四川省巴中市響灘中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省巴中市響灘中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B2. 集合與都是集合的子集， 則圖中陰影部分所表示的集合為( )A. B. C. D. 參考答案：D略3. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B.C. D. 參考答案：D略4. 下列命題中正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C分析：根據(jù)不等式性質(zhì)判斷命題真假.詳解：因?yàn)?，所以A錯(cuò)；因?yàn)?，所以B錯(cuò)；因?yàn)?，所以C對(duì)；因?yàn)?，?/p>

2、以D錯(cuò)； 選C.點(diǎn)睛：本題考查不等式性質(zhì)，考查簡(jiǎn)單推理能力.5. 關(guān)于函數(shù)f（x）=2x的圖象變換正確的是( )ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像變換；函數(shù)的圖象與圖象變化 【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別判斷各函數(shù)是由y=f（x）如何變化得到的，再判斷圖象的正誤【解答】解：函數(shù)f（x）=2x的橫過(guò)點(diǎn)（0，1），且為增函數(shù)，對(duì)于A，y=f（x1）是由y=f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到，即y=2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=，故A錯(cuò)誤，對(duì)于B，y=f（x）1是由y=f（x）的圖象向下平移一個(gè)單位得到，即y=2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故B錯(cuò)誤，對(duì)于C，y=f（x

3、）是由y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱得到，即y=2x當(dāng)x=0時(shí)，y=1，故C正確，對(duì)于D，y=f（|x|）是由y=f（x）的圖象右邊的不變，左邊的是由右邊的沿y軸對(duì)折形成的，故D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖象的變換，關(guān)鍵是掌握變化的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6. 如圖的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】BA：莖葉圖；CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出甲乙兩人的平均成績(jī)，再求出乙的平均成績(jī)不小于甲的平均成績(jī)的概率，即可得到答案【解答】解：由已知中的莖葉圖得，甲的平均成績(jī)

4、為（88+89+90+91+92）=90；設(shè)污損的數(shù)字為x，則乙的平均成績(jī)?yōu)椋?3+83+87+99+90+x）=88.4+，當(dāng)x=9，甲的平均數(shù)乙的平均數(shù)，即乙的平均成績(jī)超過(guò)甲的平均成績(jī)的概率為，當(dāng)x=8，甲的平均數(shù)=乙的平均數(shù)，即乙的平均成績(jī)等于甲的平均成績(jī)的概率為，所以，甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為1=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)，莖葉圖，古典概型概率計(jì)算公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目7. 已知M=x|xa=0，N=x|ax1=0，若MN=N，則實(shí)數(shù)a的值為( )A1B1C1或1D0或1或1參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；分類討論【分析】根據(jù)題意，M=a，若MN

5、=N，則N?M，對(duì)N是不是空集進(jìn)行分2種情況討論，分別求出符合條件的a的值，綜合可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分析可得，M是xa=0的解集，而xa=0?x=a；故M=a，若MN=N，則N?M，N=?，則a=0；N?，則有N=，必有=a，解可得，a=1；綜合可得，a=0，1，1；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，注意由MN=N推出N?M時(shí)，需要對(duì)N是不是空集進(jìn)行分情況討論8. 數(shù)列滿足，且則（ ）A B C D參考答案：A略9. 設(shè)x，y滿足約束條件若z=mx+y取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)m的值是（）ABC2D1參考答案：A【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域

6、，利用z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，得到目標(biāo)函數(shù)的對(duì)應(yīng)的直線和不等式對(duì)應(yīng)的邊界的直線的斜率相同，解方程即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由于目標(biāo)函數(shù)取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，所以目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的幾何意義是直線mx+yz=0與直線x2y+2=0平行，即兩直線的斜率相等即m=，解得m=故選：A10. 函數(shù)f（x）=log2（x2x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A（，1）BCD（2，+）參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令t=x2x2，可得函數(shù)f（x）=log2t，由t0 求得函數(shù)的定義域，本題即

7、求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值可得結(jié)論【解答】解：令t=x2x2，可得函數(shù)f（x）=log2t，t0，x1，或x2，故函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1，或x2 故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間利用二次函數(shù)的性值可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（，1），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且2x8yxy0，則xy的最小值為_參考答案：18 12. 設(shè)直線l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，當(dāng)m=時(shí)，l1l2參考答案：1考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專題：直

8、線與圓分析：由平行的條件可得：，解后注意驗(yàn)證解答：解：由平行的條件可得：，由 ，解得：m=1或m=3；而當(dāng)m=3時(shí)，l1與l2重合，不滿足題意，舍去，故m=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查直線平行的充要條件，其中平行的不要忘記去掉重合的情況，屬基礎(chǔ)題13. 直線l1: x+ay+6=0與l2: (a-2)x+3y+2a=0平行，則的值為 . 參考答案：-114. 設(shè)g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則f（x）= 參考答案：2x+7【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)f（x）=g（x+2），只需將x+2代入g（x）的解析式，即可求出所求【解答】解：g（x

9、）=2x+3，g（x+2）=f（x），f（x）=g（x+2）=2（x+2）+3=2x+7故答案為：2x+7【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，屬于基礎(chǔ)題15. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為參考答案：【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果，直到條件不滿足，計(jì)算輸出s的值【解答】解：由程序框圖知：第一次循環(huán)：s=0+，n=2+2=4；第二次循環(huán)：s=+=，n=4+2=6；第三次循環(huán)：s=+=，n=6+2=8；不滿足條件n8，程序運(yùn)行終止，輸出s=故答案為：16. （5分）過(guò)原點(diǎn)O作圓x2+y26x8y+20=0的兩條切線，

10、設(shè)切點(diǎn)分別為M，N，則線段MN的長(zhǎng)為參考答案：4考點(diǎn)：圓的切線方程 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：先求出圓心坐標(biāo)和半徑，直角三角形中使用邊角關(guān)系求出cosOCM，二倍角公式求出cosMCN，三角形MCN中，用余弦定理求出|MN|解答：圓x2+y26x8y+20=0 可化為 （x3）2+（y4）2 =5，圓心C（3，4）到原點(diǎn)的距離為5故cosOCM=，cosMCN=2cos2OCM1=，|MN|2=（）2+（）2+2（）2=16|MN|=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，二倍角的余弦公式，以及用余弦定理求邊長(zhǎng)17. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，則A

11、BC的面積為_參考答案：2【分析】利用，得到，進(jìn)而求出，再利用得到，求出，進(jìn)而得到，最后利用面積公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：由，得到，所以，由得到，所以，則，則的面積故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查向量的面積公式和三角函數(shù)的倍角和半角公式，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 化簡(jiǎn)或求值：（1）（）+（0.008）（2）+log33參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解（2）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式求解【解答】解：（

12、1）（）+（0.008）=+25=（2）+log33=5log32+5=+5=5=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)式、對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)、對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則、換底公式的合理運(yùn)用19. 在數(shù)列an中，（I）設(shè)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式（II）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（I）()（II）=試題分析：解:(I)由已知有利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式:()(II)由(I)知,=而,又是一個(gè)典型的錯(cuò)位相減法模型,易得=考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于數(shù)列的遞推關(guān)系式的運(yùn)用，根據(jù)迭代法得到通項(xiàng)公式，并結(jié)合錯(cuò)位相減法求和。20. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?/p>

13、值域?yàn)樵O(shè)全集R（I）求，；（II）求參考答案：解：（I）由題意得:， 解得，所以函數(shù)的定義域 ； 因?yàn)閷?duì)任意R，所以，所以函數(shù)的值域； （II）由（I）知，所以， 所以 略21. 已知，且求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解： 時(shí)， -3分 時(shí)， -6分由得 的取值范圍是 -8分22. 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系如圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示（1）寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式p=f（t）；寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收

14、益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場(chǎng)售價(jià)各種植成本的單位：元/102，時(shí)間單位：天）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型【專題】應(yīng)用題；壓軸題；函數(shù)思想【分析】（1）觀察圖一可知此函數(shù)是分段函數(shù)（0，200）和（200，300）的解析式不同，分別求出各段解析式即可；第二問(wèn)觀察函數(shù)圖象可知此圖象是二次函數(shù)的圖象根據(jù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)求出即可（2）要求何時(shí)上市的西紅柿純收益最大，先用市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益得到t時(shí)刻的純收益h（t）也是分段函數(shù)，分別求出各段函數(shù)的最大值并比較出最大即可【解答】解：（1）由圖一可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為由圖二可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為（2）設(shè)t時(shí)刻的純收益為h（t），則由題意得h（t）=f（t）g（t），即h（t）=當(dāng)0t200時(shí)