四川省巴中市民勝中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省巴中市民勝中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某電視臺的夏日水上闖關(guān)節(jié)目中的前四關(guān)的過關(guān)率分別為，只有通過前一關(guān)才能進入下一關(guān)，其中，第三關(guān)有兩次闖關(guān)機會，且通過每關(guān)相互獨立.一選手參加該節(jié)目，則該選手能進入第四關(guān)的概率為（）A. B. C. D. 參考答案：D分析】分兩種情況討論得到該選手能進入第四關(guān)的概率.【詳解】第一種情況：該選手通過前三關(guān)，進入第四關(guān)，所以,第二種情況：該選手通過前兩關(guān)，第三關(guān)沒有通過，再來一次通過，進入第四關(guān)，所以.所以該選手能進入第四關(guān)的概率為.故選：D

2、【點睛】本題主要考查獨立事件的概率和互斥事件的概率和公式，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.2. 已知集合,則=（）ABCD參考答案：D略3. 平面平面=l，點A，點B，且B?l，點C，又ACl=R，過A、B、C 三點確定的平面為，則是（）A直線CRB直線BRC直線ABD直線BC參考答案：B【考點】平面的基本性質(zhì)及推論【分析】利用圖象，結(jié)合空間圖形的公理，即可得到【解答】由題易知R，且R，又B，且BR，B都在平面與平面的交線上所以 =BR故選：B4. 已知命題p：存在xR，使tanx1，命題q：的解集是x|1x2，下列結(jié)論：命題“p且q”是真命題；命題“p且q”是假命題；命題

3、“p或q”是真命題；命題“p或q”是假命題，其中正確的是參考答案：略5. 根據(jù)圖所示程序框圖，當(dāng)輸入10時，輸出的是（）A14.1B19C12D30參考答案：A【考點】程序框圖【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10計算可得輸出的y值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當(dāng)輸入10時，輸出y=194.9=14.1故選：A6. 已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：A7. 在空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，設(shè)則AOAAB BABACCACBC DOBOC參考答案：C8. 某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生

4、中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（）一年級二年級三年級女生373xy男生377370zA24B18C16D12參考答案：C【考點】分層抽樣方法【分析】根據(jù)題意先計算二年級女生的人數(shù)，則可算出三年級的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)抽取比例再計算在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)【解答】解：依題意我們知道二年級的女生有380人，那么三年級的學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是500，即總體中各個年級的人數(shù)比例為3：3：2，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為故選C【點評】本題考查分層抽樣知識，屬基本題9. 設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，則公比( ) A 3 B

5、4 C 5 D 6參考答案：B10. 某地區(qū)對用戶用電推出兩種收費辦法，供用戶選擇使用：一是按固定電價收??；二是按分時電價收取-在固定電價的基礎(chǔ)上，用電高峰時段電價每千瓦時上浮003元；非用電高峰時段時段電價每千瓦時下浮025元。若一用戶某月用電高峰時段用電140千瓦時，非用電高峰時段用電60千瓦時，則相對于固定電價收費該月 （ ）A多付電費108元 B少付電費108元C少付電費15元 D多付電費42元參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在邊長為2正方體ABCD - A1B1C1D1中，E為BC的中點，點P在正方體表面上移動，且滿足，則點B1和滿足條件

6、的所有點P構(gòu)成的圖形的面積是_. 參考答案：.【分析】點滿足，且在正方體的表面上，所以點只能在面、面、面、面內(nèi)?！驹斀狻咳?，的中點分別為，連結(jié)，由于，所以四點共面，且四邊形為梯形，因為，所以面，因為點在正方體表面上移動，所以點的運動軌跡為梯形，如圖所示：因為正方體的邊長為2，所以，所以梯形為等腰梯形，所以?！军c睛】本題以動點問題為背景，考查空間中線面、線線位置關(guān)系、面積的求解運算，解題的關(guān)鍵在于確定點的運動軌跡。12. 已知圓C1：（x2）2+（y3）2=1，圓C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值參考答案：54【考點

7、】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】求出圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A，以及半徑，然后求解圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：如圖，圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A（2，3），半徑為1，圓C2的圓心坐標(biāo)（3，4），半徑為3，|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即：4=54故答案為：54【點評】本題考查圓的對稱圓的方程的求法，考查兩個圓的位置關(guān)系，兩點距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計算能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題13. 是異面直線，下面四個命題：過至少有一個平面平行于； 過至少有一個平面垂直于；至多

8、有一條直線與都垂直；至少有一個平面與都平行。其中正確命題的個數(shù)是 參考答案：214. 一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為，表面積為 參考答案：，【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，求出底面面積，代入棱錐體積公式，可得幾何體的體積，累加各個面的面積可得，幾何體的表面積【解答】解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，且?guī)缀误w的后側(cè)面SAC與底面垂直，高SO為，如圖：其中OA=OB=OC=1，SO平面ABC，AB=BC=，SA=SB=SC=2，底面ABC的面積為：，后側(cè)面SAC的面積

9、為：，左右兩個側(cè)面SAB和SBC的底面邊長為，兩腰長為2，故底邊上的高為： =，故左右兩個側(cè)面SAB和SBC的面積為：，故幾何體的表面積：，幾何體的體積V=，故答案為：，15. 已知圓的極坐標(biāo)方程為，則此圓被直線截得的弦長為_參考答案： 由弦長 .16. 已知實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是參考答案：8略17. 已知集合，集合，則AB= 參考答案：由題意結(jié)合交集的定義可得：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，記函數(shù)在上的最大值為m，證明：.參考答案：（1）單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）見

10、解析.【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性即可；（2）對求導(dǎo)，得，因為，所以，令，求導(dǎo)得在上單調(diào)遞增， ，使得，進而得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；所以，令 ，求導(dǎo)得在上單調(diào)遞增，進而求得m的范圍.【詳解】（1）因為，所以，當(dāng)時，；當(dāng)時，故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）當(dāng)時，則，當(dāng)時，令，則，所以在上單調(diào)遞增，因為，所以存在，使得，即，即.故當(dāng)時，此時；當(dāng)時，此時.即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.則 .令，則.所以在上單調(diào)遞增，所以，.故成立.【點睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性和取值范圍，也考查了構(gòu)造新函數(shù)，轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題.19. 如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中A

11、A1=AD=1，E為CD中點。（1）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由。（2）若二面角A-B1E-A1的大小為30，求AB的長。參考答案：解：(1)分別以為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，假設(shè)在棱上存在一點使得平面.此時又設(shè)AB的長度為,平面的法向量,則平面 得取，使得平面的一個法向量 要使平面，只要，有，解得又平面，存在點，滿足平面，此時.(2)連接，由長方體及得，又由(1)知，且，平面 是平面的一個法向量，此時設(shè)與所成的角為，則二面角的大小為，即，解得，即的長為2.略20. 已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3iz，求的值參考答案：【考點

12、】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算【分析】設(shè)z=a+bi，（a，bR），代入條件|z|=1+3iz，利用2個復(fù)數(shù)相等的條件解出復(fù)數(shù)z，再把復(fù)數(shù)z代入要求的式子，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式混合運算法則進行求值【解答】解：設(shè)z=a+bi，（a，bR），而|z|=1+3iz，即 則 =3+4i21. （12分）已知橢圓G：=1（ab0）的離心率為，右焦點為（2，0），斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（3，2）（）求橢圓G的方程；（）求PAB的面積參考答案：（）由已知得，c=，解得a=，又b2=a2c2=4，所以橢圓G的方程為（）設(shè)直線l的方程為y=x+m，由得4x2+6mx+3m212=0設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）（x1x2），AB的中點為E（x0，y0），