四川省巴中市響灘中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省巴中市響灘中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B2. 集合與都是集合的子集， 則圖中陰影部分所表示的集合為( )A. B. C. D. 參考答案：D略3. 若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ）A. B.C. D. 參考答案：D略4. 下列命題中正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C分析：根據(jù)不等式性質(zhì)判斷命題真假.詳解：因為，所以A錯；因為，所以B錯；因為，所以C對；因為，所

2、以D錯； 選C.點睛：本題考查不等式性質(zhì)，考查簡單推理能力.5. 關(guān)于函數(shù)f（x）=2x的圖象變換正確的是( )ABCD參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像變換；函數(shù)的圖象與圖象變化 【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別判斷各函數(shù)是由y=f（x）如何變化得到的，再判斷圖象的正誤【解答】解：函數(shù)f（x）=2x的橫過點（0，1），且為增函數(shù)，對于A，y=f（x1）是由y=f（x）的圖象向右平移一個單位得到，即y=2x1，當x=0時，y=，故A錯誤，對于B，y=f（x）1是由y=f（x）的圖象向下平移一個單位得到，即y=2x1，當x=0時，y=0，故B錯誤，對于C，y=f（x

3、）是由y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱得到，即y=2x當x=0時，y=1，故C正確，對于D，y=f（|x|）是由y=f（x）的圖象右邊的不變，左邊的是由右邊的沿y軸對折形成的，故D錯誤，故選：C【點評】本題考查了圖象的變換，關(guān)鍵是掌握變化的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6. 如圖的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（）ABCD參考答案：D【考點】BA：莖葉圖；CB：古典概型及其概率計算公式【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出甲乙兩人的平均成績，再求出乙的平均成績不小于甲的平均成績的概率，即可得到答案【解答】解：由已知中的莖葉圖得，甲的平均成績

4、為（88+89+90+91+92）=90；設(shè)污損的數(shù)字為x，則乙的平均成績?yōu)椋?3+83+87+99+90+x）=88.4+，當x=9，甲的平均數(shù)乙的平均數(shù)，即乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為，當x=8，甲的平均數(shù)=乙的平均數(shù)，即乙的平均成績等于甲的平均成績的概率為，所以，甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為1=故選：D【點評】本題考查了平均數(shù)，莖葉圖，古典概型概率計算公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目7. 已知M=x|xa=0，N=x|ax1=0，若MN=N，則實數(shù)a的值為( )A1B1C1或1D0或1或1參考答案：D【考點】交集及其運算 【專題】計算題；分類討論【分析】根據(jù)題意，M=a，若MN

5、=N，則N?M，對N是不是空集進行分2種情況討論，分別求出符合條件的a的值，綜合可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分析可得，M是xa=0的解集，而xa=0?x=a；故M=a，若MN=N，則N?M，N=?，則a=0；N?，則有N=，必有=a，解可得，a=1；綜合可得，a=0，1，1；故選D【點評】本題考查集合的運算，注意由MN=N推出N?M時，需要對N是不是空集進行分情況討論8. 數(shù)列滿足，且則（ ）A B C D參考答案：A略9. 設(shè)x，y滿足約束條件若z=mx+y取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)m的值是（）ABC2D1參考答案：A【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域

6、，利用z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，得到目標函數(shù)的對應(yīng)的直線和不等式對應(yīng)的邊界的直線的斜率相同，解方程即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由于目標函數(shù)取最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，所以目標函數(shù)z=mx+y的幾何意義是直線mx+yz=0與直線x2y+2=0平行，即兩直線的斜率相等即m=，解得m=故選：A10. 函數(shù)f（x）=log2（x2x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A（，1）BCD（2，+）參考答案：A【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令t=x2x2，可得函數(shù)f（x）=log2t，由t0 求得函數(shù)的定義域，本題即

7、求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值可得結(jié)論【解答】解：令t=x2x2，可得函數(shù)f（x）=log2t，t0，x1，或x2，故函數(shù)的定義域為x|x1，或x2 故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間利用二次函數(shù)的性值可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（，1），故選：A【點評】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且2x8yxy0，則xy的最小值為_參考答案：18 12. 設(shè)直線l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，當m=時，l1l2參考答案：1考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專題：直

8、線與圓分析：由平行的條件可得：，解后注意驗證解答：解：由平行的條件可得：，由 ，解得：m=1或m=3；而當m=3時，l1與l2重合，不滿足題意，舍去，故m=1故答案為：1點評：本題考查直線平行的充要條件，其中平行的不要忘記去掉重合的情況，屬基礎(chǔ)題13. 直線l1: x+ay+6=0與l2: (a-2)x+3y+2a=0平行，則的值為 . 參考答案：-114. 設(shè)g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則f（x）= 參考答案：2x+7【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)f（x）=g（x+2），只需將x+2代入g（x）的解析式，即可求出所求【解答】解：g（x

9、）=2x+3，g（x+2）=f（x），f（x）=g（x+2）=2（x+2）+3=2x+7故答案為：2x+7【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，解題時要認真審題，仔細解答，屬于基礎(chǔ)題15. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為參考答案：【考點】程序框圖【分析】根據(jù)框圖的流程依次計算運行的結(jié)果，直到條件不滿足，計算輸出s的值【解答】解：由程序框圖知：第一次循環(huán)：s=0+，n=2+2=4；第二次循環(huán)：s=+=，n=4+2=6；第三次循環(huán)：s=+=，n=6+2=8；不滿足條件n8，程序運行終止，輸出s=故答案為：16. （5分）過原點O作圓x2+y26x8y+20=0的兩條切線，

10、設(shè)切點分別為M，N，則線段MN的長為參考答案：4考點：圓的切線方程 專題：計算題；直線與圓分析：先求出圓心坐標和半徑，直角三角形中使用邊角關(guān)系求出cosOCM，二倍角公式求出cosMCN，三角形MCN中，用余弦定理求出|MN|解答：圓x2+y26x8y+20=0 可化為 （x3）2+（y4）2 =5，圓心C（3，4）到原點的距離為5故cosOCM=，cosMCN=2cos2OCM1=，|MN|2=（）2+（）2+2（）2=16|MN|=4故答案為：4點評：本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，二倍角的余弦公式，以及用余弦定理求邊長17. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，則A

11、BC的面積為_參考答案：2【分析】利用，得到，進而求出，再利用得到，求出，進而得到，最后利用面積公式進行求解即可【詳解】解：由，得到，所以，由得到，所以，則，則的面積故答案為：2【點睛】本題考查向量的面積公式和三角函數(shù)的倍角和半角公式，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 化簡或求值：（1）（）+（0.008）（2）+log33參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則、換底公式求解【解答】解：（

12、1）（）+（0.008）=+25=（2）+log33=5log32+5=+5=5=7【點評】本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意指數(shù)、對數(shù)性質(zhì)及運算法則、換底公式的合理運用19. 在數(shù)列an中，（I）設(shè)，求數(shù)列bn的通項公式（II）求數(shù)列an的前n項和Sn.參考答案：（I）()（II）=試題分析：解:(I)由已知有利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項公式:()(II)由(I)知,=而,又是一個典型的錯位相減法模型,易得=考點：數(shù)列的通項公式和求和的運用點評：解決的關(guān)鍵是對于數(shù)列的遞推關(guān)系式的運用，根據(jù)迭代法得到通項公式，并結(jié)合錯位相減法求和。20. 已知函數(shù)的定義域為，的

13、值域為設(shè)全集R（I）求，；（II）求參考答案：解：（I）由題意得:， 解得，所以函數(shù)的定義域 ； 因為對任意R，所以，所以函數(shù)的值域； （II）由（I）知，所以， 所以 略21. 已知，且求實數(shù)的取值范圍參考答案：解： 時， -3分 時， -6分由得 的取值范圍是 -8分22. 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系如圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示（1）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f（t）；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；（2）認定市場售價減去種植成本為純收

14、益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價各種植成本的單位：元/102，時間單位：天）參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型【專題】應(yīng)用題；壓軸題；函數(shù)思想【分析】（1）觀察圖一可知此函數(shù)是分段函數(shù)（0，200）和（200，300）的解析式不同，分別求出各段解析式即可；第二問觀察函數(shù)圖象可知此圖象是二次函數(shù)的圖象根據(jù)圖象中點的坐標求出即可（2）要求何時上市的西紅柿純收益最大，先用市場售價減去種植成本為純收益得到t時刻的純收益h（t）也是分段函數(shù)，分別求出各段函數(shù)的最大值并比較出最大即可【解答】解：（1）由圖一可得市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系為由圖二可得種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系為（2）設(shè)t時刻的純收益為h（t），則由題意得h（t）=f（t）g（t），即h（t）=當0t200時