四川省巴中市紅頂鄉(xiāng)職業(yè)中學高一數學理月考試卷含解析

1、四川省巴中市紅頂鄉(xiāng)職業(yè)中學高一數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設全集I=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，3，集合B=2，3，4，則= （ ）A0 B0，1 C0，1，4 D0，1，2，3，4參考答案：C2. 若對任意的,不等式恒成立,則實數a的取值范圍是( )A.B.(0,2)C.D.(2,4) 參考答案：D利用排除法：若時，原不等式化為，當時，不成立，排除；若時，原不等式化為，當時，成立，排除C，故選D.3. 函數的值域是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C4. 在直徑為4cm的圓中

2、，36的圓心角所對的弧長是（）A cmB cmC cmD cm參考答案：B【考點】弧長公式【專題】三角函數的求值【分析】，再利用弧長公式l=r即可得出【解答】解： =（弧度）36的圓心角所對的弧長=cm故選：B【點評】本題考查了弧長公式l=r，屬于基礎題5. 已知函數f（x）=cos（x+）（0），x=是y=f（x）的零點，直線x=為y=f（x）圖象的一條對稱軸，且函數f（x）在區(qū)間（， ）上單調，則的最大值是（）A9B7C5D3參考答案：D【考點】余弦函數的對稱性【分析】根據已知可得為正奇數，且8，結合條件進行驗證，可得的最大值【解答】解：x=是y=f（x）的零點，直線x=為y=f（x）圖象

3、的一條對稱軸，=，（nN）即=2n+1，（nN）即為正奇數，函數f（x）在區(qū)間（，）上單調，=即T=，解得：8，當=7時， +=k+，kZ，取=，此時f（x）在（，）不單調，不滿足題意；當=5時， +=k+，kZ，取=，此時f（x）在（，）不單調，滿足題意；當=3時， +=k+，kZ，取=，此時f（x）在（，）單調，滿足題意；故的最大值為3，故選：D【點評】本題考查的知識點是正弦型函數的圖象和性質，本題轉化困難，難度較大6. 已知f（sinx）=cos4x，則=（）ABCD參考答案：C【考點】函數的值【分析】由f（sinx）=cos4x，得到=f（sin30）=cos120，由此能求出結果【解

4、答】解：f（sinx）=cos4x，=f（sin30）=cos120=cos60=故選：C【點評】本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用7. 下列命題中不正確的是 ( )A.向量與的長度相等 B.兩個相等向量若起點相同，則終點必相同C.只有零向量的模等于0 D.共線的單位向量都相等參考答案：D略8. 已知直線，若，則的值是（ ） A B C或1 D1 參考答案：A9. 函數（其中，）的圖象如圖所示，為了得到圖象，則只需將的圖象 （ ） A.向右平移個長度單位 B.向左平移個長度單位C.向右平移個長度單位 D.向左平移個長度單位參考答案：B略10. 定義域為R的

5、偶函數f(x)滿足：對任意xR都有f(2x)f(x)，且當x0,1時，f(x)x1，若函數yf(x)loga(x1)在(0，)上至少有三個零點，則a的取值范圍為 ()A(0，) B(，1) C(0，) D(，1)參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，一個簡單組合體的正視圖和側視圖都是由一個正方形與一個正三角形構成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為的圓（包括圓心）則該組合體的表面積（各個面的面積的和）等于參考答案：21【考點】由三視圖求面積、體積【專題】轉化思想；數形結合法；空間位置關系與距離【分析】根據三視圖復原的幾何體是圓柱與圓錐的組合體，結合圖中數據，求

6、出它的表面積【解答】解：根據幾何體的三視圖，得；該幾何體是下部為圓柱，上部為圓錐的組合體，且圓柱與圓錐的底面圓半徑都是，它們的高分別是2和2=3；所以該幾何體的表面積為：S=?2?2+?+?2=12+3+6=21故答案為：21【點評】本題考查了利用三視圖求幾何體表面積的應用問題，準確判斷幾何體的形狀是解題的關鍵12. 若，則與具有相同終邊的最小正角為 參考答案：212013. 如圖，給出冪函數在第一象限內的圖象，取四個值，則相應于曲線的依次為_ 參考答案：14. 數列an中，則_；_.參考答案：120 【分析】由遞推公式歸納出通項公式，用裂項相消法求數列的和【詳解】，故答案為120；【點睛】本

7、題考查由遞推公式求數列的通項公式，考查裂項相消法求解題時由遞推式進行迭代后可得數列通項形式，從而由等差數列前和公式求得15. 以下程序是，任意輸入3個數，輸出其中最大的數。請你完整該程序。參考答案：16. 在中，角所對的邊分別為，若成等差數列，則角的取值范圍是_(角用弧度表示).參考答案：17. 函數的對稱中心為(1,1)，則a= 參考答案：1因為是對稱中心，則將圖象左移1個單位，上移1個單位后，圖象關于對稱，奇函數。移動之后的函數，解得。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1（1）若a=

8、，求AB（2）若AB=?，求實數a的取值范圍參考答案：考點：集合關系中的參數取值問題；交集及其運算 專題：計算題；分類討論分析：（1）當a=時，A=x|，可求AB（2）若AB=?，則A=?時，A?時，有，解不等式可求a的范圍解答：（1）當a=時，A=x|，B=x|0 x1AB=x|0 x1（2）若AB=?當A=?時，有a12a+1a2當A?時，有2a或a2綜上可得，或a2點評：本題主要考查了集合交集的求解，解題時要注意由AB=?時，要考慮集合A=?的情況，體現了分類討論思想的應用19. 某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）

9、分成六段：，后得到如圖4的頻率分布直方圖（1）求圖中實數的值；（2）在隨機抽取40名學生中，分別估計成績不低于60分的人數、成績在分及分的人數;（3）若從數學成績在與兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率參考答案：1）解：由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以2分解得3分（2）解：根據頻率分布直方圖， 可估計在隨機抽取40名學生中成績不低于60分的人數約為人, 5分成績在分數段內的人數為人, 7分成績在分數段內的人數為人. 9分（3）解：設成績在分數段內的2人分別記為，. 成績在分數段內的4人，分別記為，10分若從數學成績在與兩個分數段內的學

10、生中隨機選取兩名學生，則所有的基本事件有：，共15種12分如果兩名學生的數學成績都在分數段內或都在分數段內，那么這兩名學生的數學成績之差的絕對值一定不大于10.如果一個成績在分數段內，另一個成績在分數段內，那么這兩名學生的數學成績之差的絕對值一定大于10記“這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10”為事件，則事件包含的基本事件有：，共7種13分所以所求概率為14分20. （本小題共8分）已知全集，（1）求； （2）若，求實數的取值范圍.參考答案：（1）解： -2分，=-6分(2)a4-8分略21. （本小題滿分12分）已知函數是定義域為實數集的奇函數,（1）求a的值；（2）判斷函數f (x)的單調性并證明；（3）當x-1,2) 時，求函數f (x)的值域.參考答案：22. 已知函數為奇函數，（1）求a的值；（2）當0 x1時，關于x的方程f（x）+1=t有解，求實數t的取值范圍；（3）解關于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）參考答案：【考點】函數奇偶性的性質；函數的零點與方程根的關系【分析】（1）利用f（0）=0，即可求a的值；（2）當0 x1時，關于x的方程f（x）+1=t有解，求出函數的值域，即可求實數t的取值范圍；（3）利用函數的單調性，化不等式為具體不等式，分類