （4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米 2、應(yīng)用：練習(xí)四第45題任選一題 3、發(fā)展題：獨立思考后校對 四課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案3 【教學(xué)內(nèi)容】 圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、參與實驗

7、，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。 【重點難點】 圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。 【情景導(dǎo)入】 1、復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。 （1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。 教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？ （2）復(fù)習(xí)高的概念。 A、什么叫做圓錐的高？ B、請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作） 2、創(chuàng)

8、設(shè)情境，引發(fā)猜想。 （1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。 夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的） （2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。 問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？） 問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和

9、狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？） 問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報） 過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。 【新課講授】 自主探究，操作實驗 下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。 出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實驗的？ （1）小組實驗。 A、學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯

10、、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。） B、同組的學(xué)生做完實驗后，進(jìn)行交流，并把實驗結(jié)果寫在黑板上。 （2）全班交流。 組織收集信息。 學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上： A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。 B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。 c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。 D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。 E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。 f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。 引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整

11、理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實際情況靈活進(jìn)行） 參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？哪個小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？ 圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學(xué)生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。 （3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個實驗小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？ （4）推導(dǎo)公式。嘗試運用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？ （5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕

12、離去的畫面） 【課堂作業(yè)】 完成教材第34頁“做一做”第1題。 先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報。 答案：131912=76（cm3） 【課堂小結(jié)】 教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。 【課后作業(yè)】 1、完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 2、教材第35頁第3、4、5題。 答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。 第4題：（1）25、12（2）423、9 第5題：（1）（2）（3） 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案4 教學(xué)內(nèi)容：教科書第52頁練習(xí)十二的第69題。 教學(xué)目的：通過

13、練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1圓錐的體積公式是什么？ 2填空。 （1）一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 （2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）倍。 （3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的 ，相當(dāng) 于圓錐的（ ）倍。 二、課堂練習(xí) 1做練習(xí)十二的第6題。 教師出示一個圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測量才能計算出它的體積： 讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說說討論的結(jié)果，最后歸納出幾種行之有效的測量方法。例如，要求一個圓錐物體的體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面的半徑，進(jìn)而求出底面積，然后用書上介紹的方

14、法，用直尺和三角板 測量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。 2做練習(xí)十二的第7題。 讀題后，教師可以先后提問： 這道題已知什么？求什么？ 要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？ 指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 3做練習(xí)十二的第8題。 讀題后，教師可提出以下問題： 這道題要求的是什么？ 要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？ 能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計算嗎？為什么？ 題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？ 分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結(jié)果還應(yīng)

15、把克改寫成千克。 4做練習(xí)十二的第9題。 讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？ 要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求25米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。 讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 三、選做題 讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。 1練習(xí)十二的第10*題。 教師：這道題要求圓錐的體積但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？ 引導(dǎo)學(xué)生利用C2r可以得到r 。再利用SR，就可以求得S（ ）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。 2練習(xí)十二的第11*題。 這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。 可以用列

16、方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。 設(shè)圓柱的高為x厘米。 = X=9。6 （注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。） 3練習(xí)十二的第12題。 這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案5 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式 2、會運用公式計算圓錐的體積 教學(xué)重點 圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程

17、 教學(xué)難點 正確理解圓錐體積計算公式 教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏 1、提問： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高 2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積） 二、探究新知 （一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式 1、教師談話： 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時候要注意，把兩個容器比一

18、比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2、學(xué)生分組實驗 3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 1 2 3 4 5 圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿 4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 板書： 5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字

19、母表示圓錐的體積公式板書： 6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？ 7、反饋練習(xí) 圓錐的底面積是5，高是3，體積是（） 圓錐的底面積是10，高是9，體積是（） （二）教學(xué)例1 1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米這個零件的體積是多少？ 學(xué)生獨立計算，集體訂正 板書： 答：這個零件的體積是76立方厘米 2、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？ 3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴） （1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積 （2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積 （3）已知圓錐的底面周長和高，求體積

20、4、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？ （三）教學(xué)例2 1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） 思考：這道題已知什么？求什么？ 要求小麥的重量，必須先求什么？ 要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？ 這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？ 2、學(xué)生獨立解答，集體訂正 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案6 教學(xué)內(nèi)容 教科書第4041頁例2，練習(xí)九第37題。 1使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。 2在解決問題的過程中，學(xué)會

21、思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。 3在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。 靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。 小黑板 一、復(fù)習(xí)引入課題 教師：怎樣計算圓錐的體積？ 學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=13SH 教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？ 抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。 教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？ 讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。 教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。 板書課題：圓錐的體積二 二、探究新知 1教學(xué)例2 教師用投影儀出示例2。 一煤堆的底

22、面周長18.84M，高1.8M，這個煤堆近似一個圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸） 教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。 （1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？ （2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？ （3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？ （4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么? 教師鼓勵學(xué)生獨立思考，教師適時點撥。 反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。 教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。 在反饋過程中，盡量多抽幾個學(xué)生敘述。 通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量

23、。 教師抽學(xué)生上臺板算。 板書： 煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（M2） 煤堆的體積：1328.261.8=16.956(M3) 1.416.95655(輛)答： 教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？ 讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。 教師：在實際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？ 2.小結(jié) 要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。 三、鞏固練習(xí) 1教師

24、用投影儀出示教科書第42頁第3題 觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。 讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。 2.解答教科書第42頁第4題 學(xué)生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。 通過這一題的練習(xí)，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。 3解答練習(xí)九第6題 學(xué)生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。 4發(fā)展練習(xí) 有一個底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？ 教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。 弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問

25、題。明白先算什么，再算什么。 學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。 反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。 弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習(xí)九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實際問題時，應(yīng)有序思考，靈活運用知識。 例2 煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（M2） 煤堆的體積：1328.261.8=16.956(M3) 1.416.95655(輛)答： 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案7 教學(xué)要

26、求： l使學(xué)生認(rèn)識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。 2使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。 3培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。 教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具 演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。 教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。 教學(xué)難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引新 1 說出圓柱的體積計算公式。 2 我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13

27、頁插圖)。 這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題) 二、教學(xué)新課 1認(rèn)識圓錐。 我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？ 2根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。 3利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識圓錐的特點。 (1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。 (2) 認(rèn)識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系? 4學(xué)生練習(xí)。 5教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課

28、本第13頁有關(guān)內(nèi)容) 6讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。 7實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。 (1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖) (2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系? (3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看 你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。 老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有

29、這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗 得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。 (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。 圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 =底面積高 用字母表示：V= Sh (6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ? 8教學(xué)例l (1)出示例1 (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。 (3)批改講評。注意些什么問題。 三、鞏固練習(xí) 1做練一練第2題。 指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強調(diào)要乘以 。 2做練習(xí)三第2題。 學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的

30、要求說明理由。 3做練習(xí)三第3題。 讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想的。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么? 五、課堂作業(yè) 練習(xí)三第4、5題。 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案8 【教學(xué)目標(biāo)】 1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式 2、會運用公式計算圓錐的體積 【教學(xué)重點】 圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程 【教學(xué)難點】 正確理解圓錐體積計算公式 【教學(xué)步驟】 一、鋪墊孕伏 1、提問： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高 2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我

31、們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積） 二、探究新知 （一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式 1、教師談話： 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2、學(xué)生分組實驗 3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐

32、體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿 4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 5、推導(dǎo)圓錐的體積公式： 圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 V=1/3Sh 6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？ 7、反饋練習(xí) 圓錐的底面積是5，高是3，體積是（） 圓錐的底面積是10，高是9，體積是（） （二）教學(xué)例1

33、1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米這個零件的體積是多少？ 學(xué)生獨立計算，集體訂正 2、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？ 3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴） （1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積 （2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積 （3）已知圓錐的底面周長和高，求體積 4、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？ 三、全課小結(jié) 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用） 四、隨堂練習(xí) 1、求下面各圓錐的體積 （1）底

34、面面積是7.8平方米，高是1.8米 （2）底面半徑是4厘米，高是21厘米 （3）底面直徑是6分米，高是6分米 【板書設(shè)計】 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案9 教學(xué)內(nèi)容：教材第1619頁圓錐的認(rèn)識和體積計算、例1。 教學(xué)要求： l使學(xué)生認(rèn)識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。 2使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。 3培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。 教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示

35、得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。 教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。 教學(xué)難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。 教學(xué)過程： 一、鋪墊孕伏： 1說出圓柱的體積計算公式。 2我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題) 二、自主探究： 1認(rèn)識圓錐。 我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？ 2根據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。 3利

36、用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識圓錐的特點。 (1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。 (2)認(rèn)識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系? 4學(xué)生練習(xí)。 口答練習(xí)三第1題。 5教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容) 6讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。 7實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。 (1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖) (2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系? (3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

37、 在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。 老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。 (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。 圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高 用字母表示：V=Sh (6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么

38、?為什么要乘以? 8教學(xué)例l (1)出示例1 (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。 (3)批改講評。注意些什么問題。 三、鞏固練習(xí) 1做練習(xí)三第2題。 學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。 2做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么? 五、課堂作業(yè) 練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。 六、板書： 圓錐 圓錐的特征：底面是圓， 側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。 它有一個頂點和一條高。 圓柱的體積底面積高 圓錐的體積圓柱體積 圓錐的體積底面積高VSh 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積

39、教案10 教學(xué)內(nèi)容 教科書第3940頁例1，課堂活動及練習(xí)九第1題，第2題。 教學(xué)目標(biāo) 1、在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。 2、引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。 3、在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點 圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點 圓錐體積計算公式的理解。 教學(xué)過程 一、情景鋪墊，引入課題 教師出示畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高20cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高60cm，單價：40元/個。 出示問題：到底選哪種蛋糕劃

40、算呢？ 教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？ 學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。 教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。 揭示課題。板書課題：圓錐的體積 二、自主探究，感悟新知 1、提出猜想，大膽質(zhì)疑 教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？ 2、分組合作，動手實驗 教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。 教師布置任務(wù)并提出要求。 每個小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等

41、高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。 學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。 3、教師用展示實驗報告單 教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積高，所以圓錐的體積=1/3圓柱的體積。 方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)

42、論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。 教師：二個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。 教師把學(xué)生們的實驗過程演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。 4、公式推導(dǎo) 教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？ 教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。 板書：圓柱的體積=底面積高 V=sh 46 圓錐的體積=1/3底面積高 V=1/3sh 教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？ 抽學(xué)生回答，教師板書：V=1/3sh 教師引導(dǎo)學(xué)

43、生理解公式，弄清公式中的s表示什么，h表示什么。 要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。 5、運用所學(xué)知識解決問題 教學(xué)例1。 一個鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？ 學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。 引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。 學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。 三、拓展應(yīng)用，鞏固新知 1、教科書第42頁第1題 學(xué)生獨立解答，集體訂正。 2、填一填 （1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（），圓錐的體積字母表達(dá)式是（）。 （2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。 抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。

44、3、把下列表格補充完整 形狀底面積s（m2）高h(yuǎn)（m）體積V（m3） 圓錐159 圓柱160.6 學(xué)生在解答時，教師巡視指導(dǎo)。 4、教科書第42頁練習(xí)九第2題 分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。 5、應(yīng)用公式解決實際問題 教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。 要求學(xué)生獨立解答新課前買蛋糕的問題。 抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。 四、課堂總結(jié) 教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？ 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐的體積教案11 目 標(biāo)： 1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法，并能運用公式求圓錐體的體積，并能解決簡單的實際問題。 2、通過動手實踐，自主探求圓錐體積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展空間觀念。 3、激發(fā)學(xué)生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情趣。 重 點：掌握圓錐體積的方法 難 點：公式的推導(dǎo) 準(zhǔn) 備：沙，圓柱教具若干個，圓錐一個，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐 教 程： 一、準(zhǔn)備 同學(xué)們，我們以前研究過一些立體圖形，如長方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計算的呢？ 二、誘發(fā) 課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學(xué)們你