四川省南充市綠水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市綠水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長等于( ) A. B. C. D.參考答案：B略2. 已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是( ).A、 B、 C、 D、 參考答案：B略3. 一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為（ ）A B和C D參考答案：A略4. 查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到如下的數(shù)據(jù)： 出生時(shí)間性別晚上白天合計(jì)男嬰243155女嬰82634合計(jì)325

2、789則認(rèn)為嬰兒的性別與出生時(shí)間有關(guān)系的把握為A B C D參考答案：A略5. 設(shè)首項(xiàng)為l，公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則 ( ) A. B. C. D. 參考答案：D6. 已知關(guān)于的不等式的解集 是，且，則的最小值是 （ ）A B 2 C D 1參考答案：A略7. 在長方體，底面是邊長為的正方形，高為，則點(diǎn)到截面的距離為 ( ) A B C D 參考答案：C略8. 橢圓=1的長軸為A1A2，短軸為B1B2，將橢圓沿y軸折成一個(gè)二面角，使得A1點(diǎn)在平面B1A2B2上的射影恰好為橢圓的右焦點(diǎn)，則該二面角的大小為（）A75B60C45D30參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的應(yīng)用；與二面角有關(guān)的立體幾何綜

3、合題【分析】連接A10根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知A10y軸，A20y軸，推斷出A10A2為所求的二面角，利用橢圓的方程求得a和c，即|A10|和|0F|的值，進(jìn)而在RtA10A2中利用求得cosA10A2進(jìn)而求得A10A2【解答】解：連接A10A10y軸，A20y軸，A10A2為兩個(gè)面的二面角|A10|=a=4，|0F|=c=2，cosA10A2=A10A2=60，故選B9. 橢圓的焦距為（ ） A. 10 B.5 C. D.參考答案：D略10. 從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A“三件產(chǎn)品全不是次品”，B“三件產(chǎn)品全是次品”，C“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是 ()AA與C互斥 BB與C互斥C

4、任何兩個(gè)均互斥 D任何兩個(gè)均不互斥參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)（）,（0 x4），的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 .參考答案：812. 已知數(shù)列是一個(gè)公差不為0等差數(shù)列，且，并且成等比數(shù)列，則=_w參考答案：13. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出以下命題：當(dāng)時(shí)，； 函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)；若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；對恒成立.其中，正確命題的序號是 . 參考答案：14. 對于回歸方程，當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為。參考答案：39015. 函數(shù)的定義域是 參考答案：略16. 已知函數(shù)，直線xm與，的圖象分別交于點(diǎn)M,N則MN的最大值是 參考答案：17

5、. 過拋物線的焦點(diǎn)，且垂直于對稱軸的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的長為8，則的值為 參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知雙曲線C：的離心率為，且過點(diǎn)P（，1）求出此雙曲線C的方程； 參考答案：解： 19. 已知函數(shù)f（x）=x33x（）求f（2）的值；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將x=2代入導(dǎo)函數(shù)求出即可；（）求導(dǎo)數(shù)f（x），解不等式f（x）0，f（x）0，即可得單調(diào)區(qū)間，由極值定義可求得極值【解答】解：（）

6、f（x）=3x23，所以f（2）=9；（）f（x）=3x23，令f（x）0，解得x1或x1，令f（x）0，解得：1x1（，1），（1，+）為函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，（1，1）為函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；f（x）極小值=f（1）=2，f（x）極大值=f（1）=220. 設(shè)是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，成等比數(shù)列.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 數(shù)列滿足，設(shè)的前n項(xiàng)和為，求.參考答案：解：（）由a1,a2,a4成等比數(shù)列得：（a1+2）2=a1(a1+6). - 2分解得a124分?jǐn)?shù)列an的通項(xiàng)公式是an=2n(nN*) -6分（）=n22n=n4n(nN*)Sn=14+242+n4n4Sn=14

7、2+（n-1）4n+n4n+1, -得-3Sn=-n4n+1，即Sn= -12分21. 已知橢圓C1：，曲線C2上的動點(diǎn)滿足：.（1）求曲線C2的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，第一象限的點(diǎn)A，B分別在C1和C2上，求線段|AB|的長.參考答案：解：（1）由已知，動點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和為，且，所以動點(diǎn)的軌跡為橢圓，而，所以，故橢圓的方程為.3分（2）解：兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，由及（1）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.將代入中，得，所以，將代入中，得，所以，又由，得，即，解得，故12分22. 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直。已知雙曲線與拋物線的交點(diǎn)為，求拋